华师大版八年级数学上册学案12.1_幂的运算_2

1、12.1.1 同底数幂的乘法课前知识管理1、同底数幂的乘法法则：同底数幂相乘， 不变，指数 .字母表达式为 .同底数幂的乘法法则也可推广到三个或三个以上同底数幂相乘的情形，即 mnpmnpaa（ ,都是正整数）.答案：底数，相加， mn（ ,都是正整数）2、运用同底数幂的乘法法则的关键在于底数，只有底数相同，并且二者是相乘关系，才能把指数相加，底数不同时，如果能化成同底数，也可以运用此法则，否则不能用此法则.对于 nx形式的式子要利用下面的计算方法正确计算： nx为 偶 数为 奇 数3、法则中的底数既可以是具体的数，也可以是式（单项式或。

2、12.1.3 积的乘方课前知识管理1、积的乘方法则：积的乘方，等于把积的 每一个因式分别乘方，再把所得幂相乘.字母表达式为： nab（ 为正整数）.积的乘方法则也可推广到三个或三个以上因式的积的乘方的情形：即： nncab（ 为正整数）.法则中的底数可以是具体的数，也可以是单项式或多项式，指数可以是任意的正整数或表示正整数的式子（单项式或多项式）.2、运用积的乘方法则的关键在于底数，只有 ,ab之间的运算是乘法运算（不能是加、减运算） ，才可以把积的每一个因式分别乘方，再把所得的幂相乘.当 ,ab之间的运算不是乘法运算，但能转化为。

3、学习目标1、了解同底数幂的除法法则；2、会运用公式 aman=am n（m，n 为正整数，mn，a0）进行简单的整式除法运算.重点：同底数幂的除法法则的推导过程及其应用.难点：同底数幂的除法法则的推导过程.预习1、同底数幂的乘法法则的内容是什么？应如何表示？2、口算：（1）( 2)3( 2)2； （2） a5a2 ；（3）( 2)422 ； （4） a2a3；（5）( a)2a3； （6） a2( a)3；（7）(a b)(a b)2 ； （8）3a 5+a2a4 2a3a2感受新知一、探索1 填空来源:gkstk.Com（1）( )103= 105 （2）2 3 ( )= 27 （3）a 4 ( )= a9 （4）( ) ( a)2 =( a)102：你能根据上题的。

4、12.1.1 同底数幂的乘法课前知识管理1、同底数幂的乘法法则：同底数幂相乘， 不变，指数 .字母表达式为 .同底数幂的乘法法则也可推广到三个或三个以上同底数幂相乘的情形，即（ 都是正整数）.mnpmnpaa,答案：底数，相加， （ 都是正整数）mn,2、运用同底数幂的乘法法则的关键在于底数，只有底数相同，并且二者是相乘关系，才能把指数相加，底数不同时，如果能化成同底数，也可以运用此法则，否则不能用此法则.对于 形式的式子要利用下面的计算方法正确计算：nx nx为 偶 数为 奇 数3、法则中的底数既可以是具体的数，也可以是式（单项式或多。

5、课题 同底数幂的乘法【学习目标】1知道同底数幂的乘法法则及由来，并能灵活运用法则进行计算；2掌握同底数幂的乘法运算性质及注意问题，并能解决一些实际问题；3通过用文字概括运算性质，提高学生数学语言的表达能力【学习重点】同底数幂的乘法法则的推导与应用【学习难点】在推导出同底数幂的乘法法则的过程中，培养学生的归纳能力和化归思想行为提示：创景设疑，帮助学生知道本节课学什么知识链接：1.几个相同因数的积的形式；2.a n表示n个a的积行为提示：教会学生看书，独学时对于书中的问题一定要认真探究，书写答案教会学生落实重点。

6、课题 同底数幂的除法【学习目标】1让学生通过计算、观察，理解同底数幂的除法法则；2让学生会运用法则，熟练进行同底数幂的除法运算；3通过适当的尝试，获取直接的经验，培养学生逆向思维能力【学习重点】同底数幂的除法法则【学习难点】来源:学优高考网gkstk逆用同底数幂的除法法则行为提示：点燃激情，引发学生思考本节课学什么知识链接：1.长方形的面积公式：Sab2同底幂的乘法法则及运用：a mbna mn ；a mn a mbn(m、n均为整数) 情景导入 生成问题1问题引入已知一长方形的面积S10 7，其中一边a10 3，求另一边b的长你能求出另一边b的长。

