复数总复习

1、 2012 届高三复习资料 wangzhengfeng163126.com第 1 页共 6 页 制作者：王峥峰高考复数全程复习前言：复数在高考中的比例不足 3%，而且试题较为简单，方法非常直接，通过对近三年高考试题的分析，发现试题总在以下几类中产生，能用“不变应万变”处理这一类问题。通过题组的训练，可以完全决胜高考。考点 1： ；),1,1,( 34244432 iiiiii nnn 考点 2：复数 为实数，则 ；为虚数，则 ；为纯虚数，则 ；baz0b0b0ba且考点 3：复数 的共轭复数为 ，且 ；i iaz2az考点 4： 的化简（分母实数化 ）dicba 2)()()(dciabdicbdic 2009 年理科一、求待。

2、1复数【考纲解读】1复数的概念 理解复数的基本概念 理解复数相等的充要条件 了解复数的代数表示法及其几何意义2复数的四则运算 会进行复数代数形式的四则运算 了解复数代数形式的加、减运算的几何意义【考点预测】高考对此部分内容考查的热点与命题趋势为:1.复数 是历年来高考重点内容之一,经常以选择题与填空题形式考查 ,难度不大，在考查复数的概念及运算的同时，又考查转化与化归思想等数学思想，以及分析问题与解决问题的能力.2.2015 年的高考将会继续保持稳定, 坚持复数的相关概念及其运算, 命题形式会更加灵活.【要点梳理】1.复数的。

3、1.7 复数,-2-,复数的概念、运算与共轭复数 高考真题体验对方向 1.(2018全国1)i(2+3i)=( ) A.3-2i B.3+2i C.-3-2i D.-3+2i 答案:D 解析:i(2+3i)=2i+3i2=-3+2i. 2.(2018全国2)(1+i)(2-i)=( ) A.-3-i B.-3+i C.3-i D.3+i 答案:D 解析:(1+i)(2-i)=2+i-i2=3+i.,-3-,3.(2017全国3)下列各式的运算结果为纯虚数的是 ( ) A.i(1+i)2 B.i2(1-i) C.(1+i)2 D.i(1+i) 答案:C 解析:i(1+i)2=2i2=-2,i2(1-i)=-1+i,(1+i)2=2i,i(1+i)=-1+i,(1+i)2=2i为纯虚数,故选C. 4.(2017全国2)(1+i)(2+i)=( ) A.1-i B.1+3i C.3+i D.3+3i 答案:B 解析:(1+i)(2+i)=2+3i+i2=1。

4、高高 考考 复复 习习 科科 目目 ： 数数 学学 高高 中中 数数 学学 总总 复复 习习 （十十 四四 ）复习内容：高中数学第十五章-复数1. 复数的单位为 i，它的平方等于 1，即 .i2复数及其相关概念： 复数形如 a + bi 的数（其中 ） ；Rba， 实数当 b = 0 时的复数 a + bi，即 a； 虚数当 时的复数 a + bi； 纯虚数当 a = 0 且 时的复数 a + bi，即 bi. 复数 a + bi 的实部与虚部 a 叫做复数的实部，b 叫做虚部（注意 a，b 都是实数） 复数集 C全体复数的集合，一般用字母 C 表示.两个复数相等的定义：.0 iRdcdcdici ） 特 别 地，（ 其 中 。

5、复习（四）复数以及复数形式一教学目标：1巩固复习如何区分单数与复数。 2巩固复习复数形式。教学难点：复数的形式(特殊的复数变化形式)教学过程：1 区分单、复数练习：词组两只苹果 一只猫七块橡皮 一只蝴蝶教师:在刚才我们填写的词组中，哪些是单数？哪些是复数？学生:a cat a butterfly 是单数two apples ten rubbers是复数。教师:你们是怎么判断单数和复数的？学生: 单数的时候，通常都是“一个”情况下。复数都是“几个”的或者“几只”教师: 单数形式 通常前面都有 a/an 表示“一个” ；复数形式往往是当物体数量是两个或两个以上，。

6、 三年级名词单复数英语总复习 一、 写出下列可数名词的复数形式. pencil book table desk chair ruler cat banana pen elephant panda monkey lion tiger rabbit candle balloon present cookie cake noodles ant kite 二、 用 a an 填空 . 。

7、2.复数 环节1 明晰学考要求 复数是高中阶段数系扩充的最终形式.在复数的学习中要能体会数系扩充的历史和缘起，并体会发现的科学精神.复数的引入是自然发展的结果，要能明确这种需求所引起的产生的必要性. 新课标对复数的要求简单而深刻.说简单是内容相对较少，更多的是概念及其运算.说深刻是复数引入的文化与科学探究精神.同时要能体会复数二元数的特征及其与实数对、向量之间的联系与区别. 高考对于复数的在考查内容上较为单一，主要是考查复数的概念及复数的四则运算以及几何形式，在形式上也主要是客观题.,。

