人教版高中数学三角函数全部教案

1、一、选择题（每小题 5 分，共 60 分，请将所选答案填在括号内）1已知 的正弦线与余弦线相等，且符号相同，那么 的值为（ ）A B C D2若 为第二象限角，那么 的值为 （ ）A正值 B负值 C零 D不能确定3已知 的值为 （ ）A2 B2 C D4函数 的值域是 （ ）A1，1，3 B1，1，3 C1，3 D3，15已知锐角 终边上一点的坐标为（ 则 = （ ）A B3 C3 D 36已知角 的终边在函数 的图象上，则 的值为 （ ）A B C 或 D7若 那么 2 的终边所在象限为 （ ）A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限8 、 、 的大小关系为 （ ）A BC D9已知 是三角形的一个内角，且 。

2、三角公式汇总一、任意角的三角函数在角 的终边上任取一点 ，记： ，),(yxP2yxr正弦： 余弦：rysincos正切： 余切：xtayxt正割： 余割：rsecrcs注：我们还可以用单位圆中的有向线段表示任意角的三角函数：如图，与单位圆有关的有向线段 、 、 分别叫做角 的正弦线、余弦线、MPOAT正切线。二、同角三角函数的基本关系式倒数关系： ， ， 。1csin1seco 1cottan商数关系： ， 。itait平方关系： ， ， 。cssi2222seca22cst三、诱导公式 、 、 、 、 的三角函数值，等于k)(Z的同名函数值，前面加上一个把 看成锐角时原函数值的符号。 （口诀：。

3、三角函数高考基础题( 大题)1、已知函数 ()sincosinfxx（其中 xR， 0） （1）求函数 的最小正周期；（2）若函数 24yf的图像关于直线 6对称，求 的值2、求函数 y=（sinx +cosx） 2+2cos2x 的最小正周期.3、已知函数 y cos2x sinxcosx1，xR.13（1）当函数 y 取得最大值时，求自变量 x 的集合；（2）该函数的图象可由 ysin x（xR ）的图象经过怎样的平移和伸缩变换得到 ?参考答案1、 （本小题满分12分）（本小题主要考查三角函数性质和三角函数的基本关系等知识，考查化归与转化的数学思想方法，以及运算求解能力）（1）解： ()sinfx， 函数 。

4、三角函数公式两角和公式sin(A+B) = sinAcosB+cosAsinB sin(A-B) = sinAcosB-cosAsinB cos(A+B) = cosAcosB-sinAsinB cos(A-B) = cosAcosB+sinAsinB tan(A+B) = tanAB-1tan(A-B) = cot(A+B) = cot-cot(A-B) = AB1t倍角公式tan2A = tan12Sin2A=2SinACosACos2A = Cos2A-Sin2A=2Cos2A-1=1-2sin2A三倍角公式sin3A = 3sinA-4(sinA)3cos3A = 4(cosA)3-3cosAtan3a = tanatan( +a)tan( -a)半角公式sin( )=2Acos1cos( )= tan( )=2Acos1cot( )= tan( )= =2Asinco1Asi和差化积 sina+sinb=2sin cosba2sina-sinb=2cos sincosa+cosb = 2cos cos2bacosa-co。

5、1三角公式汇总一、任意角的三角函数在角 的终边上任取一点 ，记： ，),(yxP2yxr正弦： 余弦：rysincos正切： 余切：xtayxt正割： 余割：rsecrcs注：我们还可以用单位圆中的有向线段表示任意角的三角函数：如图，与单位圆有关的有向线段 、 、 分别叫做角 的正弦线、余弦线、MPOAT正切线。二、同角三角函数的基本关系式倒数关系： ， ， 。1csin1seco 1cottan商数关系： ， 。itait平方关系： ， ， 。cssi2222seca22cst三、诱导公式 、 、 、 、 的三角函数值，等于k)(Z的同名函数值，前面加上一个把 看成锐角时原函数值的符号。 （口诀：。

6、同角三角函数的基本关系式 倒数关系: 商的关系： 平方关系：tan cot1sin csc1cos sec1sin/costansec/csccos/sincotcsc/secsin2cos 211tan 2sec 21cot 2csc 2诱导公式sin（ ） sin cos（）cos tan（ ） tan cot（） cotsin（/2）coscos（/2 ） sintan（/2）cotcot（ /2）tansin（/2）coscos（/2 ） sintan（/2）cotcot（ /2）tansin（） sincos（ ）costan（）tancot（ ） cotsin（） sincos（ ）costan（）tancot（ ） cotsin（3/2）cosc。

