四边形回顾与思考

1、北师大版八年级数学（上）师生共用学案教师寄语：即使爬到最高的山上，一次也只能脚踏 实地地迈一步一、学习目标目标明确，行 动有效1、 熟练掌握四边形的性质和判定方法，并能灵活运用解决一些简单的问题.2、 通过小组讨论，探究，结合具体题目的训练，体验四边形有关知识的联系和区别.中考（期末）所占分值：（10 分）二、温馨提示方法得当，事半功倍学习重点：平行四边形、矩形、菱形、正方形的性质和判定方法的应用.学习难点：灵活应用性质和判定方法解决问题.三、课堂探究质疑解疑、合作探究1如图，四边形 ABCD 是平行四边形，对角线。

2、 启迪思维 点拨方法 开发潜能 直线提分 初中数学教研组龙文教育-教育是一项良心工程 172xB(0,4)A(6,0)EF xyO二次函数与四边形一二次函数与四边形的形状例 1.(浙江义乌市) 如图，抛物线 与 x 轴交 A、B 两点（A 点在 B 点左侧），23yx直线 与抛物线交于 A、C 两点，其中 C 点的横坐标为 2l（1）求 A、B 两点的坐标及直线 AC 的函数表达式；（2）P 是线段 AC 上的一个动点，过 P 点作 y 轴的平行线交抛物线于 E 点，求线段 PE 长度的最大值；（3）点 G 是抛物线上的动点，在 x 轴上是否存在点F，使 A、C、F 、G 这样的四个点为顶点的四边形。

3、 角平分线与四边形的组合 平行四边形的內角平分线平行四边形的四个内角平分线围成了一个_(矩形)；矩形的四个内角平分线围成了一个_(正方形)；菱形的四个内角平分线_(互相垂直平分)。变式应用已知：如图（1） ， 平行四边形 ABCD 中，ABC 的平分线与 AD相交于点 P, 求证：PD+DC=BC。 （1） （2） （3） 变式 1 如图（2） ，在平行四边形 ABCD 中，如果ABC 的平分线与 AD 的延长线相交于点 P，猜想 PD、DC 、BC 有何关系？并证明你的结论。 （PD+BC=DC） 变式 2 如图（3） ，在平行四边形 ABCD 中，如果ABC 的平分线与对角线 BD 重合（即 P 。

4、平行四边形与特殊平行四边形中的折叠型问题折叠型问题就是把一个图形一部分沿某条直线折叠后，所形成的问题。这类问题既是对称问题的应用，又可考查空间想象能力。此类问题可以涵盖三角形的全等、三角形的性质、勾股定理、图形变换、垂直、平行等很多知识。今天我们就一起学习折叠型问题在平行四边形与特殊平行四边形中的应用。一、平行四边形中的折叠问题例 1：如图 1，把一张平行四边形纸片 ABCD 沿 BD 对折，使 C 点落在 E 处。BE 与 AD 相交于点 O，若DBC=15,则BOD=_.图 1 图 2例 2：如图 2，平行四边形 ABCD 中，点 E 在边 AD 上，以。

5、北师大版九年级(上),第一章 特殊平行四边形,回顾与思考,知识架构,平行四边形,矩形,菱形,正方形,定义,性质,判定,应用,例1、一个菱形的对角线长60cm，周长是200cm，求： (1)另一条对角线的长度； (2)这个菱形的面积。,典型例题,1、已知：如图，AD是ABC的角平分线，过点D分别 作AC和AB的平行线，交AB于点E，交AC于点F. 求证：四边形AEDF是菱形.,针对训练,2、已知：如图，在矩形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，过点C作BD的平行线，过点D作AC的平行线，两线相交于点P. 求证：四边形CODF是菱形.,针对训练,例2、已知：如图，在矩形ABCD中，对角。

6、各种四边形性质与判定1 平行四边形：在同一平面内有两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形。性质：(1) 平行四边形对边平行且相等；(2) 平行四边形两条对角线互相平分；（菱形和正方形）(3) 平行四边形的对角相等，两邻角互补；(4) 连接任意四边形各边的中点所得图形是平行四边形；(推论）(5) 平行四边形是中心对称图形，对称中心是两对角线的交点。 判定：(1) 两组对边分别相等的四边形是平行四边形。

7、1与四边形有关的定理：48 定理 四边形的内角和等于 360176; 49 四边形的外角和等于 360176; 50 多边形内角和定理 n 边形的内角的和等于n2215;180176; 51 推论 任意多边的外角和等于 360176; 52。

