反比例函数压轴题复习

1、 文档编号 004个性化辅导教案Talkedu Technology (Changsha) Co.,Ltd.分公司： 校区：个性化辅导教案教师姓名 谢双全 学生姓名 王思嘉 备课时间 2012/4/6学科 数学 年级 八年级 教材版本 人教版阶段 第一次课/ 观察期 本人课时统计 第 1 次课课题名称 反比例函数 课时：共 1次课 2个课时 上课时间 4月 7 日同步教学知识内容1、 反比例函数的定义2、 反比例函数的图像与性质3、 反比例函数与一次函数的联系教学目标个性化学习问题解决 讲练结合，掌握记忆方法，形成知识系统，构造知识框架教学重点1、 反比例函数性质的运用2、 一次函数与。

2、大学之道 止于至善1xA1MyMOMA2MB2MB1MP1MP2M P3321如图，正方形 A1B1P1P2 的顶点 P1、P 2 在反比例函数 y （x0 ）的图象上，顶点 A1、B 12x分别在 x 轴、y 轴的正半轴上，在其右侧作正方形 P2P3A2B2，顶点 P3 在反比例函数 y （x0）的图象上，顶点 A2 在 x 轴的正半轴上，则点 P3 的坐标为_2x26如图，将一块直角三角板 OAB 放在平面直角坐标系中，点 B 坐标为（2 ，0） ，AOB 60 ，点 A 在第一象限，双曲线 y 经过点 A点 P 在 x 轴上，过点 P 作直线 OA 的垂线 l，以直线kxl 为对称轴，线段 OB 经轴对称变换后的像是 OB（1 ）当点 O 与点 。

3、 一次函数和反比例函数压轴题1、如图 1，P 1是反比例函数 在第一象限图象上的一点，A 1 的坐标为)0(kxy(2，0)（1）当点 P1的横坐标逐渐增大时，P 1O A1的面积将如何变化？（2）若P 1O A1与P 2 A1 A2均为等边三角形，求此反比例函数的解析式及 A2点的坐标2、如图 5，已知反比例函数 与一次函数 的图象在第一象限相交于点kyxyxb （1）试确定这两个函数的表达式；（2）求出这两个函数图象的另一个交点(,4)Ak的坐标，并根据图象写出使反比例函数的值大于一次函数的值的 的取值范围B x3、如图 1，在平面直角坐标系中，点 O 是坐标原点，四边形 。

4、春节专题（一）反比例函数基础过关：1，若双曲线 y 经过点 A（m，2m） ，则 m 的值为 6x2反比例函数 ，当 x2 时，y ；当 x2 时；y 的取值范围是 ； 当 x2 时；y 的取值范围是 3， 若双曲线 y= xk1的图象经过第二、四象限，则 k 的取值范围是 4， 若点 在反比例函数 的图象上， 轴于A(0)ykAMx点 ， 的面积为 3，则 MO5， 已知反比例函数 ，下列结论中，不正确的是（ ）xy2图象必经过点(1，2) y 随 x 的增大而减少 图象在第一、三象限内 若 x1，则 y26若函数 与 的图象交于第一、三象限，则 m 的取值范围是 xmy)12(y37，若直线 ykxb 经过第。

5、中考之反比例函数填空选择压轴题1、（2011 宁波）正方形的 A1B1P1P2顶点 P1、P 2在反比例函数 y= （x0）的图象上，顶2点 A1、B 1分别在 x 轴、y 轴的正半轴上，再在其右侧作正方形 P2P3A2B2，顶点 P3在反比例函数 y= （x0）的图象上，顶点 A2在 x 轴的正半轴上，则 P2点的坐标为_，2则点 P3的坐标为_。2、已知关于 x 的方程 x2+3x+a=0 的两个实数根的倒数和等于 3，且关于 x 的方程（k-1）x2+3x-2a=0 有实根，且 k 为正整数，正方形 ABP1P2 的顶点 P1、P 2 在反比例函数y= （x0）图象上，顶点 A、B 分别在 x 轴和 y 轴的正半轴上，求点 P2。

6、第 1 页（共 8 页）反比例函数压轴题集含答案1选择题1如图转动一长为 4cm，宽为 3cm 的长方形木板，在桌面上作无滑动的翻滚（顺时针方向） ，木板上的点 A 位置变化为 AA1A2，其中第二次翻滚时被桌面上另一小木块挡住，且使木板与桌面成 30角，则 A 翻滚到 A2 时，共经过的路径长为（ ）cmA3.5 B4.5 C5 D102填空题2如图，正ABO 的边长为 2，O 为坐标原点，A 在 x 轴上，B 在第二象限，ABO 沿 x 轴正方向作无滑动的翻滚，经一次翻滚后得到A 1B1O，则翻滚 3 次后点 B 的对应点的坐标是 ，翻滚 2017 次后 AB 中点 M 经过的路径长为 第 2 页（。

7、12009-2013 年中考反比例函数经典结论：如图，反比例函数 的几何意义：k(I) ；12AOBCS(II) 。k矩 形下面两个结论是上述结论的拓展.(1) 如图， 。OPACDSOPADCS梯 形(2)如图， 。OAPBCA梯 形 梯 形 BPEAC经典例题例 1.(1)(兰州) 如图，已知双曲线 经过矩形 边 的中(0)kyxOBA点 且交 于点 ，四边形 的面积为 2，则 2 FBCEOBFk；(2)如图，点 为直线 上的两点，过 两点分别作 轴的平行线交双A、 yxA、 y曲线 于 两点，若 ，则 6 1(0)yxCD、 2BC24OD例 2(2013 陕西) 如果一个正比例函数的图象与一个反比例函数 的图象交xy，那么 值为 24 .,(,(21。

