1、1教 学 内 容 及 板 书 设 计 附 记复数的三角形式教学目标：1.掌握复数的辐角及辐角主值的概念。2.掌握复数代数形式与三角形式的互化。3.理解掌握求复数模的相关问题。教学重点:1.掌握复数代数形式与三角形式的互化。2.理解掌握求复数模的相关问题。计划课时： 2 课时一、复习提问1、 复数的加法和减法法则；2、复数的乘法；3、 复数的除法；4、 练习：计算(1) (1 3i)(24i) (2) (1i) (24i)(3) (1 3i) (24i) (4) (13i)(2 4i)二、新授课引入：我们知道复数 abi 由实部 a 和虚部 b 唯一确定，复数还可以用三角形式来表示，现在我们来学
2、习复数的三角形式1、 复数的辐角如图所示，以实轴的正半轴为始边，矢量 所在的射线为终边OZ的角 ，称为复数 abi 的辐角。显然，非零复数的辐角有无数多个值， b Z=abi它们彼此相差 2 的整数倍数。 r对于复数零，由于零食量没有确定的方向， a因此没有确定的辐角。 0 x2、 数辐角的主值 为了实际需要，本书把适合于 0)的主辅角 =0Z=a+0i(a0)的主辅角 = / 2Z=0+bi(b0 b= 0 所以主辅角 因为 tan = = / = 1b2所以 = 为所求的主辅角4故 z= i = 2cos( )isin( )243练习：对口单招P 120 基础过关例 3、把复数 Z= （c
3、os135 oisin135 o）化为代数形式。2解：Z= （cos135 oisin135 o）= cos（180 o45 o）isin（180 o45 o）= （cos45 oisin45 o）2教 学 内 容 及 板 书 设 计 附 记= （ i）22=1i练习：将下列复数化为代数形式：1、 （cos isin ）362、 （cos isin ）4三、小结：1、 复述的辐角（主辐角）的概念2、 复数 Z=abi 的模和主辐角的计算公式r= tan = (a 0)ba2ab3、 复数的三角形式任何一个复数 Z=abi 都可以表示为：r(cos isin )形式其中，r = ，a = rcos ，b = rsin24、复数的三角形式与的代数形式互化4、课外作业：见复习书对口单招 。4
