平面向量的数量积5

1、第 1 页 共 7 页2.4.1 平面向量的数量积的物理背景及其含义教学目标一、知识与技能：以物理中“功”等实例，认识理解平面向量中数量积的含义及其物理意义，体会平面向量的数量积与向量投影的关系。：通过平面向量数量积性质，运算律的探究，体会类比与归纳、对比与辨析、定义与证明等数学方法，进一步培养学生抽象概括、推理论证的能力。：正确熟练地应用平面数量积的定义、运算律进行运算。二、过程与方法：通出问题，把问题的求解与探究贯穿整堂课，学生在自主探究中发现了结论。：经历了平面向量数量积的公式的推导过程，培养学生的探。

2、平面向量数量积性质的应用江苏 袁军平面向量数量积性质的应用是考试的重点，为使同学们能熟练应用平面向量的数量积，下面就平面向量的数量积几种题型进行归纳，希望对同学的学习有用。应用一：平面向量的模长问题例 1 已知 ，向量 与向量 的夹角为 ，求 。2,3abab60ab分析：关系式 可使向量的长度与向量的数量积互相转化，因此欲求 可求,将此式展开，由已知 及向量 与向量 的夹角为 可求()b2,360。a2)c解： ， = ，,3abcos60 = =4 ， = 。2b22()()79ab7点评：利用数量积求解长度问题是数量积的重要应用，要掌握此类问题的处理方法：（1） 。

3、平面向量的数量积授课教案 张辉授课内容：平面向量的数量积授课类型：复习课授课教师：张辉教学目标：通过物理中“ 功“ 等实例，理解平面向量数量积的含义及其物理意义；体会平面向量的数量积与向量投影的关系；掌握数量积的坐标表达式，会进行平面向量数量积的运算；能运用数量积表示两个向量的夹角，会用数量积判断两个平面向量的垂直关系。教学重点：平面向量数量积的运算教学难点：平面向量与其他知识点的综合问题的处理命题走向：本讲以选择题、填空题考察本章的基本概念和性质，重点考察平面向量的数量积的概念及应用。重点体会向。

4、平面向量的数量积的性质【问题导思】 已知两个非零向量 a，b， 为 a 与 b 的夹角.1.若 ab0，则 a 与 b 有什么关系？【提示】 ab0，a0，b0，cos 0， 90 ，ab.2.aa 等于什么？【提示】 |a|a|cos 0|a| 2.(1)如果 e 是单位向量，则 aeea|a|cosa，e ；(2)abab0；(3)aa|a| 2 即|a| ；aa(4)cosa，b (|a|b|0)；ab|a|b|(5)|ab|a|b|.平面向量数量积的运算律(1)交换律：a bba；(2)分配律：(ab) cacb c；(3)数乘向量结合律：对任意实数 ，(ab)(a) ba( b).向量的数量积运算(2013海淀高一检测)已知|a| 5。

5、平面向量的数量积及平面向量的应用【知识梳理】1平面向量的数量积平面向量数量积的定义已知两个非零向量 a 和 b，它们的夹角为 ，把数量|a|b| cos 叫做 a 和 b 的数量积( 或内积)，记作 ab.即 ab|a|b|cos ，规定 0a 0.2向量数量积的运算律(1)abba；(2)(a)b(ab )a(b)；(3)(ab )cacbc.来源:学科网 ZXXK3平面向量数量积的有关结论已知非零向量 a(x 1，y 1)，b( x2，y 2)，结论 几何表示 坐标表示模 |a| aa |a| x21 y21夹角 cos ab|a|b|cos x1x2 y1y2x21 y21 x2 y2a b 的充要条件 ab0 x1x2y 1y 20【问题思考】1若 abac，则 bc 吗？为什么？提。

6、1说课稿 平面向量的数量积数学组 徐晓飞【教材分析】两个向量的数量积是中学代数以往内容中从未遇到过的一种新的乘法，它区别于数的乘法这篇案例从学生熟知的功的概念出发，引出平面向量数量积的概念和性质及其几何意义，介绍向量数量积的运算律向量的数量积把向量的长度和三角函数联系在一起，这为解决三角形的有关问题提供了方便，特别是能有效解决线段的垂直等问题这节内容是整个向量部分的重要内容之一，对它的理解与掌握将直接影响向量其他内容的学习这节内容的教学难点是对平面向量数量积的定义及运算律的理解和对平面向量数量积的。

