3.1.2平行四边形 导学案北师大版九年级上

1、 优质从准备开始！课题 第 3 课 时授课时间来源:Zxxk.Com2012 月 日主备人 集备人 杨文弘、魏太明、崔志利 课型 新授 本案为总数第 23 个教学目标1经历探索、猜想、证明的过程，进一步发展推理论证的能力。2能运用综合法证明有关定理的结论。3理解在证明过程中所 运用的归纳、类比、转化等思想方法。重点难点关键1、 掌握和运用三角形中位线定理。2、 三角形中位线定理的证明。3、相关定理及相关推论教学构想（教学板块和问题情景）导学创设（各板块达标练习设计）学生活动（活 动预设及效果评价）来源:学科网一、创设情境提出 问题：如图。

2、3.1 平行四边形（一）知识与技能目标： 经历探索、猜想、证明的过程，进一步发展推理论证的过程来源:学#科#网 Z#X#X#K过程与方法目标： 能适用综合法征明平行四边形的性质定理，及其他相关结论情感态度与价值观目标： 体会在证明过程中所运用的归纳、类比、转化等数学思想方法重点、难点、关键：1重点：掌握平行四边形的性质定理来源:学#科#网 Z#X#X#K2难点：探索证明过程，感悟 归纳类比、转化的教学思想。3关键：充分应用合情推理与演绎推理获得结论教学过程：问题：1 平行四边形有哪些性质？2平行四边形有哪些判别条件？3如何运用公理。

3、BDCA教学设计：3.1 平行四边形（第一课时）授课教师：金堂县三溪中学文平一、教学目标：1让学生通过平行四边形的性质和等腰梯形的性质及判定条件的证明，进一步体会的必要性，发展演绎推理的逻辑思维能力2通过学生间的合作与交流，让学生体会在解决问题的过程中与他人合作的重要性3通过辅助线在证明中的运用，渗透转化的数学思想和方法4在运用综合法证明平行四边形的性质定理及其它相关结论的过程中，体会运用归纳、类比等数学方法，让学生体验数学活动的探索性，感受过程的严谨性。二、教学重、难点：1、教学重点：（1）掌握平行四边形的。

4、第三章证明（三）3.1 平行四边形（一）知识与技能目标： 经历探索、猜想、证明的过程，进一步发展推理论证的过程过程与方法目标： 能适用综合法征明平行四边形的性质定理，及其他相关结论情感态度与价值观目标： 体会在证明过程中所运用的归纳、类比、转化等数学思想方法重点、难点、关键：1重点：掌握平行四边形的性质定理2难点：探索证明过程，感悟归纳类比、转化的教学思想。3关键：充分应用合情推理与演绎推理获得结论教学过程：问题：1平行四边形有哪些性质？2平行四边形有哪些判别条件？3如何运用公理和已有的定理证明它们？讲解证。

5、课 题 3.2 特殊平行四边形（一） 课型 新授课教学目标1经历探索、猜想、证明的过程，进一步发展推理论证的能力。2能运用综合法证明矩形性质定理和判定定理。3体会证明过程中所运用的归纳概括以及转化等数学思想方法。教学重点 掌握矩形的性质和判定以及证明方法。教学难点 运用综合法证明矩形性质和判定。教学方法 讲练结合法教学后记教 学 内 容 及 过 程 备注一、回顾交流1.你了解哪些特殊的平行四边形？2.这些特殊的平行四边形与平行四边形有哪些关系？3.能用一张图来表示它们之间的关系吗？学生回忆，回答。平行四边形与矩形、菱形、。

6、课 题 3.2 特殊平行四边形（三） 课型 新授课教学目标1经历探索、猜想、证明的过程，进一步发展推理论证的能力。2能运用综合法证明正方形的性质定理和判定定理以及其他相关结论。3体会证明过程中所运用的归纳概括以及转化等数学思想方法。教学重点 掌握正方形的性质和判定以及证明方法。教学难点 运用综合法证明。教学方法 讲练结合法教学后记教 学 内 容 及 过 程 备注一、回顾交流提问：1.正方形有哪些性质？2.判定一个四边形是正方形有哪些方法？学生回忆与交流，知识迁移。二、小组合作猜一猜依次连接任意四边形各边的中点可以得到一。

7、学优中考网 www.xyzkw.com3.1 平行四边形（时间：100 分钟 满分 100 分）教材跟踪训练（一）填空题（共 9 分）1、（1 分）已知 的对角线相交于点 O，它的周长为 10cm， 的周ABCDBCO长比 的周长多 2cm，则 AB= cm。O2、（1 分）如图，已知 E 为 内任一点， 的面积为 40，那么ABCD。EABCDSA DEB C3、（1 分）将两个全等的不等边三角形拼成平行四边形，可拼成的不同的平行四边形的个数为 个。4、（1 分）如图， 中，E、F 分别为 AD、BC 的中点，AF 与 BE 交于点ABDM，CE 与 DF 交于点 N，请你在图中找出三个平行四边形（ 除外） ABCD。A E DM。

