1、BDCA教学设计：3.1 平行四边形（第一课时）授课教师：金堂县三溪中学文平一、教学目标：1让学生通过平行四边形的性质和等腰梯形的性质及判定条件的证明，进一步体会的必要性，发展演绎推理的逻辑思维能力2通过学生间的合作与交流，让学生体会在解决问题的过程中与他人合作的重要性3通过辅助线在证明中的运用，渗透转化的数学思想和方法4在运用综合法证明平行四边形的性质定理及其它相关结论的过程中，体会运用归纳、类比等数学方法，让学生体验数学活动的探索性，感受过程的严谨性。二、教学重、难点：1、教学重点：（1）掌握平行四边形的性质定理（2）通过定理的证明进一步提高学生的逻辑思维能力、推理论证能力2、教学难点：灵
2、活运用所学的性质定理和判定定理解决问题的过程中，感悟归纳类比、转化的数学思想三、教学准备：教师准备：多媒体课件、学案等学生准备：预习并完成学案中知识回顾内容四、教学过程：（一） 、平行四边形的性质回顾交流：提出问题：什么是平行四边形？平行四边形有哪些性质？如何运用公理和已有的定理证明它们？定理的证明：（师生交流，教师点拨）定理：平行四边形的对边相等。分析命题的题设和结论、写出已知求 证并证明拓展：由上面的证明过程，你还能得到什么结论？定理：平行四边形对角相等。定理：平行四边形的对角线互相平分分析命题的题设和结论、写出已知求 证并由学生分析证明思路随堂练习：教材 84 页第 2 题学生独立完成归
3、纳与小结：平行四边形的性质定理及其作用（二）等腰梯形的性质及判定回顾交流： 提出问题：1.什么是等腰梯形？.等腰梯形有哪些性质？ 如何判定一个梯形的等腰梯形？范例讲解：例 证明：等腰梯形在同一底上的两个角相等。已知：如图，在梯形 ABCD 中，ADBC，AB=DC。求证： B=C， A=D分析：利用转化思维把梯形转化为平行四边形， 证明同一底上的两个底角相等这是一个将代证问题转化为一个已证问题的例子，体 现了数学中的 类比、 转化的思想，转化的方法是平移一腰。平移一腰是梯形中常的辅助线。拓展：这个命题的逆命题成立吗？如果成立，请你证明它。定理 同一底上的两个角相等的梯形是等腰梯形。学生交流，口
4、述证明思路，教师引导学生运用多种证明思路，介绍梯形中常用的辅助线作法。归纳与小结：等腰梯形的性质定理、判定定理及其作用（三）例题精讲典型例题：已知：如图， BAC=90，ADBC 于 D，1=2，EFBC 交 AC 于 F，求证：AE=CF（四）针对性练习：（当堂达标， 反馈点评 ）1、基础训练 ：1、 ABCD 中，A B C D 的值可以是（ ）A、1234 B、1221 C、2211 D、 212 12、在 ABCD 中， A +C=90 0 ， A = ，B= 。 3、如图， ABCD 的对角线 AC、BD 相交于点 O，那么图中的全等三角形共有（ ）A、1 对 B 、2 对 C、 3
5、 对 D、 4 对 4、已知点 O 是 ABCD 的对角线的交点，若 ABCD 的面积为 80 2 ，则AOB的面积为 。5、等腰梯形的上、下底分别是 6 、8，且有一个角为 600 ，则它的腰长为 。2、链接中考：1、 （2007 福建福州）如图， ABCD 中，AB=5，AD=8，A、D 的平分线分别交 BC 于 E、F，则 EF= _2、(2008 江苏南京)在 ABCD 中，A 的平分线分 BC 成 4 cm 和 3cm 两条线段，则 ABCD 的周长为_ 。3、 （2009 北京）如图，在梯形 ABCD 中，ADBC，且 AB=CD=AD= BC，则B= 。4、 （2007 山东日照
6、）如图，在周长为 20cm 的平行四边形 ABCD 中，ABAD，AC、BD 相交于点 O，OEBD 交 AD 于 E，则ABE 的周长为（ ）A、4cm B、6cm C、8cm D、10cmB AA D ACF EDCBA（第1题图） （第3题图）BCDOE（第4题图）5、 （2008 四川乐山）如图，在 ABCD 中，CEAB，垂足为 BAB O CDAEB CD21如果A=125 0，则BCE=（ ）55 0 35 0 25 0 30 06、 （2009 浙江义乌）已知：如图，E、F 是平行四边形 ABCD 的对角线 AC 上的两点，AE=CF。求证：（1）ADFCBE；（2）EBDF。3、应用拓展：已知：如图 ABCD 的周长是 36cm，由钝角顶点 D 向 AB、BC 引两条高DE、DF，且 DE=4 cm，DF=5 cm，求这个平行四边形的面积（五）布置作业1、课本习题 3.1 1、22、知识回顾：平行四边形的判定定理FED CBA3
