1、 2012 届高三复习资料 第 1 页共 6 页 制作者：王峥峰高考复数全程复习前言：复数在高考中的比例不足 3%，而且试题较为简单，方法非常直接，通过对近三年高考试题的分析，发现试题总在以下几类中产生，能用“不变应万变”处理这一类问题。通过题组的训练，可以完全决胜高考。考点 1： ；),1,1,( 34244432 iiiiii nnn 考点 2：复数 为实数，则 ；为虚数，则 ；为纯虚数，则 ；baz0b0b0ba且考点 3：复数 的共轭复数为 ，且 ；i iaz2az考点 4： 的化简（分母实数化 ）dicba 2)()()(dciabdicbdic 2009 年理科一、求待定字母的值1
2、.（1）i 是虚数单位，若 ，则乘积 的值是（B ）17(,)2iabiRab（A）-15 （B） -3 （C ）3 （D）152.11.若 （i 为虚数单位， ）则 _2abi,3.1若复数 为纯虚数，则实数 的值为2(1)(zxixA B C D 或1011二、对共轭复数的认识4.（2）已知复数 ，那么 =12ziz（A） （B） （C） （D ）552i125i125i5.（2）已知 =2+i,则复数 z=（B ）1iZ（A）-1+3i (B)1-3i (C)3+i (D)3-i6.若复数 z 满足 z (1+i) =1-i (i 是虚数单位)，则其共轭复数 =_ .z三、高次幂的运算7
3、.2. 设 是复数， 表示满足 的最小正整数 ，则对虚数单位 ，()a1nzni()aA. 8 B. 6 C. 4 D. 28.（1）复数 234ii2012 届高三复习资料 第 2 页共 6 页 制作者：王峥峰（A） （B） （C） （D）12i12i12i12i四、复平面与坐标形式9.1在复平面内，复数 对应的点位于 （ ）()ziA第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限10.（9）在复平面内，复数 21i对应的点的坐标为 。11.（5）对任意复数 i,Rzxy， i为虚数单位，则下列结论正确的是（A） 2zy （B） 22（C） 2zx （D） zxy五、相关乘除法问题12.1.
4、10i-A. B. C. D. 2+4-i2+4i-i13.（2）复数 等于31i（A） B） C） D）1ii2i14.2.已知 z 是纯虚数, 是实数,那么 z 等于2iz-（A）2i (B)i (C)-i (D)-2i15.复数 的值是2(1)34i. . . .ii16.（1）i 是虚数单位， =52i（A）1+2i （B）-1-2i （C）1-2i （D）-1+2i17.3设 （ 是虚数单位） ，则 ( )zi2zA B C D 11i1i18.2已知复数 的实部为 ，虚部为 2，则 =（ ）z5zA B C D 2iii2i小结：复数的问题是很简单的问题，在高考中处在第 1 或第
5、2 的位置，属简单题目，要求学生能准确地得到这拱手相送的分数。重点：复数的化简（分母实数化） ，同乘分母的共轭复数，利用乘法原理进行计算求值。2010 年1.1 设复数 z 满足 z(2-3i)=6+4i（其中 i 为虚数单位） ，则 z 的模为_2012 届高三复习资料 第 3 页共 6 页 制作者：王峥峰2.（2）已知复数 23i1z， z是 的共轭复数，则 z（A） 14 （B） （C）1 （D）23.（1）复数 23i（A） （B） 34i （C） 34i （D） 34i4.(1)i 是虚数单位， i5.（A） 1342i （B） 12i （C） 126i （D） 126i7.1.已知
6、 ()xy，则实数 ,xy分别为A 1,y B 1 C 1,y D 1,2xy8.(1)复数 32i(A)i (B) (C)12-13i (D) 12+13i9.（11）已知复数 z=1+i ，则 2z=_.10.（1）复数 23i（A） 4 （B） 4i （C） 34i （D） 34i11.2.若复数 z1=1+i,z2=3-i,则 z1z2= A.4+2i B.2+i C.2+2i D.3+i13.1.若 i为虚数单位，图中复平面内点 z 表示复数 z，则表 示复数 1zi的点是A.E B.F C.G D.H14.(2)设 a,b 为实数，若复数 1+2iab，则（A） 31,2ab (B
