人教版高中数学《三角函数》全部教案.doc-道客多多

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1、三角函数第一教时教材：角的概念的推广目的：要求学生掌握用“旋转”定义角的概念，并进而理解“正角” “负角”“象限角” “终边相同的角”的含义。过程：一、提出课题：“三角函数” 回忆初中学过的“锐角三角函数”它是利用直角三角形中两边的比值来定义的。相对于现在，我们研究的三角函数是“任意角的三角函数” ，它对我们今后的学习和研究都起着十分重要的作用，并且在各门学科技术中都有广泛应用。二、角的概念的推广1回忆：初中是任何定义角的？（从一个点出发引出的两条射线构成的几何图形）这种概念的优点是形象、直观、容易理解，但它的弊端在于“狭隘” 2讲解：“旋转”形成角（P4）突出“旋转” 注意：“顶点” “始

2、边” “终边”“始边”往往合于轴正半轴 x3“正角”与“负角”这是由旋转的方向所决定的。记法：角或可以简记成4由于用“旋转”定义角之后，角的范围大大地扩大了。1 角有正负之分如： =210 =150 =6602 角可以任意大实例：体操动作：旋转 2 周（3602=720） 3 周（3603=1080）3 还有零角一条射线，没有旋转三、关于“象限角”为了研究方便，我们往往在平面直角坐标系中来讨论角角的顶点合于坐标原点，角的始边合于轴的正半轴，这样一x来，角的终边落在第几象限，我们就说这个角是第几象限的角（角的终边落在坐标轴上，则此角不属于任何一个象限）例如：30 390 330是第象

3、限角 300 60是第象限角585 1180是第象限角 2000是第象限角等四、关于终边相同的角 1观察：390 ， 330角，它们的终边都与 30角的终边相同2终边相同的角都可以表示成一个 0到 360的角与个周角的和)(Zk390=30+360 )1(k330=30360 30=30+0360 )0(k1470=30+4360 )4(k1770=305360 53所有与终边相同的角连同在内可以构成一个集合ZkS,360|即：任何一个与角终边相同的角，都可以表示成角与整数个周角的和4例一（P5 略）五、小结： 1 角的概念的推广用“旋转”定义角角的范围的扩大2“象限角”与“终边相同的

4、角”第二教时教材：弧度制目的：要求学生掌握弧度制的定义，学会弧度制与角度制互化，并进而建立角的集合与实数集一一对应关系的概念。R过程：一、回忆（复习）度量角的大小第一种单位制角度制的定义。二、提出课题：弧度制另一种度量角的单位制它的单位是 rad 读作弧度定义：长度等于半径长的弧所对的圆心角称为 1 弧度的角。如图：AOB=1rad AOC=2rad orC2rad1rad rl=2ro AAB周角=2rad 1正角的弧度数是正数，负角的弧度数是负数，零角的弧度数是 02角的弧度数的绝对值（为弧长，为半径）rlr3用角度制和弧度制来度量零角，单位不同，但数量相同（都是 0）用角度制和

5、弧度制来度量任一非零角，单位不同，量数也不同。三、角度制与弧度制的换算抓住：360 =2rad 180 = rad 1 = radrad01745.883.例一把化成弧度067解： 213 radrad83216780367例二把化成度rad5解： 180注意几点：1度数与弧度数的换算也可借助“计算器” 中学数学用表进行；2今后在具体运算时， “弧度”二字和单位符号“rad”可以省略如：3 表示 3rad sin表示rad 角的正弦3一些特殊角的度数与弧度数的对应值应该记住（见课本 P9表）4应确立如下的概念：角的概念推广之后，无论用角度制还是弧度制都能在角的集合与实数的集合之间建立

6、一种一一对应的关系。例三用弧度制表示：1终边在轴上的角的集合 2终边在轴x y上的角的集合 3终边在坐标轴上的角的集合解：1 终边在轴上的角的集合 xZkS,|12终边在轴上的角的集合 y ,2|23终边在坐标轴上的角的集合 ZkS,2|3第三教时教材：弧度制（续）目的：加深学生对弧度制的理解，逐步习惯在具体应用中运用弧度制解决具体的问题。过程：一、复习：弧度制的定义，它与角度制互化的方法。口答教学与测试P101-102 练习题 15 并注意紧扣，巩固弧度制的概念，然后再讲 P101 例二二、由公式：比相应的公式简单rlrl 80rnl弧长等于弧所对的圆心角（的弧度数）的绝对值与

