1、三角函数高考基础题( 大题)1、已知函数 ()sincosinfxx（其中 xR， 0） （1）求函数 的最小正周期；（2）若函数 24yf的图像关于直线 6对称，求 的值2、求函数 y=（sinx +cosx） 2+2cos2x 的最小正周期.3、已知函数 y cos2x sinxcosx1，xR.13（1）当函数 y 取得最大值时，求自变量 x 的集合；（2）该函数的图象可由 ysin x（xR ）的图象经过怎样的平移和伸缩变换得到 ?参考答案1、 （本小题满分12分）（本小题主要考查三角函数性质和三角函数的基本关系等知识，考查化归与转化的数学思想方法，以及运算求解能力）（1）解： ()s
2、infx， 函数 的最小正周期为 2 （2）解：函数 sin44yfxx，又 sin的图像的对称轴为 2k（ Z） ，令 242xk，将 6代入，得 1（ k） 0， 2、解：y=1+sin2x +2cos2x=sin2x+cos2x+2= sin（2x+ ）+2.故最小正周期为 .43、解：（1）y cos2x sinxcosx113 （2cos 2x1） （2sinxcosx）144 cos2x sin2x35 （cos2xsin sin2x cos ）216645 sin（2x ） 45y 取得最大值必须且只需 2x 2k ，k Z，6即 x k ，k Z.6所以当函数 y 取得最大值时
3、，自变量 x 的集合为x |x k ，kZ .6（2）将函数 ysinx 依次进行如下变换：把函数 ysinx 的图象向左平移 ，得到函数 ysin（x ）的图象；6把得到的图象上各点横坐标缩短到原来的 倍（纵坐标不变） ，得到函数21ysin（ 2x ）的图象；6把得到的图象上各点纵坐标缩短到原来的 倍（横坐标不变） ，得到函数21y sin（2x ）的图象；16把得到的图象向上平移 个单位长度，得到函数 y sin（2x ） 的图象；451645综上得到函数 y cos2x sinxcosx1 的图象.13评述：本题主要考查三角函数的图象和性质，考查利用三角公式进行恒等变形的技能以及运算能力.