7、1三角公式汇总一、任意角的三角函数在角 的终边上任取一点 ，记： ，),(yxP2yxr正弦： 余弦：rysincos正切： 余切：xtayxt正割： 余割：rsecrcs注：我们还可以用单位圆中的有向线段表示任意角的三角函数：如图，与单位圆有关的有向线段 、 、 分别叫做角 的正弦线、余弦线、MPOAT正切线。二、同角三角函数的基本关系式倒数关系： ， ， 。1csin1seco 1cottan商数关系： ， 。itait平方关系： ， ， 。cssi2222seca22cst三、诱导公式 、 、 、 、 的三角函数值，等于k)(Z的同名函数值，前面加上一个把 看成锐角时原函数值的符号。 （口诀：。

8、第二部分 三角函数一、三角函数的基本概念1终边相同的角的表示方法（终边在 轴上；终边在 轴上；终边在直线 上；终边xyyx在第一象限等），理解弧度的意义，并能正确进行弧度和角度的换算；角度制与弧度制的互化： 弧度 ， 弧度， 弧度1801)80(157弧长公式： ；扇形面积公式： 。RlRlS22任意角的三角函数的定义（三个三角函数）、三角函数的符号规律、特殊角的三角函数值、同角三角函数的关系式（三个：平方关系、商数关系、倒数关系）、诱导公式（奇变偶不变，符号看象限 、 、 、 、 、 ） ；2()kZ2三角函数定义：角 中边上任意一点 为 。

9、 1 / 11高中数学必修 4 知识点总结第一章 三角函数（初等函数二）正 角 :按 逆 时 针 方 向 旋 转 形 成 的 角1、 任 意 角 负 角 按 顺 时 针 方 向 旋 转 形 成 的 角零 角 :不 作 任 何 旋 转 形 成 的 角2、角 的顶点与原点重合，角的始边与 轴的非负半轴重合，终边落在第几象x限，则称 为第几象限角第一象限角的集合为 3603609,kkk第二象限角的集合为 918第三象限角的集合为 18270,kkk第四象限角的集合为 3602736终边在 轴上的角的集合为x,k终边在 轴上的角的集合为y1890k终边在坐标轴上的角的集合为 ,3、与角 终边相同的角的集合为3。

10、第九教时教材：同角三角函数的基本关系(2)求值目的：要求学生能运用同角三角函数的基本关系求一些三角函数（式）的值，并从中了解一些三角运算的基本技巧。过程：一、复习同角的三角函数的基本关系：练习：已知 的 其 他 三 角 函 数 值 。求 ),1,0(cosm解：若在第一、二象限，则22221cot1tan 1cssinemmm 若在第三、四象限，则 22 221cot1tan 1cssinsecmmm 二、例一、 （见 P25 例四）化简： 40sin解：原式 80coss8)8360(sin1 222 例二、已知 ，求co 的 值 。及 inicossin5解： 2tas2si 61t4coin54 56142tan2cossinsi222 强调（指出）技巧。

11、第五讲 向量与三角函数【考点透视】1理解任意角的概念、弧度的意义，能正确地进行弧度与角度的换算2掌握任意角的正弦、余弦、正切的定义，了解余切、正割、余割的定义，掌握同解三角函数的基本关系式，掌握正弦、余弦的诱导公式，理解周期函数与最小正周期的意义3掌握两角和与两角差的正弦、余弦、正切公式，掌握二倍角的正弦、余弦、正切公式4能正确运用三角公式，进行简单三角函数式的化简、求值和恒等式证明5了解正弦函数、余弦函数、正切函数的图象和性质，会用“五点法”画正弦函数、余弦函数和函数 y=Asin(x+)的简图，理解 A、 的物。

12、1常见三角不等式（1）若 ，则 .(0,)2xsintax(2) 若 ，则 .1cos2(3) .|sin|cos|45.同角三角函数的基本关系式 ， = ， .22itancositan1ct46.正弦、余弦的诱导公式 21()i,sin(2snco21()s,s(2innconco2.和角与差角公式;sin()sicosin;co.tanta1t(平方正弦公式);22sin()si()siin.coco= (辅助角 所在象限由点 的象限决定,iab2i)ab()ab).t3.二倍角公式 .sin2icos.2222cincos1sin.tata149. 三倍角公式 .3sin3i4sinisn()si()3.cococo.32tatn3tan()tan()134.三角函数的周期公式 函数 ，xR 及函数 ，xR(A, 为常数，且si()yxcos()yx(n 为偶数)(n 为奇数。