7、课题 幂的乘方【学习目标】1理解幂的乘方法则，并能灵活运用法则进行计算；2能利用幂的乘方的性质解决一些实际问题；3经历探索幂的乘方的运算性质，进一步体会幂的意义，发展推理能力和有条理的表达能力【学习重点】了解幂的乘方的性质，会进行幂的乘方的运算【学习难点】了解幂的乘方与同底数幂的乘法运算性质的区别，并能解决一些实际问题行为提示：点燃激情，引发学生思考本节课学什么情景导入 生成问题13 2中，底数是3，指数是2，n a表示a个n的积，那么9 281，(2) 95122计算：(1)10 2105；(2)a 3a7；(3)xx 5x7；(4)9 395.解：(1)10 7。

8、12.1.4 同底数幂的除法课前知识管理1、同底数幂的除法：法则：同底数幂相除，底数不变，指数相减a man=am-n；推广：a manap=am-n-p；误区：a man=ama n2、运用同底数幂的除法时应注意事项：因为零不能作除数，所以底数 ；同底数0幂的除法运算与同底数幂的乘法运算互为逆运算；运用法则的关键是看底数是否相同，若不相同则不能运用该法则，指数相减是指被除式的指数减去除式的指数；注意指数是“1”的情况，如 而不是 ；该法则可以推广运用，如155a05（ ， 、 、 为正整数， ） ；底数 可以取pnmpnmanpmpna除零之外的任何数、单项式或多项。

9、八年级12.1 平方根与立方根 平方根 课时 1学习目标知识与技能：1、了解平方根的概念、开平方的概念。会用根号表示一个数的平方根。2、了解平方运算与开平方运算是互为逆运算3、会用平方根的概念求某些非负数的平方根。过程与方法：1、经历概念形成过程，提高思维水平。2、培养求同和求异思维，能从相似的事物中观察到他们的共同点和不同点。情感态度与价值观：1、 通过熟悉的问题情景，养成对数学的好奇心和求知欲。2、 在已有数学经验的基础上，探求新知，获得成功的快乐。3、 提高自己“用数学”的意识。教学重点：会用平方根的概念求某。

10、121 平方根与立方根1下列说法正确的个数是（ ）0.25 的平方根是 0.5；-2 是 4 的平方根；只有正数才有平方根；负数没有平方根A1 B2 C3 D42求下列各数的平方根0， ，17， 56， （ -2） 2，2，-163 16的算术平方根是（ ） A4 B4 C2 D24求下列各数的算术平方根（1）0.0025；（2） （-6） 2；（3）0；（4） （-2）（-8） 5下列说法中正确的是（ ）12 是 1728 的立方根； 127的立方根是；64 的立方根是4； 0 的立方根是 0A B C D6下列说法中错误的是（ ）A 5是 5 的平方根 B-16 是 256 的平方根C-15 是（-15） 2的算术平方根 D是 49的平方根7判。

11、第12章 整式的乘除,八年级上册数学（华师版）,121 幂的运算,2幂的乘方,知识点1：幂的乘方法则 1(2016吉林)计算(a3)2结果正确的是( ) Aa5 Ba5 Ca6 Da6 2下列计算正确的是( ) Ax3x22x6 Bx4x2x8 C(x2)5x10 D(x3)2x5,D,C,3计算(m2)3m4的正确结果为( ) Am9 Bm10 Cm12 Dm14 4下列式子中，与a3m1一定相等的是( ) A(am1)3 B(a3)m1 Ca(a3)m Daa2am,B,C,5计算： (1)(x3)7_； (2)(x)43_； (3)(x4)9_； (4)(xy)53_,x21,x12,x36,(xy)15,知识点2：幂的乘方法则的逆向运用 6若39m27m321，则m的值为( ) A3 B4 C5 D。

12、12.1.2 幂的乘方教学目标知识与技能：熟记幂的乘方的运算法则，知道幂的乘方性质是根据乘方的意义和同底数幂的乘法性质推导出来的.过程与方法：能熟练地进行幂的乘方的运算.情感态度与价值观：在双向应用幂的乘方运算公式中，培养学生思维的灵活性.理解幂的乘方的意义，掌握幂的乘方法则.教学重点、难点注意与同底数幂的乘法的区别.教学过程一、复习活动.1如果个正方体的棱长为 16 厘米，那么它的体积是多少?2计算： (1)a 4a4a4； (2)x 3x3x3x3.3你会计算(a 4)3与(x 3)5吗?二、新授.1x 3表示什么意义? 2如果把 x 换成 a4，那么(a 4)3表示。

13、12.1.2 幂的乘方课前知识管理1、幂的乘方法则用符号语言表示为： （ 都为正整数） ，翻译成文字语言mna)(,是：幂的乘方，底数不变，指数相乘学习时首先注意法则的适用范围和条件，运算的形式是幂的乘方，而实际上是指数的相乘运算其次，法则中的底数 a 同样可以是单独一个数、一个字母，也可以是单项式、多项式等这里要特别注意的是：不要把这条法则与同底数幂的乘法法则混淆，错误地变成“指数相加” 2、法则的逆用，即 （ 都为正整数）：逆用幂的乘方法则，可以把一个幂nmna)(,改写成幂的乘方的形式，其底数与原来幂的底数相同，它的指。