7、半径的积例一（课本 P10 例三）利用弧度制证明扇形面积公式其中是扇lRS21l形弧长，是圆的半径。R证：如图：圆心角为 1rad 的扇形面积为：弧长为的扇形圆心角为lradRl lRS21比较这与扇形面积公式要简单3602n扇例二教学与测试P101 例一直径为 20cm 的圆中，求下列各圆心所对的弧长 3415解：： cmr10 )(340cmrl ： radr126518)(6512cl例三如图，已知扇形的周长是 6cm，该扇形AOB的中心角是 1 弧度，求该扇形的面积。解：设扇形的半径为 r，弧长为，则有loRS loA B 扇形的面积2162lrrl 2

8、)(1cmrlS例四计算 4sin5.1tan解： 524sii5789130.71.rad 2458tnt例五将下列各角化成 0 到的角加上的形式)(Zk 31931解： 6240451例六求图中公路弯道处弧 AB 的长（精确到 1m）l图中长度单位为：m解： 360 )(4715.4mRl 三、练习：P11 6、7 教学与测试P102 练习 6四、作业：课本 P11 -12 练习 8、9、10 P12-13 习题 4.2 514教学与测试P102 7、8 及思考题第四教时教材：任意角的三角函数（定义）目的：要求学生掌握任意角的三角函数的定义，继而理解角与=2k+ (kZ)的同

9、名三角函数值相等的道理。过程：一、提出课题：讲解定义：1设是一个任意角，在的终边上任取（异于原点的）一点 P（x,y）则 P 与原点的距离（图示见 P13 略）022yxyxr2比值叫做的正弦记作： ry rsinR=4560比值叫做的余弦记作： rx rxcos比值叫做的正切记作： y ytan比值叫做的余切记作： x xcot比值叫做的正割记作： xr xrse比值叫做的余割记作： y yc注意突出几个问题：角是“任意角” ，当=2k+(kZ)时，与的同名三角函数值应该是相等的，即凡是终边相同的角的三角函数值相等。实际上，如果终边在坐标轴上，上述定义同样适用。

10、（下面有例子说明）三角函数是以“比值”为函数值的函数，而 x,y 的正负是随象限的变化而不同，故三角函0r数的符号应由象限确定（今后将专题研究）定义域：tancosiy)(2ZkRcseoty)(2Zk二、例一已知的终边经过点 P(2,3)，求的六个三角函数值解： 13)(2,3,22ryxsin= cos=1tan= cot=2332sec= csc= 1例二求下列各角的六个三角函数值xoyP(2,-3) 0 23解：的解答见 P16-17 当= 时 ryx,0sin =1 cos =0 tan 不存在 cot =0222sec 不存在 csc =1 例三教学与测试P103 例一

12、cos=0a若则 sin= cos= 2sin+cos=ar三、小结：定义及有关注意内容四、作业：课本 P19 练习 1 P20 习题 4.3 3 教学与测试P104 4、5、6、 7第五教时教材：三角函数线目的：要求学生掌握用单位圆中的线段表示三角函数值，从而使学生对三角函数的定义域、值域有更深的理解。过程：一、复习三角函数的定义，指出：“定义”从代数的角度揭示了三角函数是一个“比值”二、提出课题：从几何的观点来揭示三角函数的定义：用单位圆中的线段表示三角函数值三、新授：2介绍（定义） “单位圆”圆心在原点 O，半径等于单位长度的圆3作图：（课本 P14 图 4-12 ）此处略设任意角

13、的顶点在原点，始边与轴的非负半轴重合，x角的终边也与单位圆交于 P，坐标轴正半轴分别与单位圆交于 A、B两点过 P(x,y)作 PMx 轴于 M，过点 A(1,0)作单位圆切线，与角的终边或其反向延长线交于 T，过点 B(0,1)作单位圆的切线，与角的终边或其反向延长线交于 S4简单介绍“向量” （带有“方向”的量用正负号表示）“有向线段” （带有方向的线段）方向可取与坐标轴方向相同，长度用绝对值表示。例：有向线段 OM，OP 长度分别为 yx,当 OM=x 时若 OM 看作与 x 轴同向 OM 具0x有正值 x若 OM 看作与 x 轴反向 OM 具有负值 x5 MPyr1sin有向线段O

