高中数学三角函数公式表

1、第五讲 向量与三角函数【考点透视】1理解任意角的概念、弧度的意义，能正确地进行弧度与角度的换算2掌握任意角的正弦、余弦、正切的定义，了解余切、正割、余割的定义，掌握同解三角函数的基本关系式，掌握正弦、余弦的诱导公式，理解周期函数与最小正周期的意义3掌握两角和与两角差的正弦、余弦、正切公式，掌握二倍角的正弦、余弦、正切公式4能正确运用三角公式，进行简单三角函数式的化简、求值和恒等式证明5了解正弦函数、余弦函数、正切函数的图象和性质，会用“五点法”画正弦函数、余弦函数和函数 y=Asin(x+)的简图，理解 A、 的物。

2、三角函数、等差数列复习一、知识点整理:1、角的概念的推广：正负，范围，象限角，坐标轴上的角；2、角的集合的表示：终边为一射线的角的集合：=Zkx,2| 360,kkZ终边为一直线的角的集合；Zkkx,两射线介定的区域上的角的集合： Zkkxkx ,22两直线介定的区域上的角的集合：；Zkkxkx,3、角的度量制与换算（1）换算关系: 1=80()弧 度 80rad1801()57弧 度（2）弧长公式: lr扇形面积公式: 212Slr4三角函数的定义：sin,cos,tanyxyrrx（其中 ）2|POxy反过来，角 的终边上到原点的距离为 的点 P 的坐标可写为：rcos,sinPrr5熟记三角函数在各象限的符号。

3、第 1 页 共 3 页三角函数练习函数名不变，正负看象限, 函数正变余，符号看象限正弦余弦正切解析式 y=sinx y=cosx tanyx定义域值域和最值y 当 x ，1取 最 小 值 当 ，y取 最 大 值y 当 x ，1取 最 小 值 当 ，y取 最 大 值y 无最值周期性 2T2TT奇偶性 奇函数 偶函数 奇函数单调性在 22k，kZ上是增函数在 232k，k上是减函数在 k，Z上是增函数在 2， 上是减函数在 2,k上为增函数对称性对称中心 (,0) kZ 对称轴方程 2x， kZ对称中心 2(,0)k kZ 对称轴方程 x ， 对称中心 (,0) kZ或者对称中心 2(,)k第 2 页 共 3 页一、选择题 1若 sin cos 0，。

4、三角函数公式汇总一、任意角的三角函数在角 的终边上任取一点 ，记： ，),(yxP2yxr正弦： 余弦： 正切： rysincosxtan二、同角三角函数的基本关系式商数关系： cosita平方关系： ， ， 。1sin2222sectan22csot1三、诱导公式 、 、 、 、 的三角函数值，等于 的同名函数值，k)(Z前面加上一个把 看成锐角时原函数值的符号。 （口诀：函数名不变，符号看象限） 、 、 、 的三角函数值，等于 的异名函数值，前面加上一个223把 看成锐角时原函数值的符号。 （口诀：函数名改变，符号看象限）四、和角公式和差角公式sincosin)si( sincosin)si( c。

5、1三角函数公式大全一、任意角的三角函数在角 的终边上任取一点 ，记： ，),(yxP2yxr正弦： 余弦：rysincos正切： 余切：xtayxt正割： 余割：rsecrcs注：我们还可以用单位圆中的有向线段表示任意角的三角函数：如图，与单位圆有关的有向线段 、 、 分别叫做角 的正弦线、余弦线、MPOAT正切线。二、同角三角函数的基本关系式倒数关系： ， ， 。1csin1seco 1cottan商数关系： ， 。itait平方关系： ， ， 。cssi2222seca22cst三、诱导公式 、 、 、 、 的三角函数值，等于k)(Z的同名函数值，前面加上一个把 看成锐角时原函数值的符号。 （口。

6、高中数学三角函数公式大全全解,高中所有数学公式整理,高中数学必背公式总结,高中数学重点知识归纳,高中数学三角函数公式大全,高中必背88个数学公式,数学必修4三角函数,高中三角函数知识点,sin cos tan度数公式,高中数学公式三角函数。