7、5.3 平面向量的数量积（时间：45 分钟 满分：100 分）一、选择题(每小题 6 分，共 42 分)1.(2010安徽)设向量 a(1,0)，b( ， )，则下列结论中正确的是( )12 12A|a| |b| Bab22Cab Dab 与 b 垂直2.(2010广东)若向量 a(1,1)，b(2,5)，c(3 ，x )，满足条件(8ab) c30，则 x 等于( )A6 B5 C4 D33.已知向量 a，b 的夹角为 60，且| a|2，|b| 1，则向量 a 与 a2b 的夹角等于( )A150 B90 C60 D304.平行四边形 ABCD 中，AC 为一条对角线，若 (2,4)， (1,3) ，则 等于( )ABCADBA6 B8 C8 D65.若 e1、e 2 是夹角为 的单位向量，且向量 a2e 1e 2，向量 b3e。

8、 平面向量的数量积教案考纲要求:掌握平面向量的数量积及其几何意义,了解用平面向量的数量积处理有关长度、角度、垂直问题,掌握向量垂直的条件.高考预测:(1)客观题 - 考查数量积的定义、性质及运算律,难度较低.(2)主观题-以平面向量的数量积为工具,考查其综合应用,多与函数、三角函数、不等式联系,难度中等.教学目标： (i)知识目标:（1）掌握平面向量数量积的概念、几何意义、性质、运算律及坐标表示.(2) 平面向量数量积的应用.(ii)能力目标:(1) 培养学生应用平面向量积解决相关问题的能力.(2) 正确运用向量运算律进行推理、运算.教学重点:。

9、平面向量的数量积说课稿说课内容：普通高中课程标准实验教科书（人教 A 版） 数学必修 4第二章第四节“平面向量的数量积”的第一课时-平面向量数量积的物理背景及其含义。下面，我从背景分析、教学目标设计、课堂结构设计、教学过程设计、教学媒体设计及教学评价设计六个方面对本节课的思考进行说明。一、 背景分析1、学习任务分析平面向量的数量积是继向量的线性运算之后的又一重要运算，也是高中数学的一个重要概念，在数学、物理等学科中应用十分广泛。本节内容教材共安排两课时，其中第一课时主要研究数量积的概念，第二课时主要研究。

10、12.4 平面向量的数量积重难点：理解平面向量的数量积的概念，对平面向量的数量积的重要性质的理解考纲要求：理解平面向量数量积的含义及其物理意义了解平面向量数量积于向量投影的关系掌握数量积的坐标表达式，会进行平面向量数量积的运算能运用数量积表示两个向量的夹角，会用数量积判断两个平面向量的垂直关系经典例题：在 中，设 且 是直角三角形，求的值当堂练习：1已知 =（ 3，0）， =（-5，5）则 与 的夹角为 （ ）A450 B、600 C 、 1350 D、12002已知 =（ 1，-2）， =（5，8）， =（2，3），则 （ ）的值为（ ）A34 B、（34，-68）。

11、1第五章 平面向量二 平面向量的数量积考点阐述平面向量的数量积考试要求5掌握平面向量的数量积及其几何意义，了解用平面向量的数量积可以处理有关长度角度和垂直的问题，掌握向量垂直的条件考题分类一选择题共 10 题1.安徽卷理 3 文 3设向量 。

12、40 平面向量的数量积教材分析两个向量的数量积是中学代数以往内容中从未遇到过的一种新的乘法，它区别于数的乘法这篇案例从学生熟知的功的概念出发，引出平面向量数量积的概念和性质及其几何意义，介绍向量数量积的运算律及坐标表示向量的数量积把向量的长度和三角函数联系在一起，这为解决三角形的有关问题提供了方便，特别是能有效解决线段的垂直等问题这节内容是整个向量部分的重要内容之一，对它的理解与掌握将直接影响向量其他内容的学习这节内容的教学难点是对平面向量数量积的定义及运算律的理解和对平面向量数量积的应用教学目标1。

