1、八年级(上册),初中数学,2.5 等腰三角形的轴对称性（3）,复习提纲：1等腰三角形有哪些性质？,2怎样判定一个三角形是等腰三角形？,3如何判断一个三角形是等边三角形？,复习提问： 1等腰三角形有哪些性质？,2怎样判定一个三角形是等腰三角形？,简称 “等边对等角”,等腰三角形的两底角相等.,简称 “三线合一”,等腰三角形 、 及 重合.,底边上的高 中线 顶角平分线,简称 “等角对等边”,有两个角相等的三角形是等腰三角形。,复习提问：3如何判断一个三角形是等边三角形？,2、有一个角是60的等腰三角形是等边三角形。,1、三个角都相等的三角形是等边三角形。,3、有两个角是60的三角形是等边三角形。
2、,学科网,烙饼问题：用一块等腰三角形铁皮代替锅，烙一块与铁皮形状、大小相同的饼。烙好一面后把饼翻身，这块饼能正好落在“锅”中吗？这是为什么？,实践活动：,因为等腰三角形是轴对称图形。,烙饼问题：用一块直角三角形铁皮代替锅，烙一块与铁皮形状、大小相同的饼。烙好一面后把饼翻身，这块饼能正好落在“锅”中吗？这是为什么？,实践活动：,解决方案：如果把这块饼切一刀，变成两个等腰三角形，然后分别将两块饼翻身，则饼也能落在“锅”中。,这一刀怎样切，才能将一直角三角形变成两个等腰三角形呢？,定理：直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半,归纳总结：,2.5 等腰三角形的轴对称性（3）,（1）RtABC中，如果斜边
3、AB 为4cm，那么斜边上的中线CD_cm,练习：,2,（2）在RtABC中，ACB90，CACB，如果斜边AB5cm，那么斜边上的高CD cm,2.5,练习：,（3）如图，在RtABC中，CD是斜边AB上的中线， DEAC ，垂足为E。 求证：CE=AE,学科网,作一个直角三角形，使它有一个角等于30，度量其斜边与最短边的长度，你有什么发现？,操作与活动：,直角三角形中，30的角所对的直角边等于 斜边的一半。,1已知：如图，点C为线段AB的中点, AMBANB90求证：CM=CN,例题：,如图，在四边形ABCD中，ABCADC90， M是AC的中点， 求证：BM=DM,变式一：,变式二：,N,2、如图，在ABC中，AB=AC，A=120，AB的垂直平分线MN分别交BC、AB于点M、N求证：CM=2BM,例题：,课本P68 11、12P74 10 共三题，做在课堂笔记上。,作业,2.5 等腰三角形的轴对称性（3）,1.已知：如图，EAC是ABC的外角，AD平分EAC，ADBC求证：ABAC,例题讲解：,