8、 复数专题复习 1考点 1：复数的基本运算 1. 复数 等于 （ 3i） A B C Dii3i3i2. 已知复数 z 满足（ 3i）z3i，则 z （ 3）A B. C. D.32i 4i 32i 34i3. （ ）3(1 i)A. B. C. D. 2i32ii i4.复数 等于 （ (1+i)21 i）A.1i B.1+i C.1+ i D.1i5. 复数 的值是 （ 4)1(i）A4i B4i C4 D4考点 2：复数的模长运算1.已知复数 ，则 等于 （ 。

9、 复数一基本知识【1】复数的基本概念（1）形如 a + bi 的数叫做复数（其中 Rba， ） ；复数的单位为 i，它的平方等于1，即 12.其中 a 叫做复数的实部， b 叫做虚部实数：当 b = 0 时复数 a + bi 为实数虚数：当 时的复数 a + bi 为虚数；纯虚数：当 a = 0 且 时的复数 a + bi 为纯虚数（2）两个复数相等的定义： 0 baiRdcbadbcdicba ） 特 别 地，（ 其 中 ，且（3）共轭复数： 的共轭记作 ； zizi（4）复平面：建立直角坐标系来表示复数的平面叫复平面； ，对应zi点坐标为 ；（象限的复习）,pab（5）复数的模：对于复数 ，把 叫做复数 z 。

10、第四章 平面向量与复数第 4 课时 复 数(对应学生用书( 文)、(理)6869 页)考情分析 考点新知 了解数系的扩充过程；理解复数的基本概念、代数表示法以及复数相等的充要条件. 理解复数代数形式的四则运算法则，能进行复数代数形式的四则运算能准确用复数的四则运算法则进行复数加减乘除的运算.1. (课本改编题)复数 z i 的共轭复数为_2答案： i2解析： z i， z i.2 22. (课本改编题)已知 z(a i)(1i)(aR ，i 为虚数单位)，若复数 z 在复平面内对应的点在实轴上，则 a_答案：1解析：z(ai)(1 i)a 1(a1)i， z 在复平面内对应的点在实轴上， a10，。

11、第四章 平面向量与复数第 4 课时 复 数(对应学生用书( 文)、(理)68 69 页)考情分析 考点新知 了解数系的扩充过程；理解复数的基本概念、代数表示法以及复数相等的充要条件. 理解复数代数形式的四则运算法则，能进行复数代数形式的四则运算能准确用复数的四则运算法则进行复数加减乘除的运算.1. (课本改编题)复数 z i 的共轭复数为_2答案： i2解析： z i， z i.2 22. (课本改编题)已知 z(ai)(1i)(aR，i 为虚数单位)，若复数 z 在复平面内对应的点在实轴上，则 a_ 答案：1解析：z(ai)(1 i)a 1(a1)i， z 在复平面内对应的点在实轴上， a10，。

12、高考总复习含详解答案高中数学高考总复习复数习题及详解一、选择题1复数 ( )3 2i2 3iAi BiC1213i D1213i答案 A解析 i.3 2i2 3i (3 2i)(2 3i)(2 3i)(2 3i) 6 9i 4i 6132在复平面内，复数 65i， 23i 对应的点分别为 A，B.若 C 为线段 AB 的中点，则点 C 对应的复数是( )A48i B82iC24i D4i答案 C解析 由题意知 A(6,5)，B(2,3) ，AB 中点 C(x，y)，则 x 2，y 4，6 22 5 32点 C 对应的复数为 24i，故选 C.3若复数(m 23m4)( m25m6) i 表示的点在虚轴上，则实数 m 的值是( )A1 B4C1 和 4 D1 和 6答案 C解析 由 m2 3m40 得 m4 或1，故选 C.点评 复。

13、- 1 -2018 高考复习专题复数 2【三年高考】1. 【2017 江苏】复数 (12i)3,z其中 i 为虚数单位，则 z 的实部是 .【答案】5【解析】试题分析： (12i)35iz故答案应填：5【考点】复数概念【名师点睛】本题重点考查复数的基本运算和复数的概念，属于基本题.首先对于复数的四则运算，要切实掌握其运算技巧和常规思路，如()()(),abcdabdcabdR+i,，其次要熟悉复数的相关概念，如复数 ,R的实部为 ，虚部为 ，模为 2，共轭为 iab2.【2017 课标 1，理 3】设有下面四个命题1p：若复数 z满足 ，则 z； 2p：若复数 z满足 2，则 zR；3：若复数 12,满足 12。

