3.2特殊平行四边形菱形 1课时训练新北师大版九年级上

1、研究平行四边形的方法利用图形的变换来探究平行四边形的性质，这是一种重要的合情推理方法。而连接对角线，把平行四边形分割成两个全等的三角形，并利用全等三角形的性质得出平行四边形的性质，这是运用演绎推理研究平行四边形的重要方法，体现了转化的思想。教学中，要引导学生关注辅助线是怎么作的、为什么这样作、有几种不同作法等问题，培养和锻炼自我探究问题的手段和方法。同时，要让学生及时总结，积累“合情”方法与“演绎”方法对应关系的经验。例如， “对折”与中线、角平分线、中位线；“平移”与平行线；“旋转”与三角形的。

2、一、学生知识状况分析“特殊的平行四边形”是学生继学习了平行四边形之后的一个学习内容，学生已经学习了平行四边形的有关知识，对平行四边形的性质和判定已有一定的认识，学生在小学也接触过矩形，菱形，正方形的一些简单应用。本节主要复习三种特殊平行四边形的性质和判定，以及对他们的比较。研究过程中以类比，归类为主要方法，同时，九年级学生已经具备比较强的归纳、总结能力，利用学生间相互评价、相互提问，使之参与课堂的热情提高。二、教学任务分析本节是从三种特殊平行四边形的关系入手，使学生进一步认识矩形、菱形、正方形的。

3、课 题 3.2 特殊平行四边形（一） 课型 新授课教学目标1经历探索、猜想、证明的过程，进一步发展推理论证的能力。2能运用综合法证明矩形性质定理和判定定理。3体会证明过程中所运用的归纳概括以及转化等数学思想方法。教学重点 掌握矩形的性质和判定以及证明方法。教学难点 运用综合法证明矩形性质和判定。教学方法 讲练结合法教学后记教 学 内 容 及 过 程 备注一、回顾交流1.你了解哪些特殊的平行四边形？2.这些特殊的平行四边形与平行四边形有哪些关系？3.能用一张图来表示它们之间的关系吗？学生回忆，回答。平行四边形与矩形、菱形、。

4、课 题 3.2 特殊平行四边形（一） 课型 新授课教学目标1经历探索、猜想、证明的过程，进一步发展推理论证的能力。2能运用综合法证明矩形性质定理和判定定理。3体会证明过程中所运用的归纳概括以及转化等数学思想方法。教学重点 掌握矩形的性质和判定以及证明方法。教学难点 运用综合法证明矩形性质和判定。教学方法 讲练结合法教学后记教 学 内 容 及 过 程 备注一、回顾交流1.你了解哪些特殊的平行四边形？2.这些特殊的平行四边形与平行四边形有哪些关系？3.能用一张图来表示它们之间的关系吗？学生回忆，回答。平行四边形与矩形、菱形、。

5、第一章 特殊平行四边形1.3 正方形的性质与判定（一）教学目标知识与技能：了解正方形的有关概念，理解并掌握正方形的性质定理过程与方法：经历探索正方形有关性质的过程，在观察中寻求新知，在探究中发展推理能力，逐步掌握说理的基本方法情感态度与价值观：培养合情推理能力和探究习惯，体会平面几何的内在价值重难点、关键重点：探索正方形的性质定理难点：掌握正方形的性质的应用方法关键：把握正方形既是矩形又是菱形这一特性来学习本节课内容教学准备教师准备：投影仪，制作投影片，补充本节课内容，矩形纸片，活动的菱形框架学生准。

6、 优质从准备开始！课题 3.2 特殊平行四边形 第 4 课时授课时间 2012 月 日主备人 集备人 杨文弘、魏太明、崔志利 课型 新授 本案为总数第 24 个教学目标1、 能够运用综合法和严密的数学语言证明矩形的性质和判定定理以及其他相关结论2、经历探索、猜测、证明的过程， 发展学 生的推理论证能力，培养学生找到解题思路的能力，使学生进一步体 会证明的必要性以及计算与证明在解决问题中的作用；3、学生通过对比前面所学知识，体会证明过程中所运用的归纳、概括以及转化等数学思想方法；4、通过学生独立完成证明的过程，让学生体会数学是严谨。

7、九上数学 3.2.1 特殊平行四边形矩形【学习目标】1经历探索、猜想、证明的过程，进一步发展推理论证的能力。2能运用综合法证明矩形性质定理和判定定理。3体会证明过程中所运用的归纳概括以及转化等数学思想方法。 【重点】掌握矩形的性质和判定以及证明方法。【难点】运用综合法证明矩形性质和判定。【学习过程】一、温故而知新1.写出你知道的特殊的平行四边形： 2.这些特殊的平行四边形与平行四边形有哪些关系？二、初生牛犊不怕虎，让我来探索：探究一：1、写出矩形的性质定理：定理 1：矩形的四个角 . 请证明：已知：四边形 ABCD 是矩形。