8、四边形的整理与复习教学设计【教学目标】1通过复习进一步掌握四边形特征，理解周长的概念并能运用周长的计算方法灵活地解决问题。2、引导学生经历系统整理知识的过程，学会一些简单整理与复习的方法，培养学生主动建构知识网络的意识。3、通过复习，进一步澄清 “周长”知识的模糊认识，渗透转化的数学思想，培养学生的空间想象能力。【教学重点】通过整理与复习，建立知识间的联系，形成知识网络。【教学难点】理解周长的概念并运用周长的计算解决问题 。 【教学过程】一、直接引入出示无序四边形图，猜课题。整理四边形图，感受整理的重。

9、1期末复习专题：平行四边形与特殊的平行四边形（1）平行四边形1. （天河区）如图所示，在平行直角坐标系中，OMNP 的顶点 P 坐标是（3，4） ，顶点M 坐标是（4，0） 、则顶点 N 的坐标是（ ）AN（7，4） BN（8，4） CN（7，3） DN （8，3）2. （越秀区）下列判断正确的是（ ）A一组对边平行，另一组对边相等的四边形一定是平行四边形B两条对角线互相平分的四边形一定是平行四边形C两组邻角分别互补的四边形一定是平行四边形D两条对角线相等的四边形一定是平行四边形3. （番禺区）四边形 ABCD 中，对角线 AC、BD 相交于点 O，下列条件不能判。

10、研究平行四边形的方法利用图形的变换来探究平行四边形的性质，这是一种重要的合情推理方法。而连接对角线，把平行四边形分割成两个全等的三角形，并利用全等三角形的性质得出平行四边形的性质，这是运用演绎推理研究平行四边形的重要方法，体现了转化的思想。教学中，要引导学生关注辅助线是怎么作的、为什么这样作、有几种不同作法等问题，培养和锻炼自我探究问题的手段和方法。同时，要让学生及时总结，积累“合情”方法与“演绎”方法对应关系的经验。例如， “对折”与中线、角平分线、中位线；“平移”与平行线；“旋转”与三角形的。

11、EFDCAB GMHDCABM备用图6如图，矩形 ABCD 中，AB 6，BC8，对角线 AC 与 BD 相交于点 O，点 E 在射线 BM 上（1）连接 OE，与边 CD 交于点 F若 CEOC，求 CF 的长；（2）连接 DE、AE ，AE 与对角线 BD 相交于点 P若ADE 为等腰三角形，求 DP 的长42如图 1，边长为 2 的正方形 ABCD 中，E 是 BA 延长线上一点，且 AEAB，点 P 从点 D 出发，以每秒 1 个单位长度的速度沿 DCB 向终点 B 运动，直线 EP 交 AD 于 F，过点 F 作直线 FGDE 于 G，交 AB 于 Q设点 P 运动时间为t（秒） （1）求证：AF AQ；（2）当 t 为何值时，四边形 PQBC 是矩形？（3）。

12、1圆与四边形班级 姓名 一、选择题1、一个正 n 边形的中心角是 60，则 n 2、直线 l 与半径为 5的O 相切，则圆心 O 到直线 l 的距离是 3、已知圆锥的底面半径为 2cm，母线长为 6cm(如图)，则圆锥的侧面展开图的圆心角为_度.4、如图，在 O 中，AOB=60，AB=3cm ，则劣弧 的长为_ _cm .AB 5、如图，四边形 。

13、1如图，E 是矩形 ABCD 的边 CD 上一点，BE 交 AC 于点 O，已知OCE 和OBC 的面积分别为 2 和 8 （1）求 OAB 和四边形 AOED 的面积；（2）若 BEAC，求 BE的长2、如图，已知 是正方形 的边 上一点， 于 ，求证：EABCDBFAEAB2AEBF(8 分)3、如图， ABCD 的对角线交于 O，OE 交 BC 于 E，交 AB 的延长线于 F，若 AB=a，BC=b，BF=c ，求 BE4如图，在平行四边形 ABCD 中，M、N 为 AB 的三等分点，DM、DN 分别交 AC 于 P、Q 两点，则 APPC= ， AQQC= 。EODACB F QPNMD CBA5、如图，直角梯形 ABCD 中，BCD90，ADBC，BC CD，E为梯形内一点，且BEC9 0。