14、第四章 平面向量与复数第 4 课时 复 数(对应学生用书( 文)、(理)6869 页)考情分析 考点新知 了解数系的扩充过程；理解复数的基本概念、代数表示法以及复数相等的充要条件. 理解复数代数形式的四则运算法则，能进行复数代数形式的四则运算能准确用复数的四则运算法则进行复数加减乘除的运算.1. (课本改编题)复数 z i 的共轭复数为_2答案： i2解析： z i， z i.2 22. (课本改编题)已知 z(a i)(1i)(aR ，i 为虚数单位)，若复数 z 在复平面内对应的点在实轴上，则 a_答案：1解析：z(ai)(1 i)a 1(a1)i， z 在复平面内对应的点在实轴上， a10，。

15、1教 学 内 容 及 板 书 设 计 附 记复数的三角形式教学目标：1.掌握复数的辐角及辐角主值的概念。2.掌握复数代数形式与三角形式的互化。3.理解掌握求复数模的相关问题。教学重点:1.掌握复数代数形式与三角形式的互化。2.理解掌握求复数模的相关问题。计划课时： 2 课时一、复习提问1、 复数的加法和减法法则；2、复数的乘法；3、 复数的除法；4、 练习：计算(1) (1 3i)(24i) (2) (1i) (24i)(3) (1 3i) (24i) (4) (13i)(2 4i)二、新授课引入：我们知道复数 abi 由实部 a 和虚部 b 唯一确定，复数还可以用三角形式来表示，现在我们来学习复。

16、高考总复习含详解答案高中数学高考总复习复数习题一、选择题1复数 ( )3 2i2 3iAi BiC1213i D1213i2在复平面内，复数 65i， 23i 对应的点分别为 A，B.若 C 为线段 AB 的中点，则点 C 对应的复数是( )A48i B82iC24i D4i3若复数(m 23m4)( m25m6) i 表示的点在虚轴上，则实数 m 的值是( )A1 B4C1 和 4 D1 和 64(文)已知复数 z ，则 i 在复平面内对应的点位于( )11 i z A第一象限 B第二象限C第三象限 D第四象限(理)复数 z 在复平面上对应的点在单位圆上，则复数 ( )z2 1zA是纯虚数 B是虚数但不是纯虚数C是实数 D只能是零5复数(3i1)i 的共轭复数。

17、复数（理） （2012 年高考总复习）一、选择题：本大题共 12 小题，每小题 5 分，共 60 分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1(1 i)2i （ ） A2 2i B2+2 i C 2 D22设复数 = （ 1,3则i）A B C D21213复数 的值是 （ 4)1(i）A4i B 4i C4 D44设复数 z1 i，则 z22z= （ ）A3 B3 C3i D3i5复数 的值是 （ 10()i）A1 B 1 C32 D326复数 的值是 ( ) 5(3)iA16 B 16 C D14134i7设复数 的辐角的主值为 ，虚部为 ，则 （ z3232z）A B C Di2iii238已知复数 z13+4 i，z 2t+i，且 是实数，则实数 t 12zA（ 。

18、1高考必考专题 2：复数一、课堂重点1、复数的代数形式： ， 叫实部， 叫虚部，实部和虚部都是实数。,abiRab2、复数相等： ；cdc且 =d0ia且 =03、复数的分类： ,)Zabi实 数 (复 数 一 般 虚 数 (虚 数 纯 虚 数 b4、复数的模：若向量 表示复数 z，则称 的模 r 为复数 z 的模， ；OOZ2|abi5、复平面：这个建立了直角坐标系来表示复数的坐标平面叫做复平面，其中 x 轴叫做实轴， y 轴叫做虚轴，实轴上的点都表示实数；除了原点外，虚轴上的点都表示纯虚数共轭复数：若两个复数的实部相等，而虚部是互为相反数时，这两个复数叫互为共轭复数；。

19、数系的扩充与复数的引入编写人：杨素华 审核：高二数学组（1）一、知识结构二、高考解读1.复数的概念（1）理解复数的基本概念（2）理解复数相等的充分条件（3）了解复数的代数表示法及其几何意义2. 复数的四则运算（1）会进行复数代数形式的四则运算（2）了解复数代数形式的加、减运算的几何意义三、基础知识1.虚数单位 i（1）它的平方等于-1，即 ; （2）实数可以与它进行四则运算，进行四则运算时，原有加、乘运算律仍然成立 奎 屯王 新 敞新 疆（3） 与1 的关系: 就是1 的一个平方根，即方程 x2=1 的一个根，方程 x2=1 的ii另一个根是 。