8、第 1 页（共 15 页）中考压轴题反比例函数一解答题（共 30 小题）1 （2015邵阳）如图，已知直线 y=x+k 和双曲线 y= （k 为正整数）交于 A，B 两点（1）当 k=1 时，求 A、B 两点的坐标；（2）当 k=2 时，求AOB 的面积；（3）当 k=1 时，OAB 的面积记为 S1，当 k=2 时， OAB 的面积记为 S2，依此类推，当 k=n 时，OAB 的面积记为 Sn，若 S1+S2+Sn= ，求 n 的值2 （2015宁波）如图 1，点 P 为MON 的平分线上一点，以 P 为顶点的角的两边分别与射线 OM，ON 交于 A，B 两点，如果 APB 绕点 P 旋转时始终满足 OAOB=OP2，我们就把APB 叫做MON 的。

9、2014 年瓶窑一中初三数学余高自主招生考试辅导材料反比例之选择题姓名： 一选择题（共 20 小题）1 （2013重庆）如图，在直角坐标系中，正方形 OABC 的顶点 O 与原点重合，顶点 A、C 分别在 x 轴、y 轴上，反比例函数 （k 0，x0）的图象与正方形的两边 AB、BC 分别交于点 M、N，ND x 轴，垂足为 D，连接OM、ON、MN下列结论：OCNOAM；ON=MN；四边形 DAMN 与MON 面积相等；若MON=45 ，MN=2，则点 C 的坐标为（0， ） 其中正确结论的个数是（ ）A1 B 2 C 3 D42 （2013镇江）如图， A、B、C 是反比例函数 图象上三点，作直线 l，使 A、B 、C 到。

10、-_教学目标了解反比例函数的基本性质，能够掌握反比例函数的图象，根据对反比例函数的了解解决反比例函数的综合问题重点难点 根据对反比例函数的了解解决反比例函数的综合问题教学内容目录 Contents上节课回顾:作业检查+知识点复习新课：反比例函数压轴题复习一、导入二、知识梳理+ 经典例题三、随堂检测四、归纳总结五、课后作业上节课回顾：一、作业检查情况 完成 未完成新课：反比例函数压轴题复习一、知识梳理+经典例题-_2015 年与反比例函数有关的压轴题，知识点涉及：反比例函数性质，反比例函数比例系数 k 的几何意义；曲线上点的。

11、 1 (2013 武汉市 )如图，已知四边形 ABCD 是平行四边形， BC 2AB，A， B 两点的坐标 分别是（ 1 ， 0），（ 0， 2）， C， D 两点在反比例函数 y k (x 0) 的图象上，则 k 的值等 x 于 答案 ： 12 解析 ：如图，过 C、D 两点作 x 轴的垂线，垂足为 F、 G， CG 交 AD 于 M 点，过 D 点作 DH CG，垂足为H。

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13、函数之一次函数和反比例函数压轴题精选 一、选择题 1.如图，已知直线分别与x轴，y轴交于A，B两点，与双曲线交于E，F两点. 若AB=2EF，则k的值是【 】 A B1 C D 2.已知点A在双曲线上，点B在直线上，且A，B两点关于y轴对称，设点A的坐标为，则的值是【 】 A B C D 3.）如图，点P（1，1）在双曲线上，过点。

14、1 (2013 武汉市 )如图，已知四边形 ABCD 是平行四边形，BC2AB，A，B 两点的坐标分别是（1，0） ， （0，2） ，C，D 两点在反比例函数 )0(xky的图象上，则 k的值等于 答案：12解析：如图，过 C、D 两点作 x 轴的垂线，垂足为 F、G，CG 交 AD 于 M 点，过 D 点作DHCG，垂足为 H，CDAB ，CD=AB ，CDHABO（AAS ） ，DH=AO=1， CH=OB=2，设 C（m ，n） ，D（m 1，n2） ，则 mn（m1） （n2）=k，解得 n=22m，设直线 BC 解析式为 y=ax+b，将 B、C 两点坐标代入得，又 n=22m，2bnaBC ，AB ，因为 BC2AB，22()m25解得：m2，n6，所以，kmn1212 （3 。

15、22 （本题 10 分）如图，一次函数 ykxb（k0）的图象与反比例函数 （m0）的图xy象交于 A(3，1) 、B(1，n)两点(1) 求反比例函数和一次函数的解析式(2) 设直线 AB 与 y 轴交于点 C，若点 P 在 x 轴上，使 BPAC，请直接写出点 P 的坐标(3) 点 H 为反比例函数第二象限内的一点，过点 H 作 y 轴的平行线交直线 AB 于点 G若HG2，求此时 H 的坐标22 （本题 10 分）如图，在矩形 AOBC 中，己知 B(4，0)、A(0，3) ，F 是边 BC 上的一个动点（不与 B、C 重合)，过 F 点的反比例函数 （k0）的图象与 AC 边交于点 Exy(1) 求证：AOE 与BOF 的面积相等(2)。

16、反比例函数压轴题类型一、反比例函数与几何图形的综合1、反比例函数与求四边形面积、存在性问题（正方形）26. (历下区一模、本题满分 9 分) 如图，正比例函数 yax 与反比例函数0)的图象交于点M（ ， ） (1)求这两个函数的表达式；(2)如图 1，若 AMB 90，且其两边分别于6 6两坐标轴的正半轴交于点 A、B求四边形 OAMB 的面积(3)如图 2，点 P 是反比例函数y (x 0)的图象上一点，过点 P 作 x 轴、y 轴的垂线，垂足分别为 E、F，PF 交直线 OMkx于点 H，过作 x 轴的垂线，垂足为 G设点 P 的横坐标为 m，当 m 时，是否存在点6P，使得四边形 PEGH 。