14、课题 幂的乘方【学习目标】1理解幂的乘方法则，并能灵活运用法则进行计算；2能利用幂的乘方的性质解决一些实际问题；3经历探索幂的乘方的运算性质，进一步体会幂的意义，发展推理能力和有条理的表达能力【学习重点】了解幂的乘方的性质，会进行幂的乘方的运算【学习难点】了解幂的乘方与同底数幂的乘法运算性质的区别，并能解决一些实际问题行为提示：点燃激情，引发学生思考本节课学什么情景导入 生成问题13 2中，底数是3，指数是2，n a表示a个n的积，那么9 281，(2) 95122计算：(1)10 2105；(2)a 3a7；(3)xx 5x7；(4)9 395.解：(1)10 7。

15、12.1.2 幂的乘方教学目标知识与技能：熟记幂的乘方的运算法则，知道幂的乘方性质是根据乘方的意义和同底数幂的乘法性质推导出来的.过程与方法：能熟练地进行幂的乘方的运算.情感态度与价值观：在双向应用幂的乘方运算公式中，培养学生思维的灵活性.理解幂的乘方的意义，掌握幂的乘方法则.教学重点、难点来源:gkstk.Com注意与同底数幂的乘法的区别.教学过程一、复习活动.1如果个正方体的棱长为 16 厘米，那么它的体积是多少?2计算： (1)a 4a4a4； (2)x 3x3x3x3.3你会计算(a 4)3与(x 3)5吗?二、新授.1x 3表示什么意义? 2如果把 x 换成 a4，。

16、12.1.2 幂的乘方课前知识管理1、幂的乘方法则用符号语言表示为： （ 都为正整数） ，翻译成文字语言mna)(,是：幂的乘方，底数不变，指数相乘学习时首先注意法则的适用范围和条件，运算的形式是幂的乘方，而实际上是指数的相乘运算其次，法则中的底数 a 同样可以是单独一个数、一个字母，也可以是单项式、多项式等这里要特别注意的是：不要把这条法则与同底数幂的乘法法则混淆，错误地变成“指数相加” 2、法则的逆用，即 （ 都为正整数）：逆用幂的乘方法则，可以把一个幂nmna)(,改写成幂的乘方的形式，其底数与原来幂的底数相同，它的指。

17、学习目标：1、掌握幂的乘方的法则，并能够用式子表示；2、通过自主探索，明确幂的乘方法则是根据乘方的意义和同底数幂法则推导出来的，并能利用乘方的法则熟悉地进行幂的乘方运算；重点：幂的乘方法则的应用；难点：理解幂的乘方的意义预习1如果个正方体的棱长为 16 厘米，即 42 厘米，那么它的体积是多少? 来源:学优高考网 gkstk2计算：(1)a4a4a4；(2)x3x3x3x3。3你会计算(a 4)3 与(x 3)5 吗?来源:学优高考网感受新知一 我们知道 x5=xxxx x如果把 x 换成 a2, 这个式子该怎么写？（a 2） 5=（ ） （ ） （ ） （ ） （ ）= a（ ）根据乘方。

18、12.1.1 同底数幂的乘法 学案【学习目标】1、经历同底数幂法则的推导过程。 (重点)2、能熟练的进行同底数幂的乘法运算；会逆用公式 anmn. (难点)【导入】an中的 叫做 ，n 叫做 ， an叫做 ，表示什么意义？分别说出下列各式的底数，指数，表示的意义。32， 3， 32 42， 4， 42yx， x， 4xy 3yx 3yx4yx【问题导学】1、完成课本 18 页试一试。2、这 3 道题的计算有什么共同点？右边幂的指数与左边两个因式的指数有什么关系？3、数 m,n，你能求出 aman等于什么？写出计算过程，指出每一步的依据4、概括计算法则：符号表示 文字表示 5、你认为公。

19、12.1 幂的运算第一课时 同底数幂的乘法学习目标：1、能讲出同底数幂的乘法性质并会用式子表示，能根据同底数幂的乘法性质进行简单计算；2、经历主动探索并判断两个两个幂的同底性的过程，掌握指数是正整数时同底数的幂的乘法；3、培养自主探索、获取知识的能力，形成从感性认识到理性认识的飞跃。学习重点：同底数幂的乘法法则。 学习难点：对同底数幂的乘法的理解。学习关键：幂的运算中的同底数幂的乘法应关注性质的推导,主动在实践中获得结论,还应正确地用语言表述性质.学习过程一、问题思考在科技高速发展的时代，计算速度亟待提高，。