8、3.2 特殊平行四边形（一）矩形知识与技能目标： 经历探索、猜想、证明的过程，进一步发展推理论证能力。过程与方法目标： 能够用综合法证明矩形性质定理和判定定理情感态度与价值观目标： 1进一步体会证明的必要性以及计算与证明在解决问题中的作用2体会证明过程中所运用的归纳概括以及转化等数学思想方法重点、难点、关键：1重点：掌握矩形的性质和判定以及证明方法2难点：运用综合法证明矩形的性质和判定。3关键：把握推理论证的方法综合法。教学过程：提问：1你了解哪些特殊的平行四边形？2这些特殊的平行四边形与平行四边形有哪些关系。

9、第三章 证明（三）复习教案姓名 班级 （一）本章主要内容：平行四边形、特殊平行四边形、三角形中位线、直角三角形斜边上的中线。简称“四形、两线”（二）研究内容：性质与判定。1、性质填表性质图形边 角 对角线平行四边形矩形菱形正方形2、判定填表3、三角形中位线性质定理：；4、斜边上中线定理与逆定理（1）直角三角形斜边上 ；3 个角为直角角 ）（ ） （共 5 种方法）（ ）（一组邻边相等）（ ）（ ）（ ）（ ）（2）如果 是直角三角形。（三）题组练习1、平行四边形 ABCD 的四个内角度数的比A：B：C：D 可能是（ ）（A）2：5：2：5。

10、课 题 3.2 特殊平行四边形（二） 课型 新授课教学目标1经历探索、猜想、证明的过程，进一步发展推理论证的能力。2能运用综合法证明菱形的性质定理和判定定理。3体会证明过程中所运用的归纳概括以及转化等数学思想方法。教学重点 掌握菱形的性质和判定以及证明方法。教学难点 运用综合法证明菱形性质和判定。教学方法 讲练结合法教学后记教 学 内 容 及 过 程 备注一、回顾交流提问：菱形有哪些性质？你能证明吗？学生回顾交流，分析证明。定理 菱形的四条边都相等。定理 菱形的对角线互相垂直，并且每条对角线平分一组对角。二、范例学习。

11、课 题 3.1 平行四边形（三） 课型 新授课教学目标1经历探索、猜想、证明的过程，进一步发展推理论证的能力。2能运用综合法证明有关定理的结论。3理解在证明过程中所运用的归纳、类比、转化等思想方法。教学重点 掌握和运用三角形中位线定理。教学难点 三角形中位线定理的证明。教学方法 讲练结合法教学后记教 学 内 容 及 过 程 备注一、创设情境实验：请同学们思考：将任意一个三角形分成四个全等的三角形。你是如何切割的？活动：将学生分成四人小组，将准备好的三角形模型进行拼摆。并互相交流。定义：连接三角形两边中点的线段叫做三。

12、3.1 平行四边形（一）教学目标：知识与技能目标： 经历探索、猜想、证明的过程，进一步发展推理论证的过程过程与方法目标： 能适用综合法征明平行四边形的性质定理，及其他相关结论情感态度与价值观目标： 体会在证明过程中所运用的归纳、类比、转化等数学思想方法重点、难点、关键：1重点：掌握平行四边形的性质定理2难点：探索证明过程，感悟归纳类比、转化的教学思想。3关键：充分应用合情推理与演绎推理获得结论教学过程：问题：1平行四边形有哪些性质？2平行四边形有哪些判别条件？3如何运用公理和已有的定理证明它们？讲解证明过程。

13、课 题 3.1 平行四边形（二） 课型 新授课教学目标1经历探索、猜想、证明的过程，进一步发展推理论证的能力。2能运用综合法证明平行四边形的判定定理。3感悟在证明过程中所运用的归纳、类比、转化等思想方法。教学重点 掌握证明平行四边形的方法。教学难点 运用综合法证明问题的思路。教学方法 讲练结合法教学后记教 学 内 容 及 过 程 备注一、回顾交流提问：1.请观察屏幕上的平行四边形，说一说它有哪些性质？2.你能写出（1）中的逆命题吗？3.如何证明判别一个四边形是平行四边形的方法？与同伴交流。二、小组合作、推理论证1.的逆命题：。