14、九年级数学(上)第三章 证明(三),1.平行四边形(1) 证明(一),(二)回顾与思考,直观是把“双刃剑”,直观是重要的,但它有时也会骗人,你还能找到这样的例子吗?,要判断一个数学结论是否正确,仅仅依靠经验,观察,或实验是不够的,必需一步一步,有根有据地进行推理.,每个命题都由条件(condition)和结论(conclusion)两部分组成.条件是已知事项,结论是由已事项推断出的事项. 一般地,命题可以写成“如果,那么”的形式,其中“如果”引出的部分是条件,“那么”引出的部分是结论. 正确的命题称为真命题(true statement),不正确的的命题称为假命题(false sta。

15、九年级数学(上)第三章 证明(三),3.1平行四边形(1)-证明(一),(二) 回顾与思考,驶向胜利的彼岸,直观是把“双刃剑”,直观是重要的,但它有时也会骗人,你还能找到这样的例子吗?,要判断一个数学结论是否正确,仅仅依靠经验,观察,或实验是不够的,必需一步一步,有根有据地进行推理.,每个命题都由条件(condition)和结论(conclusion)两部分组成.条件是已知事项,结论是由已事项推断出的事项. 一般地,命题可以写成“如果,那么”的形式,其中“如果”引出的部分是条件,“那么”引出的部分是结论. 正确的命题称为真命题(true statement),不正确的的命题称。

16、九年级数学(上)第三章 证明(三),3.1平行四边形(1)-证明(一),(二) 回顾与思考,驶向胜利的彼岸,直观是把“双刃剑”,直观是重要的,但它有时也会骗人,你还能找到这样的例子吗?,要判断一个数学结论是否正确,仅仅依靠经验,观察,或实验是不够的,必需一步一步,有根有据地进行推理.,每个命题都由条件(condition)和结论(conclusion)两部分组成.条件是已知事项,结论是由已事项推断出的事项. 一般地,命题可以写成“如果,那么”的形式,其中“如果”引出的部分是条件,“那么”引出的部分是结论. 正确的命题称为真命题(true statement),不正确的的命题称。

17、九年级数学(上)第三章 证明(三),3.1平行四边形(1)-证明(一),(二) 回顾与思考,驶向胜利的彼岸,直观是把“双刃剑”,直观是重要的,但它有时也会骗人,你还能找到这样的例子吗?,要判断一个数学结论是否正确,仅仅依靠经验,观察,或实验是不够的,必需一步一步,有根有据地进行推理.,每个命题都由条件(condition)和结论(conclusion)两部分组成.条件是已知事项,结论是由已事项推断出的事项. 一般地,命题可以写成“如果,那么”的形式,其中“如果”引出的部分是条件,“那么”引出的部分是结论. 正确的命题称为真命题(true statement),不正确的的命题称。

18、四边形回顾与反思,两组对边平行,一组对边平行 另一组对边不平行,一、四边形的分类及转化,平行且相等,平行且相等,平行 且四边相等,平行 且四边相等,两底平行 两腰相等,对角相等 邻角互补,四个角 都是直角,同一底上 的角相等,对角相等 邻角互补,四个角 都是直角,互相平分,互相平分且相等,互相垂直平分，且每一条对角线平分一组对角,相等,互相垂直平分且相等，每一条对角线平分一组对角,中心对称图形,中心对称图形 轴对称图形,中心对称图形 轴对称图形,中心对称图形 轴对称图形,轴对称图形,二、几种特殊四边形的性质：,三、几种特殊四边形的。

19、全章回顾与思考教学目标 1利用基本图形结构使本章内容系统化2对比掌握各种特殊四边形的概念，性质和判定方法3总结常用添加辅助线的方法4总结本章常用的数学思想方法，提高逻辑思维能力重点 平行四边形与特殊平行四边形的从属关系及它们的概念、性质和判定方法难点 提高数学思维能力教学过程备 注 教学设计 与 师生互动第一步：全章知识线索 说明：（1）图 4-107（c）中要求各种特殊四边形的概念、性质、判定和它们之间的关系；（2）图 4-107（d）中要求平行线等分线段定理的内容，会任意等分一条已知线段；（3）图 4-107（e）中要求三角形。

20、第六章 平行四边形回顾与思考西安市高新一中初中校区 邹国胜一、学生知识状况分析学生的知识技能基础：学生在前面的学习中已经掌握了全等三角形的性质和判定，在本章前几节课中，又对平行四边形的判定、性质做了进一步学习，通过一定题量的练习，学生已经对有关内容得以掌握。在本章后面几节课中，又学习了三角形中位线的定义和性质，并探索了连接四边形各边中点所成的四边形的形状等结论，学生在初一时已经掌握了三角形内角和定理，本章学生也掌握了多边形的内角和、外角和公式，对如何探究内角和、外角和的问题有了一定的认识。学生的能。