14、xcoMP,OM,AT,BS 分别称作角的正弦线,余弦线,正ATPxytan切线,余切线 BSOMycot四、例一利用三角函数线比较下列各组数的大小：1 与 2 tan 与 tan 3 cot 与32sin54i 3542cot 54解：如图可知：ABoT2T1S2 S1P2 P1M2 M1 S132sin54itan tan cot cot3254例二利用单位圆寻找适合下列条件的 0到 360的角1 sin 2 tan3解： 1 230150 30 90或 210 270例三求证：若时，则 sin1 sin2201证明：分别作 1,2的正弦线 x 的终边不在 x 轴上 sin1=

15、M1P1 sin2=M2P2 02M 1P1 M2P2 即 sin1 sin2五、小结：单位圆，有向线段，三角函数线六、作业：课本 P15 练习 P20 习题 4.3 2 补充：解不等式：( ) ,0x1sinx 2 tanx 2313sin2x 1第七教时教材：三角函数的值在各象限的符号xyoP1P2xyoTA21030xyoP1P2M1M2目的：通过启发让学生根据三角函数的定义，确定三角函数的值在各象限的符号，并由此熟练地处理一些问题。过程：一、复习三角函数的定义；用单位圆中的线段表示三角函数值二、提出课题然后师生共同操作：1第一象限： sin 0,cos 0,tan 0,cot 0,

16、sec 0,csc0,.yx0第二象限： sin 0,cos 0,tan 0,cot 0,sec 0,csc,.0第三象限： sin 0,cos 0,tan 0,cot 0,sec 0,csc0,.yx 0第四象限： sin 0,cos 0,tan 0,cot 0,sec 0,csc,.0记忆法则：为正全正csin为正为正 otaseco2由定义：sin(+2k )=sin cos(+2k)=cos tan(+2k)=tancot(+2k)=co sec(+2k)=sec csc(+2k)=csc三、例一（P18 例三略）例二（P18 例四）求证角为第三象限角的充分条件是 0tans

17、i)2(1证：必要性：若是第三象限角，则必有 sin 0,tan 0充分性：若两式成立若 sin 0 则角的终边可能位于第三、第四象限，也可能位于 y 轴的非正半轴若 tan 0，则角的终边可能位于第一或第三象限都成立角的终边只能位于第三象限角为第三象限角例三（P19 例五略）四、练习：1若三角形的两内角，满足 sincos 0，则此三角形必为（B）A：锐角三角形 B：钝角三角形 C：直角三角形 D：以上三种情况都可能2若是第三象限角，则下列各式中不成立的是（B）A：sin +cos 0 B：tan sin 0C：coscot 0 D：cot csc 03已知是第三象限角且

18、，问是第几象限角？02cos解： )1()12( kk )(Zk 则是第二或第四象432限角又则是第二或第三象限角02cos2 必为第二象限角4已知，则为第几象限角？12sin解：由 sin2 02sin2k 2 2k+ k k+)(Zk2为第一或第三象限角五、小结：符号法则，诱导公式六、作业：课本 P19 练习 4,5,6 P20-21 习题 4.3 6-10第八教时教材：同角三角函数的基本关系目的：要求学生能根据三角函数的定义，导出同角三角函数的基本关系，并能正确运用进行三角函数式的求值运算。过程：一、复习任意角的三角函数的定义：计算下列各式的值： 90cossin.122

19、30cossin.2245cottan.23cs.44cs.56tt.6二、1导入新课：引导学生观察上述题目的结果（并像公式“方向”引导）引导猜想： 1cossin22tancosi 1cott2理论证明：（采用定义）1cottan,23 tansi)( si,1 2222 yxkrrZxyryx时且当时，当且3推广：这种关系称为平方关系。类似的平方关系还有：1tasec22ts22这种关系称为商数关系。类似的商数关系还有：noictsi这种关系称为倒数关系。类似的倒数关系还有：1tan1cose4点题：三种关系，八个公式，称为同角三角函数的基本关系。5注意：1“同角”的概念与角的表达形