13、三角函数、等差数列复习一、知识点整理:1、角的概念的推广：正负，范围，象限角，坐标轴上的角；2、角的集合的表示：终边为一射线的角的集合：=Zkx,2| 360,kkZ终边为一直线的角的集合；Zkkx,两射线介定的区域上的角的集合： Zkkxkx ,22两直线介定的区域上的角的集合：；Zkkxkx,3、角的度量制与换算（1）换算关系: 1=80()弧 度 80rad1801()57弧 度（2）弧长公式: lr扇形面积公式: 212Slr4三角函数的定义：sin,cos,tanyxyrrx（其中 ）2|POxy反过来，角 的终边上到原点的距离为 的点 P 的坐标可写为：rcos,sinPrr5熟记三角函数在各象限的符号。

14、第 1 页 共 3 页三角函数练习函数名不变，正负看象限, 函数正变余，符号看象限正弦余弦正切解析式 y=sinx y=cosx tanyx定义域值域和最值y 当 x ，1取 最 小 值 当 ，y取 最 大 值y 当 x ，1取 最 小 值 当 ，y取 最 大 值y 无最值周期性 2T2TT奇偶性 奇函数 偶函数 奇函数单调性在 22k，kZ上是增函数在 232k，k上是减函数在 k，Z上是增函数在 2， 上是减函数在 2,k上为增函数对称性对称中心 (,0) kZ 对称轴方程 2x， kZ对称中心 2(,0)k kZ 对称轴方程 x ， 对称中心 (,0) kZ或者对称中心 2(,)k第 2 页 共 3 页一、选择题 1若 sin cos 0，。

15、1任意角一、知识概述1、角的分类：正角、负角、零角.2、象限角：（1）象限角.（2）非象限角（也称象限间角、轴线角）.3、终边相同的角的集合：所有与 角终边相同的角，连同 角自身在内，都可以写成k360(kZ)的形式；反之，所有形如 k360(kZ)的角都与 角的终边相同4、准确区分几种角锐角：090；090：090；第一象限角： 5、弧度角：弧长等于半径的弧所对应的角称为 1 弧度角（1 rad）.1 rad= ，1= rad.6、弧长公式：l=R.7、扇形面积公式： .二、例题讲解例 1、写出下列终边相同的角的集合 S，并把 S 中适合不等式 的元素 写出来：（1）60；（。

16、高中数学必修4三角函数教案,高中数学必修4三角函数,高中数学三角函数公式,高中数学必修四三角函数,高中数学三角函数是必修几,高中数学必修四三角函数公式,高中数学必修一三角函数,高中数学解三角形大题,高中数学必修4同角三角函数的关系,高中数学必修4三角函数测试题。

17、1第四章 三角函数第一教时教材：角的概念的推广目的：要求学生掌握用“旋转”定义角的概念，并进而理解“正角” “负角”“象限角” “终边相同的角”的含义。过程：一、提出课题：“三角函数” 回忆初中学过的“锐角三角函数”它是利用直角三角形中两边的比值来定义的。相对于现在，我们研究的三角函数是“任意角的三角函数” ，它对我们今后的学习和研究都起着十分重要的作用，并且在各门学科技术中都有广泛应用。二、角的概念的推广1回忆：初中是任何定义角的？（从一个点出发引出的两条射线构成的几何图形）这种概念的优点是形象、直。

18、 三角函数第一教时教材：角的概念的推广目的：要求学生掌握用“旋转”定义角的概念，并进而理解“正角” “负角”“象限角” “终边相同的角”的含义。过程：一、提出课题：“三角函数” 回忆初中学过的“锐角三角函数”它是利用直角三角形中两边的比值来定义的。相对于现在，我们研究的三角函数是“任意角的三角函数” ，它对我们今后的学习和研究都起着十分重要的作用，并且在各门学科技术中都有广泛应用。二、角的概念的推广1回忆：初中是任何定义角的？（从一个点出发引出的两条射线构成的几何图形）这种概念的优点是形象、直观、容易。