1、1.5 等腰三角形的轴对称性（3）导学稿班级 姓名 年级：初二 学科：数学 时间：2010、9 、14一、教学目标：1、掌握等边三角形的性质及其判定来源:学科网2、经历“折纸、画图、观察、归纳”的活动过程，发展空间观念和抽象概括能力，感受分类、转化等数学思想方法；3、进一步发展有条理的思考和表达，提高演绎推理的能力二、教学重点：掌握等边三角形的性质及其判定三、教学难点：利用等边三角形的性质及其 判别方法解决实际问题四、教学过程（一） 、复习引入：1、等腰三角形具有哪些性质？2、当等腰 三角形的底边与腰相等时，这个三角形 是什么三角形？有哪些性质 ？（分别 从边、角、对称性考虑）来源:Z&xx&
2、k.Com（二） 、探究活动 ：等边三角形的判定方法：通过定义，即三边相等的三角形是等边三角形，.除此之外你 还有其他方法吗？请选择一种方法，并给予解释（1）3 个角 相等的三角形是等边三角形吗？为什么？来源:Z|xx|k.Com（2）有 1 个角是 60的等腰三角形是等边三角形吗 ？为什么？来源:学&科&网 Z&X&X&K（三） 例题讲解1、如图，ABC 是等边三角形， D 点是 AC 的中 点，延长 BC 到 E，使CE=CD.过 D作 DFBE 于 F 问：BD 与 DE 是否相等？为什么？ BF 与 EF 是否相等？为什么？ F EDCBA来源:Zxxk.Com2 如图，在等边三角形
3、ABC 的边 AB、 AC 上分别截取 AD=AE, ADE 是等边三角形吗？试说明理由. 3.如图, ABC 和 CDE 都是等边三角形,且点A,C,E 在一条直线上.（1） AD 与 BE 相等吗？为什么？（2）连接 MN，试说明 MNC 为等边三角形. 操作思考正三角形给人以“稳如泰山”的美感，它具有独特的对称 性，请你用三种不同的分割方法，将以下三个正三角形分割成 4 个等腰三角形（在图中画出分割线，并标出必要的角的度数）来源:Z|xx|k.Com（四）课堂小结: 通过这节课的学习活动你有哪些收获？ABCDEMNAB CD E1.5 等腰三角形的轴对称性(3) 班级 姓名 1在等边AB
4、C 中，AD 是边 BC 上的 中线，则ADB=_，BAD=_来源:学科网 ZXXK2如图，在 ABC 中，A=60，B DAC 于点 D，CEAB 于点E，CE=BD，则 ABC 是_三角形3如 图，在ABC 中，AB=AC，A=60，BDAC 于点 D，DGAB交 BC 于点 G，点 E 在 BC 的延长线上，且 CE=CD，则(1)E=_，BDE=_ ；(2)图中的等边三角形有_个，它们是_ 4在ABC 中，AB=AC，下列说法： 若A=60，则ABC 是等边 (第 2 题图)三角形；若B=60，则ABC 是等边三角形；若C=60，则ABC 是等边三角形其中正确的是 ( )A B C D
5、5 如图，在等边ABC 中， O 是三个内角平分线的交点，ODAB，OEAC，则图中等腰三角形的个数是 A4 B5 C6 D7 ( ) 6如图，若正方形 A BCD 内的一点 P 与 点 A、B 组成等边三角形，则PCD 的三个内角度数分别为_、_、_7用一块等边三角形的硬纸片(如图) 做一个底面为等边三角形且高相等的无盖的盒子 (边缝忽略不计，如图)，需在 ABC 的每个顶点处各剪掉一个四边形，则在四边形AMDN，中，MDN=_ 8如图，在等边ABC 中，BD=CE，AD 与 BE 相交于点 P，则APE=_ 9如图，在 RtABC 中，C=90，A=30，CD 是斜边 AB 的中线BCD 是等边三角形吗?为什么?(第 3 题图)(第 5 题图) (第 6 题图)来源:学*科*网10如图，AB C 是等边三角形，点 D、E、F 分别在边 AB、BC、CA 上，且AD=BE=CF试说明DEF 是等边三角形11 、如图 O 是等边三角形 ABC 内任意一点，ODAB ，OEBC,OF AC，那么请你猜测 OD+OE+OF的和与等边 ABC 的高有什么关系？并说明之 . 来源:学*科*网12如图，已知等边ABC，求作一点 P，使PAB 、 PBC、PCA 都是等腰三角形，这样的点 P 有_个，并在图中标出来