14、课 题 3.1 平行四边形（一） 课型 新授课教学目标1经历探索、猜想、证明的过程，进一步发展推理论证的能力。2能运用综合法证明平行四边形的性质定理，及其它相关结论，3体会在证明过程中所运用的归纳、类比、转化等数学思想方法。教学重点 掌握平行四边形的性质定理。教学难点 探索证明过程，感悟归纳类比、转化的数学思想。教学方法 讲练结合法教学后记 教 学 内 容 及 过 程 备注一、回顾交流问题提出：1.平行四边形有哪些性质？2.平行四边形有哪些判定条件？3.如何运用公理和已有的定理证明它们？定理：平行四边形的对边相等。学生证明。

15、AEBF CGDH九上数学 3.1.3 平行四边形【学习目标】1.了解三角形中位线的概.2.会证明三角形的中位线定理。【重点】掌握和运用三角形中位线定理。【难点】三角形中位线定理的证明。【学习过程】一、温故而知新1.在右图中,你可补充一些什么条件,使得ADEABC?问: 补充 = ; = 呢?ABD32CE二、初生牛犊不怕虎，让我来探索：探索一：1、思考：你能将任意一个三角形分成四个全等的三角形吗？你是怎么做的？请画出草图。2、如果连结三角形每两边的中点，能得到四个全等的三角形吗？定义：连接三角形 的 叫做三角形的中位线。探究二：1、你能猜想出三角。

16、AB CD九上数学 3.1.1 平行四边形【学习目标】1经历探索、猜想、证明的过程，进一步发展推理论证的能力。2能运用综合法证明平行四边形的性质定理，及其它相关结论，3体会在证明过程中所运用的归纳、类比、转化等数学思想方法。【重点】掌握平行四边形的性质定理。【难点】探索证明过程，感悟归纳类比、转化的数学思想。【学习过程】一、温故而知新1、平行四边形的性质：边： 角： 对角线： 二、初生牛犊不怕虎，让我来探索：探究一：1、证明定理：平行四 边形的对边相等。已知：如图，四边形 ABCD 是平行四边形。求证：AB=CD，BC=DA。2、证。

17、411xx5x35P MNO九上数学 3.1.2 平行四边形力。2能运用综合法证明平行四边形的判定定理。3感悟在证明过程中所运用的归纳、类比、转化等思想方法。【重点】掌握证明平行四边形的方法。【难点】运用综合法证明问题的思路。【学习过程】一、初生牛犊不怕虎，让我来探索：探索一：1、平行四边形的性质 定理 1（边）： 2、请写出它的逆命题： 并请证明它。已知：如图，在四边形 ABCD 中，AB=CD ，CB=AD 。求证：四边形 ABCD 是平行四边形。定理：两组 分别 的四边形是平行四边形。探索二：议一议：一组对边平行且相等的四边形是平行四边形吗？如。

18、九年级数学(上)第三章 证明(三),1.平行四边形(3) 平行四边形的判定,驶向胜利的彼岸,学好几何标志是会“证明”,证明命题的一般步骤:,(1)理解题意:分清命题的条件(已知),结论(求证);,(2)根据题意,画出图形;,(3)结合图形,用符号语言写出“已知”和“求证”;,(4)分析题意,探索证明思路(由“因”导“果”,执“果”索“因”.);,(5)依据思路,运用数学符号和数学语言条理清晰地写出证明过程;,(6)检查表达过程是否正确,完善.,平行四边形的性质,定理:平行四边形的对边相等.,驶向胜利的彼岸,证明后的结论,以后可以直接运用.,四边形ABCD是平行四边形. 。

19、策略与反思纠错与归纳【学习目标】1. 经历探索、猜测、证明的过程，进一步发展推理论证能力；2. 能够用综合法证明平行四边形的性质定理和判定定理以及其他相关结论；3. 体会在证明过程中所运用的归纳、类比、转化等数学思想方法。【重点难点】重点：平行四边形性质定理和判定定理的证明；难点：会把平行四边形转化为三角形，把梯形转化为平行四边形和三角形来处理。【自主学习】建立自信，克服畏惧，尝试新知新知导入1、你知道平行四边形有哪些性质？边：角：对角线：下面我们就来尝试证明平行四边形的这些性质吧。2. 、证明定理：平行四。

20、策略与反思纠错与归纳【学习目标】1、能证明三角形的中位线定理；2、能运用三角形中位线定理解决实际问题3、会用类比的思想解决问题，会分析、概况得到一个一般性的结论。【重点难点】重点：掌握和运用三角形中位线定理难点：三角形中位线定理的证明【自主学习】一、新知导入如图，在梯形 ABCD 中，AB DC ，E 是 BC 的中点，AE、DC 的延长线相交于点 F，连接 AC、BF求证：四边形 ABFC 是平行四边形【合作探究】1、请将如图所示的三角形分成四个全等的三角形,并说明理由总结：(1)三角形中位线的定义连接三角形两边 的线段叫做三角形的中位。