1、12.4 平面向量的数量积重难点：理解平面向量的数量积的概念，对平面向量的数量积的重要性质的理解考纲要求：理解平面向量数量积的含义及其物理意义了解平面向量数量积于向量投影的关系掌握数量积的坐标表达式，会进行平面向量数量积的运算能运用数量积表示两个向量的夹角，会用数量积判断两个平面向量的垂直关系经典例题：在 中，设 且 是直角三角形，求的值当堂练习：1已知 =（ 3，0）， =（-5，5）则 与 的夹角为 （ ）A450 B、600 C 、 1350 D、12002已知 =（ 1，-2）， =（5，8）， =（2，3），则 （ ）的值为（ ）A34 B、（34，-68） C、-68 D、（-34
2、，68）3已知 =（ 2，3）， =（-4，7）则向量 在 方向上的投影为 （ ）A B、 C、 D、4已知 =（ 3，-1）， =（1，2），向量 满足 =7，且 ，则 的坐标是（ ）A（2，-1 ） B、（-2，1） C、（2，1） D、（-2，-1）5有下面四个关系式（1） = ；（2）（ ） = （ ）；（3） = ；（4）0 =0，其中正确的个数是 （ ）A、4 B、3 C 、2 D、16已知 =（ m-2，m+3）， =（2m+1，m-2 ）且 与 的夹角大于 90，则实数 m（ ）A、m2 或 m-4/3 B、-4/3m2 C、m 2 D、m 2 且 m-4/327已知点 A（1
3、，0），B（3，1），C（2，0）则向量 与 的夹角是 。8已知 =（ 1，-1）， =（-2，1），如果（ ，则实数= 。9若| |=2，| |= ， 与 的夹角为 45，要使 k - 与 垂直，则 k= 10已知 + =2 -8 ， =-8 +16 ，那么 = 11已知 2 + =（-4 ，3）， -2 =（3，4），求 的值。12已知点 A（1，2）和 B（4，-1），试推断能否在 y 轴上找到一点 C，使ACB=900？若能，求点 C 的坐标；若不能，说明理由。参考答案：经典例题：解：若 则 ，于是解得 ；若 则 ，又故得，解得 ；若 则 ，故，解得 所求 的值为 或 或 当堂练习：31.C; 2.B; 3.C; 4.A; 5.D; 6.B; 7. 450; 8. ; 9.2; 10. - 63;11. =(-1,2) =(-2,-1) =012. 令 C(0,y),则 =(-1,y-2) 因为 ACB=900,所以 =0 ,即-4+(y-2)(-1-y)=0 y2-y+2=0,此方程无实数解,所以这样的点不存在.