20、式无关，如： 13cossin222tancosi2上述关系（公式）都必须在定义域允许的范围内成立。3据此，由一个角的任一三角函数值可求出这个角的其余各三角函数值，且因为利用“平方关系”公式，最终需求平方根，会出现两解，因此应尽可能少用（实际上，至多只要用一次）。三、例题：例一、（课本 P25 例一）略注：已知角的象限，利用平方关系，也只可能是一解。例二、（课本 P25 例二）略注：根据已知的三角函数值可以分象限讨论。例三、（课本 P25 例三）略实际上：即 1tansec2222tan1cos为第二、三象限角当为第一、四象限角当2tan1os而

21、 costansi为第二、三象限角当为第一、四象限角当2tan1tc四、小结：三种关系，八个公式五、作业：P27 练习 14P2728 习题 44 14第九教时教材：同角三角函数的基本关系(2)求值目的：要求学生能运用同角三角函数的基本关系求一些三角函数（式）的值，并从中了解一些三角运算的基本技巧。过程：二、复习同角的三角函数的基本关系：练习：已知的其他三角函数值。求 ),1,0(cosm解：若在第一、二象限，则22221cot1tan 1cssinemmm 若在第三、四象限，则 22 221cot1tan 1cssinsecmmm 六、例一、

22、（见 P25 例四）化简： 40sin解：原式 80coss8)8360(sin1 222 例二、已知，求co 的值。及 inicossin5解： 2tas2si 61t4coin54 56142tan2cossinsi222 强调（指出）技巧：1分子、分母是正余弦的一次（或二次）齐次式2“化 1 法” 例三、已知，求3cosin 的值。及 cosincottan解：将两边平方，得：si 31i3cosin1cttan522)os(i 315csin例四、已知 ,2cottan cosin,cottan,coa, 332求解：由题设： 1465tt2 27cottan1475)(

23、15)cot)(tan(tcottan22 728932)437(125)cottancoancoan 23351cosincosin ( )2cosin25i1tta 例五、已知，求)0(5cosin 的值。及 33ta解：1 由 ),(0cs,2 得：由 57oin49)cs(i 得：联立： 34tan53cos4in57cosin12 129)3(4si33例六、已知求是第四象限角，,5cos,52nm的值。tan解：sin 2 + cos2 = 1 1)3()24(2化简，整理得： 8,00)8( 21当 m = 0 时，是第四象限角不合）

24、与， (5cos,5sin当 m = 8 时， 51tan13132，七、小结：几个技巧八、作业：课课练P12 例题推荐 1、2、3P13 课时练习 6、7、 8、9、10 P14 例题推荐 1精编P35 14第十教时教材：同角三角函数的基本关系(3)证明教学与测试第 50 课目的：运用同角三角函数的基本关系式进行三角函数恒等式的证明。过程：三、复习同角的三角函数的基本关系：例：（练习、教学与测试P25 例一）已知，求45cosin的值。cosin解：即： 162)(s 1625cosin2139ci九、提出课题：利用同角的三角函数的基本关系证明三角恒等式（或化简）例一、（见 P

25、25 例四）化简： 40sin12解：原式 80coss8)8360(sin1 22 例二、已知（教学与测试sin1si是第三象限角，化简例二）解： )si)(i()sin1)(i( 原式 |co|n1|ii22 0cos是第三象限角，（注意象限、符号）tan2i1sin原式例三、求证：（课本 P26 例 5）coi1证一： 22cos)in1(sin1)()sin)(i(左边（利用平方右边co等式成立关系）证二：0cos,sin1ssin1)si)(in1( 22 且（利用比例关系）coi证三： cos)in1(css)in1()i(scoin1

26、si 222（作差）0co)si(22io例三、已知方程的两根分别是，132mxx cosin，求（教学与测试例三）的值。tanscot1si解： cosincosinsicossi 222原式（化弦法）213由韦达定理知：原式例四、已知 22,tansec,tansec dcbacdb 求证：证：由题设： )(t1d22222 tansec)()1( dcba： se)(d22c例五、消去式子中的 )(ottan1siyx：解：由 )3(21csicsi21)( xx：由 )4(osinosin1sioin)( yy ：（平方消去法）12)4(3x：代入将

27、例六、（备用）已知 2cos,tan3t,sini 求解：由题设： 224sta9tn/： 22coss+： 4ics9s12283co十、小结：几种技巧十一、作业：课本 P27 练习 5，6，P28 习题 4.4 8，9教学与测试P106 4，5，6，7，8，思考题第十一教时教材：诱导公式（1） 360 k + , 180 , 180 + , 360 , 目的：要求学生掌握上述诱导公式的推导过程，并能运用化简三角式，从而了解、领会把未知问题化归为已知问题的数学思想。过程：一、诱导公式的含义：任意角的三角函数 0到 360角的三角函数锐角三角函数二、诱导公式1公式 1：（复习）2对于任

