1、第二部分 三角函数一、三角函数的基本概念1终边相同的角的表示方法（终边在 轴上；终边在 轴上；终边在直线 上；终边xyyx在第一象限等），理解弧度的意义，并能正确进行弧度和角度的换算；角度制与弧度制的互化： 弧度 ， 弧度， 弧度1801)80(157弧长公式： ；扇形面积公式： 。RlRlS22任意角的三角函数的定义（三个三角函数）、三角函数的符号规律、特殊角的三角函数值、同角三角函数的关系式（三个：平方关系、商数关系、倒数关系）、诱导公式（奇变偶不变，符号看象限 、 、 、 、 、 ） ；2()kZ2三角函数定义：角 中边上任意一点 为 ，设 则：P),(yxrOP|cos,sinrrxt
2、an三角函数符号规律：一全正，二正弦，三正切，四余弦；同角三角函数的基本关系： xtcsi;1ssi223有用的结论半角所在的象限： 和 的符号规律：sincosinco二、两角和与差的三角函数1和（差）角公式 ;sincosin)si( ;iccotan1t)ta(41 2 34 3 2 12二倍角公式二倍角公式： ；cosin2si ；222 sin1cos 2tan1ta3有用的公式升（降）幂公式：、 、 ；21cossin21cosincosin2辅助角公式： （ 由 具体的值确定） ；2in()abab,ab正切公式的变形： .tt1t)4有用的解题思路“变角找思路，范围保运算” ；
3、 “降幂辅助角公式正弦型函数” ；巧用 与 的关系；巧用三角函数线数形结合.sincosinco三、三角函数的图象与性质1列表综合三个三角函数 ， ， 的图象与性质，并挖掘：siyxcsxtany最值的情况；了解周期函数和最小正周期的意义会求 的周期，或者经过简单的恒si()A等变形可化为上述函数的三角函数的周期，了解加了绝对值后的周期情况；会从图象归纳对称轴和对称中心；的对称轴是 ，对称中心是 ；sinyx2xk()Z(,0)kZ的对称轴是 ，对称中心是co 2的对称中心是tayx(,0)k写单调区间注意 .注意：单调区间不可以用并集符号！不能说正切函数在定义域上为增函数2了解正弦、余弦、正
4、切函数的图象的画法，会用“五点法”画正弦、余弦函数和函数的简图，并能由图象写出解析式sin()yAx“五点法”作图的列表方式；求解析式 时处相 的确定方法：代（最高、低）点法、公式sin()yAx.1x3正弦型函数 的图象变换切记：si()yxsininyAxA 平 移注意图象变换有时用向量表达，注意两者之间的转译.四、解三角形正、余弦定理正弦定理 （ 是 外接圆直径）RCcBbAa2sinisinABC注： ； ；cbi:i: CRcbasin2,si,sin。CBAcbCBAaisinsiinsi 余弦定理： 等三个；注： 等三个。bcaos22bcaA2cos。几个公式:三角形面积公式：
5、；)(21,)()(sin21 cbapcbpaCabhSABC 内切圆半径 r= ；外接圆直径 2R=cSAB ;sinsinCBA在使用正弦定理时判断一解或二解的方法：ABC 中， 第七部分 siAB数列一、数列的定义和基本问题1通项公式： （用函数的观念理解和研究数列，特别注意其定义域的特殊性） ；)(nfa2前 n 项和： ；12nnSa=3通项公式与前 n 项和的关系（是数列的基本问题也是考试的热点）：1,2nnSa注意：已知数列的前 n 项和，求通项公式时常常会出现忘记讨论 的情形而致错。1n二、等差数列1定义和等价定义： 是等差数列；1(2)n nada2通项公式： ；推广： ；
6、BA)( dmn)(3前 n 项和公式： ；BAdnaSn 211)(24重要性质举例 与 的等差中项 ；ababA若 ，则 ；特别地：若 ，则 ；mnpqmnpq2mnp2mnpa奇数项 ，成等差数列，公差为 ；偶数项 ，成等差数列，公差135, 2d46,a为 .2d 若有奇数项 项，则 ， ， ；n211()nnS1nS偶奇 1偶奇 若有偶数项 项，则 ， ；2d奇偶 1na偶奇设 ， ， ， 则有12,nAa 122nBa 223nnCa；CB当 时， 有最大值；当 时， 有最小值.10,dnS10,dnS用一次函数理解等差数列的通项公式；用二次函数理解等差数列的前 n 项和公式.三、
7、等比数列1定义： 成等比数列；1(2,0,)nnnaqaqa2通项公式： ；推广 ；1n mn3前 n 项和 ； 11()()nnnaqSaq注意：必须先看一下公比是否等于 14重要性质举例 与 的等比中项 G （ 同号） ；ab2abab,若 ，则 ；特别地：若 ，则 ；mnpqmnpq 2mnp2mnpa设 ， ， ， 则有12,nA 122nB 13C；2BC用指数函数理解等比数列（当 时）的通项公式.10,aq注意:解决数列问题时,注意整体代换思想的运用,如:数列 的前 项和为 , ,nanS10,则320S(1)当 为等差数列时, ；(2)当 为等比数列时, .na30Sn30四、等
8、差数列与等比数列的关系举例1 成等差数列 成等比数列；nnab2 成等比数列 成等差数列.a0lognbn五、数列求和的常用方法1等差数列与等比数列；2几种特殊的求和方法（1）裂项相消法； )1(1)(1CAnBCAnBan （2）错位相减法： , 其中 是等差数列， 是等比数列cbbc记 ；则 ，nnn ccS121 1211nnnqSbcb （3）通项分解法： nncba六、递推数列与数列思想1递推数列（1）能根据递推公式写出数列的前几项；（2）常见题型：由 ，求 .解题思路：利用(,)0nfSa,nS )2(,1nSan2数学思想（1）迭加累加（等差数列的通项公式的推导方法）若 ，则；1(),nf（2）迭乘累乘（等比数列的通项公式的推导方法）若 ，则；12nag（3）逆序相加（等差数列求和公式的推导方法） ；（4）错位相减（等比数列求和公式的推导方法）