7、) 3, (C) 3,2ab (D) 1,3ab 15.(2) 已知 （a,bR） ，其中 i 为虚数单位，则 a+b=(,)ii(A)-1 (B)1 (C)2 (D)316.2.复数 1iz在复平面上对应的点位于 （A）（A）第一象限 （B）第二 象限 （C）第三象限 （D）第四象限 17.1.若复数 i(2为虚数单位） ，则 z_；（1） i是虚数单位，计算 23i（A）1 （B）1 （C） i （D） i2012 届高三复习资料 第 4 页共 6 页 制作者：王峥峰18.（1）i 是虚数单位，复数 132i=（A）1+i （B）5+5i （C）-5-5i （D）-1-i2011 年1.3
8、、设复数 i 满足 iz3)1(（i 是虚数单位） ，则 z的实部是_2.（1）设 i 是虚数单位，复数 为纯虚数，则实数 a 为ia2(A)2 (B) -2 (C) (D)1213.2复数 21iAi B-i C D435i435i4.1.i 是虚数单位，若集合 S= ，则1.0A. B. C. D.iS2iS3iS2Si5.1. 设复数 z满足 z，其中 为虚数单位，则 z=A 1i B. 1i C. 2i 2i6.1 为虚数单位，则01i=A- i B-1 C i D17.1.若 ， 为虚数单位，且 ，则（ ）,abRi()aibA B C D11,b1,ab8.1.若 iz2,则复数
9、z= ( )A. B. i2 C. i2 D. i29.1 为正实数， 为虚数单位， ，则aiiaaA2 B C D1310.（1）复数 ， 为 的共轭复数，则1ziz1z（A） （B ） （C ） （D ）ii2i11.2、复数 =(A) 2i （B） 1i （C）0 （D） 2i2012 届高三复习资料 第 5 页共 6 页 制作者：王峥峰12.1 是虚数单位，复数 =i13iA B C D 2212i12i13.(1)复数 的共轭复数是i（A） （B） （C） （D）35i35iii14.2把复数 的共轭复数记作 ，i 为虚数单位，若 =zz1,()zz则A3-i B3+i C1+3i
10、D32009 年（文科试题比较）1.1. i 是虚数单位，i(1+i)等于A1+i B. -1-i C.1-i D. -1+i2.13. 复数 的实部是 -1 。2i1+3.2.下列 n 的取值中，使 =1(i 是虚数单位）的是niA. n=2 B. n=3 C. n=4 D. n=54.1.若复数 ，其中 是虚数单位，则复数 的实部为.1249,6zizi12()zi5.（2）已知复数 ，那么 =1（A） （B） （C） （D）5i52i5i5i6.（2） 复数 32i（A） （B） （C） (D)11ii7.1. 是虚数单位， =ii25A B C D ii2i18.2. 复数 等于（ ）
11、31A B. C. D.i21ii2i2010 年1.(2)已知 ，则 i( )=2i3i(A) (B) (C) (D)3i3i2.在复平面内，复数 6+5i, -2+3i 对应的点分别为 A,B.若 C 为线段 AB 的中点，则点 C 对应的复数是2012 届高三复习资料 第 6 页共 6 页 制作者：王峥峰（A）4+8i (B)8+2i （C）2+4i (D)4+i3.1.i 是虚数单位， 等于4)1(iA.i B.-i C.1 D.-14.1.复数 等于 ( )i2A B. C. -1+i D. -1-ii9.(1)i 是虚数单位，复数 =31(A)1+2i (B)2+4i (C)-1-
12、2i (D)2-i10.（3）已知复数 ，则 =2(3)izi(A) （B） （C ）1 （D）21412011 年3.2. i 是虚数单位 1+i3 等于A.i B.-i C.1+i D.1-i4.1设复数 z 满足 iz=1，其中 i 为虚数单位，则A-i Bi C-1 D16.1.若 ，则复数 =（ ）()2,xiyxRxyiA. B. C. D.i12i7.2 为虚数单位，i 753A0 B2 C D4i i2i8.19、 （12 分）已知复数 满足 （ 为虚数单位） ，复数 的虚部为 ，1z1()i2z是实数，求 。12z210.2复数 5iA B C D1i2i12i11.（2）若复数 ， 为虚数单位，则zi(1)izA B C D313i3i3i