13、当前位置： 人教网 2010高中数学 B 版教师中心同步教学资源 必修 4教学设计向量数量积的物理背景与定义山东省东营市胜利第一中学 郝葆华一、教学目标（一）知识与技能目标1、理解平面向量数量积的含义及其物理意义2、知道平面向量的数量积与向量在轴上的射影的关系3、能运用数量积表示两个向量的夹角，会用数量积判断两个平面向量的垂直、共线关系（二）过程与方法目标经历概念的形成过程，解题的思维过程，让学生亲身体验数形结合思想的指导作用。（三）情感、态度与价值观目标通过本节的自主性学习，让学生尝试数学研究的过程，培养学生。

14、8.3 平面向量的数量积刘宏钢 2008-10-21教学目标1.知识与技能：（1）知道平面向量数量积的定义的产生过程，掌握其定义，了解其几何意义; （2）能够由定义探究平面向量数量积的重要性质;(3)能够类比实数乘法的运算律得出平面向量数量积的运算律，体会类比学习法。（4）了解用平面向量的数量积可以处理有关长度、角度和垂直的问题. 2过程与方法：（1）由物理中功的概念引导学生探究出数量积的定义并由定义探究性质；（2）由功的物理意义导出数量积的几何意义；（3）由实数乘法的运算律类比得出平面向量数量积的运算律，体会类比学习法。3情。

15、|a|b|cos ,ab|a|b|cos ,0,ab0,ab|a|b|,|b|cos,|a|cos,ab0,|a|b|,|a|b|,x1x2y1y20,x2y2,x1x2y1y2,ba,(ab),a(b),acbc,3,A,A,2,返回,。

16、5.6.1平面向量的数量积教学设计【设计说明】对于平面向量的数量积的学习来说，要让学生从生活实例或是其他已有知识来认识平面向量的数量积，更重要的是让学生从数与形两个方面来理解平面向量的数量积的意义，通过思考，运用数形结合、一般到特殊的数学思想方法来掌握数量积的本质，并不是机械地记忆公式、死套公式和法则，做到了“知其然” ，还知其“所以然。经过与原有知识的结合，同化数量积的概念，提高逻辑推理能力。【教学目标】1. 知识与技能目标：正确理解平面向量的数量积的概念，能够运用这一概念求两个向量的数量积，并能根据。

17、23912数学必修四：平面向量的数量积时间:2011.1.22 份数:830 编制:康志轩【基础训练】1.已知 是单位向量，它们之间夹角是 45，则 方向上的投影_。a=6,e ae在2. 则 与 的夹角为（ ）21b()a=0,A bA. 30 B.45 C. 60 D.90 3.已知 都是单位向量，下列结论正确的是（ ）a,A. B. C. D.b=12a=bab=Aab=04.若 且向量 垂直，则一定有（ ）+c,-d,c、A. B. C. D. a、5.边长为 的等边三角形 ABC 中，设 则 _.2B=C,a,b+ca6.有下面四个关系式 0； ，其中正确的abc();=,0A有（ ）A. 4 个 B.3 个 C.2 个 D.1 个7.已 知 方向上 的 投影为 。

18、第 40 课 平面向量的数量积考试目标 主词填空1.定义及运算律.两个向量的内积(即数量积),其结果是一个实数，而不是向量 .其定义源于物理学中“力所做的功”.设 a 及 b 是具有共同始点的两个非零向量,其夹角 满足:0180,我们把|a|b|cos 叫做 a 与 b 的数量积，记作 ab 若 a=(x1,y1),b=(x2,y2),则 ab= .21yx其运算满足“交换律” “结合律”以及“分配律”,即:ab=ba，(a)b=(ab) ，(ab)c=acbc.2.平面向量数量积的重要性质.|a |= = ;cos= ;|ab|a| |b|,当且仅当 a,b 共线时取等号. 2|os|a |)(设 a=(x1,y1),b=(x2,y2),则:|a|= ;cos= ;|x1x2+y1y2|1。