28、一 0到 360的角，有四种可能（其中为不大于 90的非负角）（以下设为任意角）为第四象限角），当为第三象限角），当为第二象限角），当为第一象限角，当 3602736018189)3公式 2：设的终边与单位圆交于点 P(x,y)，则 180+终边与单位圆交于点 P(-x,-y) sin(180+) = sin, cos(180+) = cos. tan(180+) = tg, cot(180+) = ctg. sec(180+) = sec, csc(180+) = csc4公式 3：如图：在单位圆中作出与角的终边，同样可得：sin() = si

29、n, cos() = cos. tan() = tan, cot() = cot. sec() = sec, csc() = csc5公式 4： sin(180) = sin180+() = sin() = sin, cos(180) = cos180+() = cos() = cos, xyoP(x,-y)P(x,y)MxyoP (x,y)P (-x,-y)sin(360k+) = sin, cos(360k+) = cos. tan(360k+) = tg, cot(360k+) = ctg. sec(360k+) = sec, csc(360k+) = csc同理可得： sin(180)

30、 = sin, cos(180) = cos. tan(180) = tan, cot(180) = cot. sec(180) = sec, csc(180) = csc6公式 5： sin(360) = sin, cos(360) = cos. tan(360) = tan, cot(360) = cot. sec(360) = sec, csc(360) = csc三、小结：360 k + , 180 , 180 + , 360 , 的三角函数值等于的同名三角函数值再加上一个把看成锐角时原函数值的符号四、例题：P29 30 例一、例二、例三P3132 例四、例五、例六略五、作业：P3

31、0 练习 P32 练习P33 习题 4.5第十二教时教材：诱导公式（2） 90 k , 270 , 目的：能熟练掌握上述诱导公式一至五，并运用求任意角的三角函数值，同时学会另外四套诱导公式，并能应用，进行简单的三角函数式的化简及论证。过程：三、复习诱导公式一至五：练习：1已知 )90tan()18sin()0cot( 5472co18si,3)sin( 求解： 31si,iin in)80tan(si)180cot(c原式2已知的值。求 65,3)6cs( 解： 3)cos()(o)5o( 四、诱导公式1公式 6：（复习） sin(90 ) = cos, cos(90 ) = sin.

32、 tan(90 ) = cot, cot(90 ) = tan. sec(90 ) = csc, csc(90 ) = sec2公式 7：如图，可证：则sin(90 +) = MP = OM = cos cos(90 +) = OM = PM = MP = sin从而：或证：sin(90 +) = sin180 (90 ) = sin(90 ) = coscos(90 +) = cos180 (90 ) = sin(90 ) = cos3公式 8：sin(270 ) = sin180+ (90 ) = sin(90 ) = cos（其余类似可得，学生自己完成）4公式 9：（学生证明）三、小

33、结：90 , 270 的三角函数值等于的余函数的值，前面再加上一个把看成锐角时原函数值的符号六、例一、 )2cos()5cos(in4i)cot()2tan(23ssi kkk求证：证： inttsi左边左边 = 右边 scoico右边等式成立例二、的值。求 )4(s)4(cs22解：1)4(cos)(in)(o)(o 2222 原式例三、 i,1si31sin求，已知解： )(2)( Zk从而：xyoPP(x,y)M Msin(90 +) = cos, cos(90 +) = sin. tan(90 +) = cot, cot(90 +) = tan. sec(90 +)

34、 = csc, csc(90+) = secsin(270 ) = cos, cos(270 ) = sin. tan(270 ) = cot, cot(270 ) = tan. sec(270 ) = csc, csc(270) = sec sin(270 +) = cos, cos(270 +) = sin. tan(270 +) = cot, cot(270 +) = tan. sec(270 +) = csc, csc(270+) = sec31sin)4sin()2(sin)2sin( kk例四、 ,17coxfxf求若解： )90(17cos)90cos()(si xxf xin1