8、第一章 特殊平行四边形1.2 矩形的性质与判定（三）【设计理念】根据新课程标准要求，学生学习数学的重要方式是动手实践、自主探索与合作交流。学生是学习活动的主体，教师是学生学习的组织者、引导者与合作者。结合九年级学生的实际情况，本节课教学过程的教学设计分以下几点：1、充分考虑了为学生提供动手实践、研究探讨的时间与空间，让学生经历知识发生、发展的全过程，并能学以致用。2、根据本节课的特点，适当、适量设置例题、习题，使整个课堂教学设计体现了活动性、开放性、探究性、合作性、生成性。3、教师始终起到启发、点拨、纠。

9、第一章 特殊平行四边形1.2 矩形的性质与判定（二）教学目标：1理解并掌握矩形的判定方法2使学生能应用矩形定义、判定等知识，解决简单的证明题和计算题，进一步培养学生的分析能力。重点、难点：1重点：矩形的判定2难点：矩形的判定及性质的综合应用3难点的突破方法：矩形是有一个角是直角的平行四边形，在判定一个四边形是不是矩形时，首先看这个四边形是不是平行四边形，再看它两边的夹角是不是直角，这种用“定义” 判定是最重要和最基本的判定方法（这体现了定义作用的双重性、性质和判定） 而其它判定都是以 “定义”为基础推导出来。

10、第一章 特殊平行四边形1 . 3 正方形的性质与判定（二）【基础练习】一、填空题：1. 在正方形 ABCD 的 AB 边的延长线上取一点 E，使 BE = BD，连接 DE 交 BC 于F，则 BFD = ；2. 已知：四边形 ABCD 中，对角线 AC、BD 相交于 O. 若 OA = OB，且OAOB，则四边形 ABCD 是 ，若 AB = BC，且 AC = BD，则四边 形 ABCD 是 ；3. 正方形边长为 a，若以此正方形的对角线为一边作正方形，则所作正方形的对角线长为 .二、选择题：1. 四边形 ABCD 中，AC 、BD 相交于 O，下列条件中，能判定这个四边形是正方形的是（ ） ；A. AO = BO = CO = DO，ACBD B。

11、第一章 特殊平行四边形1.2 矩形的性质与判定（一）教学目标知识与技能：了解矩形的有关概念，理解并掌握矩形的有关性质过程与方法：经过探索矩形的概念和性质的过程，发展学生合情推理意识；掌握几何思维方法情感态度与价值观：培养严谨的推理能力，以及自主合作精神；体会逻辑推理的思维价值重难点、关键重点：掌握矩形的性质，并学会应用难点：理解矩形的特殊性关键：把握平行四边形的演变过程，迁移到矩形概念与性质上来，明确矩形是特殊的平行四边形教学准备教师准备：投影仪，收集有关矩形的图片，制作教具学生准备：复习平行四边形。

12、第一章 特殊平行四边形1 . 3 正方形的性质与判定（一）一、填空题1正方形的一边长 5cm，则周长为 cm，面积为 cm22E 是正方形 ABCD 对角线 AC 上一点，且 AEAB，则ABE3E 是正方形 ABCD 内一点，且EAB 是等边三角形，则ADE4正方形 ABCD 中，对角线 BD 长为 16cm，P 是 AB 上任意一点，则点 P 到 AC、BD 的距离之和等于 cm5正方形有 条对称轴。6如图（1） ，在正方形 ABCD 的边 BC 的延长 线上取一点 E，使CEAC，连结 AE 交 CD 于 F，则AFC(1) (2)7如图(2)，E 是正方形 ABCD 内一点，如果ABE 是等边三角形，那么DCE ，如果 DE 的延长线交 BC 。

13、第一章 特殊平行四边形班级 姓名 学号 成绩 一、选择题（每题 4 分，共 40 分） （下列每小题只有一个正确答案，请将正确答案的序号填在括号内）1、下列条件中，能判定一个四边形为菱形的条件是( )A、对角线互相平分的四边形 B、对角线互相垂直且平分的四边形C、对角线相等的四边形 D、对角线相等且互相垂直的四边形2、下列对矩形的判定：“（1）对角线相等的四边形是矩形；（2）对角线互相平分且相等的四边形是矩形；（3）有一个角是直角的四边形是矩形；（4）有四个角是直角的四边形是矩形；（5）四个角都相等的四边形是矩形；（6）对角。

14、 第一章 特殊平行四边形1.2 矩形的性质与判定应用【知识盘点】1直角三角形斜边上的中线等于_2如图 1 所示，在 RtABC 中，ACB=90，CD 是边 AB 上的中线，若ADC=70，则ACD=_(1) 3四边形 ABCD 是矩形,若已知 AB=8，AC=10， 则 AD= .矩形的周长 ,矩形的面积 .4已知矩形的两边长分别为 8 和 6，则矩形的对角线长为 .5已知矩形的对角线长为 3cm，一边长为 2cm，则另一边长为 .6如图 2 所示，在矩形 ABCD 中，AC 和 BD 是两条对角线，若 AEBD 于E，DAE=2BAE，则FAC=_(2) (3) (4)【基础过关】7.如图 3 所示，在四边形 ABCD 中，BDC=90，ABBC 于 B。