7、1高中数学三角函数代换公式大集锦基本公式公式一：设 为任意角，终边相同的角的同一三角函数的值相等：sin(2k+)= sincos(2k+)= costan(2k+)= tancot(2k+)= cot公式二：设 为任意角， + 的三角函数值与 的三角函数值之间的关系：sin(+)= -sincos(+)= -costan(+)= tancot(+)= cot公式三：任意角 与 - 的三角函数值之间的关系：sin(-)= -sincos(-)= costan(-)= -tancot(-)= -cot公式四：利用公式二和公式三可以得到 - 与 的三角函数值之间的关系：sin(-)= sincos(-)= -costan(-)= -tancot(-)= -cot公式五：利用公式-和公式三可以得到 2- 与 。

8、 高中数学反三角函数的公式小结反三角函数主要是三个：yarcsin(x) ，定义域-1,1 ，值域-/2,/2图象用红色线条；y=arccos(x) ，定义域-1,1 ， 值域0,，图象用蓝色线条；y=arctan(x)，定义域(-,+)，值域(-/2,/2)，图象用绿色线条；sin(arcsin x)=x,定义域-1,1,值域 -1,1 arcsin(-x)=-arcsinx其他公式:三角函数其他公式arcsin(-x)=-arcsinxarccos(-x)=arccosxarctan(-x)=-arctanxarccot(-x)=arccotxarcsinx+arccosx=/2=arctanx+arccotxsin(arcsinx)=x=cos(arccosx)=tan(arctanx)=cot(arccotx)当 x/2，/2时，有 arcsin(sinx)=x当 x0,arccos(cos。

9、大家整理的三角函数公式大全： 锐角三角函数公式 sin =的对边 / 斜边 cos =的邻边 / 斜边 tan =的对边 / 的邻边 cot =的邻边 / 的对边 倍角公式 Sin2A=2SinA?CosA Cos2A=CosA2-SinA2=1-2SinA2=2CosA2-1 tan2A=（2tanA）/（1-tanA2） （注：SinA2 是sinA的平方 sin2（A） ） 三倍角公式。

10、平方关系： sin2cos2 1 商的关系： sin/costan 直角三角形 ABC 中, 角 A的正弦值就等于角 A 的对边比斜边 , 余弦等于角 A 的邻边比斜边 正切等于对边比邻边, 1三角函数恒等变形公式 两角和与差的三角函数： cos(+)=coscos-sinsin cos(-)=coscos+sinsin sin()=sincoscossin tan(+)=(tan+tan)/(1-tantan) tan(-)=(tan-tan)/(1+tantan) 三角和的三角函数： sin(+)=sincoscos+cossincos+coscossin-sinsinsin cos(+)=coscoscos-cos。

11、三角公式汇总一、任意角的三角函数在角 的终边上任取一点 ，记： ，),(yxP2yxr正弦： 余弦：rysincos正切： 余切：xtayxt正割： 余割：rsecrcs注：我们还可以用单位圆中的有向线段表示任意角的三角函数：如图，与单位圆有关的有向线段 、 、 分别叫做角 的正弦线、余弦线、MPOAT正切线。二、同角三角函数的基本关系式倒数关系： ， ， 。1csin1seco 1cottan商数关系： ， 。itait平方关系： ， ， 。cssi2222seca22cst三、诱导公式 、 、 、 、 的三角函数值，等于k)(Z的同名函数值，前面加上一个把 看成锐角时原函数值的符号。 （口诀：。

12、1高中数学三角函数公式汇总一、任意角的三角函数在角 的终边上任取一点 ，记： ，),(yxP2yxr正弦： 余弦：rysincos正切： 余切：xtayxt正割： 余割：rsecrcs注：我们还可以用单位圆中的有向线段表示任意角的三角函数：如图，与单位圆有关的有向线段 、 、 分别叫做角 的正弦线、余弦线、MPOAT正切线。二、同角三角函数的基本关系式倒数关系： ， ， 。1csin1seco 1cottan商数关系： ， 。itait平方关系： ， ， 。cssi2222seca22cst三、诱导公式 、 、 、 、 的三角函数值，等于k)(Z的同名函数值，前面加上一个把 看成锐角时原函数值的符。