35、790364cs( 七、作业：1. )(cs),(,)in)i xfRZnxf 求已知 2. 3,)cos()180(cos29i(3 ff 求设课课练P16 17 课时 9 例题推荐 13 练习 610第十三教时教材：诱导公式(3)综合练习目的：通过复习与练习，要求学生能更熟练地运用诱导公式，化简三角函数式。过程：四、复习：诱导公式十二、例一、（教学与测试例一）计算： sin315sin(480)+cos(330) 解：原式 = sin(36045) + sin(360+120) + cos(360+30)= sin45 + sin60 + cos30 = 23小结：应用诱导公式

36、化简三角函数的一般步骤：1用“ ”公式化为正角的三角函数2用“2k + ”公式化为 0，2角的三角函数3用“ ”或“2 ”公式化为锐角的三角函数例二、已知（教学与测试例三）的值。，求 )65cos(3)6cos(解： 3)cs()(cs)5cs( 小结：此类角变换应熟悉例三、求证： Zkkk ,1)cos()1sin(证：若 k 是偶数，即 k = 2 n (nZ) 则：1)cos(in)(2cos)(2sinc n左边若 k 是奇数，即 k = 2 n + 1 (nZ) 则： csi)()cs)(sico左边原式成立小结：注意讨论例四、已知方程 sin( 3) = 2cos( 4

37、)，求的值。sin()23sin(co5（精编 38 例五）解： sin( 3) = 2cos( 4) sin(3 ) = 2cos(4 ) sin( ) = 2cos( ) sin = 2cos 且 cos 0 43coss2co5sinco25i 原式例五、已知的值。求 )(1,|)(|,)tan( （精编P40 例八）解：由题设： 0cos,s|co|,0t2 即由此：当 a 0 时，tan 0, cos0，cos= 0 可能在一、二象限，在一、四象限5若、均在第一象限，则 cos= ，sin= cos()=54136531254若在第一象限，在四象限，则 cos= ，sin=

38、 cos()=653)1(3254若在第二象限，在一象限，则 cos= ，sin= cos()=5413653132)54(若在第二象限，在四象限，则 cos= ，sin= cos()=54135653)1(532)4(五、小结：距离公式，两角和与差的余弦六、作业： P38-39 练习 2 中(3)(4) 3 中(2)(3) 5 中(2)(4)P40-41 习题 4.6 2 中(2)(4) 3 中(3)(4)(6) 7 中(2)(3) 补充：1已知 cos()= 求(sin +sin)2+(cos+cos)2 的值。312sinsin= ，cos cos= ，(0, ),(0, ),求21co

39、s()的值第十六教时教材：两角和与差的正弦目的：能由两角和的余弦公式推导出两角和的正弦公式，并进而推得两角和的正弦公式，并运用进行简单的三角函数式的化简、求值和恒等变形。过程：一、复习：两角和与差的余弦练习：1求 cos75的值解：cos75 =cos(45+30)=cos45cos30sin45sin30= 4261232计算：1 cos65cos115cos25sin1152 cos70cos20+sin110sin20解：原式= cos65cos115 sin65sin115=cos(65+115)=cos180=1原式=cos70cos20+sin70 sin20=cos(70+2

40、0)=03已知锐角,满足 cos= cos(+)= 求 cos.53135解：cos = sin=534又cos(+)= 0 + 为钝角 sin( +)=1 132cos=cos(+ )=cos(+)cos+sin(+)sin= （角变换技巧）65341253二、两角和与差的正弦 7推导 sin(+)=cos (+)=cos( )22=cos( )cos+sin( )sin=sincos+cossin即： sin(+)=sincos+cossin （S +）以代得： sin()=sincoscossin （S ）8公式的分析，结构解剖，嘱记9例一不查表，求下列各式的值：1 sin75 2 s

41、in13cos17+cos13sin17解：1原式= sin(30+45 )= sin30cos45+cos30sin45= 4623212原式= sin(13+17 )=sin30= 1例二求证：cos+ sin=2sin( +)36证一：左边=2( cos+ sin)=2(sin cos+cos sin)21 6=2sin( +)=右边（构造辅助角）6证二：右边=2(sin cos+cos sin)=2( cos+ sin)6213= cos+ sin=左边3例三精编P47-48 例一已知 sin(+)= ,sin()= 求的值352tan解： sin(+ )= sin cos+cossin= 323sin()= sincoscos sin= 52 52+：sincos= 18：cossin= 52三、小结：两角和与差的正弦、余弦公式及一些

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