15、第一章 特殊平行四边形1.2 矩形的性质与判定 性质1我们把_叫做矩形2矩形是特殊的_，所以它不但具有一般_的性质，而且还具有特殊的性质：（1）_；（2）_3矩形既是_图形，又是_图形，它有_条对称轴4如图 1 所示，矩形 ABCD 的两条对角线相交于点 O，图中有_个直角三角形，有_个等腰三角形5矩形的两条邻边分别是 、2，则它的一条对角线的长是_56如图所示，矩形 ABCD 的两条对角线相交于点 O，若AOD=60，OB=4，则DC=_7矩形具有而一般平行四边形不具有的性质是（ ）A对角线相等 B对角相等 C对边相等 D对角线互相平分8若矩形的对角线长为 4cm，。

16、第一章 特殊平行四边形1.1 菱形的性质与判定（二）教学目标：1探索并掌握菱形的判定方法，积累经验，并能综合运用，形成解决问题的能力；2经历菱形的判定方法的探索过程，在活动中发展合情推理意识和主动探究的习惯，初步掌握说理的基本方法，发展有条理表达的能力.3通过设置问题情境，丰富学生的生活经验，激发学生学习数学和应用数学的兴趣和意识.教学重点：菱形的判定方法.教学难点：菱形的判定方法的综合运用.教学设计：模仿-猜想- 论证-运用教学过程：一、知识回顾菱形的定义：有一组邻边相等的平行四边形叫做菱形菱形的性质：1 四条。

17、第一章 特殊平行四边形1.2 矩形的性质与判定 判定【基础练习】一、 填空题：1.四边形 ABCD 中，A =B =C =D, 则四边形 ABCD 是 ；2.若矩形两对角线相交所成的角等于 120，较长边为 6cm，则该矩形的对角线长为 cm；3.直角三角形两直角边长分别为 6cm 和 8cm, 则斜边上的中线长为 cm，斜边上的高为 cm.二、选择题：1.下列命题是真命题的是（ ） ；A.有一个角是直角的四边形是矩形 B.两条对角线相等的四边形是矩形C.有三个角是直角的四边形是矩形 D.对角线互相垂直的四边形是矩形2.若矩形两邻边的长度之比为 23 ，面积为 54cm2, 则其周长为（ 。

18、第一章 特殊平行四边形1.1 菱形的性质与判定（一）课 题 1.1 菱形的性质与判定（一） 课型 新授课教学目标1经历探索、猜想、证明的过程，进一步发展推理论证的能力。2能运用综合法证明菱形的性质定理和判定定理。3体会证明过程中所运用的归纳概括以及转化等数学思想方法。教学重点 掌握菱形的性质。教学难点 运用菱形的性质解决与菱形有关的问题。教学方法 讲练结合法教学后记教 学 内 容 及 过 程 备注一、回顾交流，引出概念1.提问：什么是平行四边形？有一组邻边相等的平行四边形叫做菱形。二、师生互动，探究新知1.教师组织学生活动，。

19、1.1 菱形的性质与判定（二）一、选择题1下列四边形中不一定为菱形的是（ ）A对角线相等的平行四边形 B每条对角线平分一组对角的四边形C对角线互相垂直的平行四边形 D用两个全等的等边三角形拼成的四边形2四个点 A，B，C，D 在同一平面内，从ABCD；AB=CD；ACBD；AD=BC ；ADBC 这 5 个条件中任选三个，能使四边形 ABCD 是菱形的选法有（ ） A1 种 B2 种 C3 种 D4 种3菱形的周长为 32cm，一个内角的度数是 60，则两条对角线的长分别是（ ）A8cm 和 4 cm B4cm 和 8 cm C8cm 和 8 cm D 4cm 和 43 3cm二、填空题4如图 1 所示，已知平行四边形 AB。

20、1.1 菱形的性质与判定（一）一、选择题1下列命题中，真命题是（ ）A对角线互相垂直且相等的四边形是菱形B有一组邻边相等的平行四边形是菱形C对角线互相平分且相等的四边形是菱形D对角线相等的四边形是菱形2菱形的周长为 12cm，相邻两角之比为 5：1，那么菱形对边间的距离是（ ）A6cm B1. 5cm C3cm D0.75cm3在菱形 ABCD 中，AE BC 于点 E，AFCD 于点 F，且 E、F 分别为 BC、CD 的中点， （如图 1）则EAF 等于（ ）A75 B60 C45 D30图 1 图 24已知菱形 ABCD 中，AE BC 于 E，若 S 菱形 ABCD=24，且 AE=6，则菱形的边长为（ ）A12 B8 C4 D25菱。