13、三角公式汇总一、任意角的三角函数在角 的终边上任取一点 ，记： ，),(yxP2yxr正弦： 余弦：rysincos正切： 余切：xtayxt正割： 余割：rsecrcs注：我们还可以用单位圆中的有向线段表示任意角的三角函数：如图，与单位圆有关的有向线段 、 、 分别叫做角 的正弦线、余弦线、MPOAT正切线。二、同角三角函数的基本关系式倒数关系： ， ， 。1csin1seco 1cottan商数关系： ， 。itait平方关系： ， ， 。cssi2222seca22cst三、诱导公式 、 、 、 、 的三角函数值，等于k)(Z的同名函数值，前面加上一个把 看成锐角时原函数值的符号。 （口诀：。

14、三角函数公式两角和公式sin(A+B) = sinAcosB+cosAsinB sin(A-B) = sinAcosB-cosAsinB cos(A+B) = cosAcosB-sinAsinB cos(A-B) = cosAcosB+sinAsinB tan(A+B) = tanAB-1tan(A-B) = cot(A+B) = cot-cot(A-B) = AB1t倍角公式tan2A = tan12Sin2A=2SinACosACos2A = Cos2A-Sin2A=2Cos2A-1=1-2sin2A三倍角公式sin3A = 3sinA-4(sinA)3cos3A = 4(cosA)3-3cosAtan3a = tanatan( +a)tan( -a)半角公式sin( )=2Acos1cos( )= tan( )=2Acos1cot( )= tan( )= =2Asinco1Asi和差化积 sina+sinb=2sin cosba2sina-sinb=2cos sincosa+cosb = 2cos cos2bacosa-co。

15、1三角公式汇总一、任意角的三角函数在角 的终边上任取一点 ，记： ，),(yxP2yxr正弦： 余弦：rysincos正切： 余切：xtayxt正割： 余割：rsecrcs注：我们还可以用单位圆中的有向线段表示任意角的三角函数：如图，与单位圆有关的有向线段 、 、 分别叫做角 的正弦线、余弦线、MPOAT正切线。二、同角三角函数的基本关系式倒数关系： ， ， 。1csin1seco 1cottan商数关系： ， 。itait平方关系： ， ， 。cssi2222seca22cst三、诱导公式 、 、 、 、 的三角函数值，等于k)(Z的同名函数值，前面加上一个把 看成锐角时原函数值的符号。 （口诀：。

16、1三角公式汇总一、任意角的三角函数在角 的终边上任取一点 ，记： ，),(yxP2yxr正弦： 余弦：rysincos正切： 余切：xtayxt正割： 余割：rsecrcs注：我们还可以用单位圆中的有向线段表示任意角的三角函数：如图，与单位圆有关的有向线段 、 、 分别叫做角 的正弦线、余弦线、MPOAT正切线。二、同角三角函数的基本关系式倒数关系： ， ， 。1csin1seco 1cottan商数关系： ， 。itait平方关系： ， ， 。cssi2222seca22cst三、诱导公式 、 、 、 、 的三角函数值，等于k)(Z的同名函数值，前面加上一个把 看成锐角时原函数值的符号。 （口诀：。

17、1常见三角不等式（1）若 ，则 .(0,)2xsintax(2) 若 ，则 .1cos2(3) .|sin|cos|45.同角三角函数的基本关系式 ， = ， .22itancositan1ct46.正弦、余弦的诱导公式 21()i,sin(2snco21()s,s(2innconco2.和角与差角公式;sin()sicosin;co.tanta1t(平方正弦公式);22sin()si()siin.coco= (辅助角 所在象限由点 的象限决定,iab2i)ab()ab).t3.二倍角公式 .sin2icos.2222cincos1sin.tata149. 三倍角公式 .3sin3i4sinisn()si()3.cococo.32tatn3tan()tan()134.三角函数的周期公式 函数 ，xR 及函数 ，xR(A, 为常数，且si()yxcos()yx(n 为偶数)(n 为奇数。

18、同角三角函数的基本关系式 倒数关系: 商的关系： 平方关系：tan cot1sin csc1cos sec1sin/costansec/csccos/sincotcsc/secsin2cos 211tan 2sec 21cot 2csc 2诱导公式sin（ ） sin cos（）cos tan（ ） tan cot（） cotsin（/2）coscos（/2 ） sintan（/2）cotcot（ /2）tansin（/2）coscos（/2 ） sintan（/2）cotcot（ /2）tansin（） sincos（ ）costan（）tancot（ ） cotsin（） sincos（ ）costan（）tancot（ ） cotsin（3/2）cosc。