1、 班级 姓名 _ 学习目标：1理解等腰三角形的轴对称性及其相关性质2能够证明等腰三角形的性质定理3能够运用等腰三角形的性质定理解决相关问题4经历折纸、画图、 观察、推理等操作活动的合理 性进行证明的过程，不断感受合情推理和演绎推理都是人们正确认识事物的重要途径学习重点: 等腰三角形的轴对称性及其相关的性质学习难点: 等腰三角形的性质证明及其应用 预习自学：1、等腰三角形是轴对称图形吗？若是，对称轴是什么？2、等腰三角形的两边长分别为 3cm和6cm,则它的周长为 _ _。3、等腰三角形的周长为10,一边长为4,那么另外两边长为_ 。来源:Z_xx_k.Com订正栏：学习过程：一、 问题导学：1
2、观察图中的等腰三角形ABC，分别说出它们的腰、底边、顶角和底角2把该等腰三角形沿顶角平分线对折展开，你有什么发现？二、 探究研学：问题一：等腰三角形是轴对称图形吗？它的对称轴是什么？问题二：找出等腰三角形ABC对折后重合的线 段和角问题三：由这些重合的线段和角，你能发现等腰三角形的哪些性质呢？说一说你的猜想等腰三角形的两底角相等等腰三角形底边上的高线、中线及顶角平分线重合思考：订正栏：1你能证明上述定理吗？2你有不同的证明方法吗？来源:Z_xx_k.Com三、 合作助学按下列作法，用直尺和圆规作等腰三角形ABC，使底边BCa，高ADh文字语言 图形语言 符号语言等边对等角CBA 在ABC 中，
3、因为ABAC，所以BC在ABC中，因为ABAC，AD BC，所以BAD C AD，BDCD 来源:学#科#网Z#X#X#K在ABC中，因为ABAC，BAD CAD，所以AD BC，BD CD 等腰三角形底边上的高线、中线及角平分线重合来源:Z*xx*k.Com来源:Zxxk.ComD CBA在ABC中，因为ABAC，BD CD ，所以BAD CAD，AD BC 作法 图形1作线段BCa2作线段BC的垂直平分线MN，MN交BC于点 D3在MN上截取线段DA，使ADh4连接AB、ACABC就是所求作的等腰三角形例1、课本P61例1思考：1图中有几个等腰三角形？2可以得到哪些相等的角？例2、已知：如
4、图，在ABC中，ABAC ，D 是BC的中点，DEAB，DFAC，垂足分别是E、F 。求证： DEDF小结:本节课你有哪些收获？四、 分层固学：A组：1、（1）如图，在ABC中，如果AB=AC ，那么_= _；（2）如图，在ABC中， AB=AC ，点D在BC上。 如果BAD=CAD，那么 ADBC ， BD=CD ；如果BD= CD，那么_=_，_；作法 图形1作线段BCa2作线段BC的垂直平分线MN，MN交BC于点 D3在MN上截取线段DA，使ADh4连接AB、ACABC就是所求作的等腰三角形haD CBAD CBAAB CD如果ADBC，那么 _， _ _。2、已知在ABC中，ABAC， O是ABC内一点，且 OBOC判断AO与BC的位置关系，并说明理由.B组：1、如图，在等腰ABC中，AB=AC ，D、E在底边BC上且AD=AE ，你能说明BD与CE相等吗？为什么？2、如图,在ABC中,AB=AC,D、E分别在AC、AB上,且BD=BC,AD= DE=EB, 求A的度数ED CBA来源:学&科&网Z&X&X&K
