1、中考之反比例函数填空选择压轴题1、（2011 宁波）正方形的 A1B1P1P2顶点 P1、P 2在反比例函数 y= （x0）的图象上，顶2点 A1、B 1分别在 x 轴、y 轴的正半轴上，再在其右侧作正方形 P2P3A2B2，顶点 P3在反比例函数 y= （x0）的图象上，顶点 A2在 x 轴的正半轴上，则 P2点的坐标为_，2则点 P3的坐标为_。2、已知关于 x 的方程 x2+3x+a=0 的两个实数根的倒数和等于 3，且关于 x 的方程（k-1）x2+3x-2a=0 有实根，且 k 为正整数，正方形 ABP1P2 的顶点 P1、P 2 在反比例函数y= （x0）图象上，顶点 A、B 分别
2、在 x 轴和 y 轴的正半轴上，求点 P2 的坐标1k3、如图，正方形 OABC 和正方形 AEDF 各有一个顶点在一反比例函数图象上，且正方形OABC 的边长为 2（1）求反比例函数的解析式；（2）求点 D 的坐标4、两个反比例函数 y= ，y= 在第一象限内的图象如图所示，点 P1、P 2 在反比例函数图x36象上，过点 P1 作 x 轴的平行线与过点 P2 作 y 轴的平行线相交于点 N，若点 N（m，n）恰好在 y= 的图象上，则 NP1 与 NP2 的乘积是_。34、两个反比例函数 y= ， y= 在第一象限内的图象如图所示，点 P1、P 2 在反比例函数x36图象上，过点 P1 作
3、 x 轴的平行线与过点 P2 作 y 轴的平行线相交于点 N，若点 N（m，n）恰好在 y= 的图象上，则 NP1 与 NP2 的乘积是_。35、2007 泰安）已知三点 P1（ x1，y 1），P 2（x 2，y 2），P 3（1，-2 ）都在反比例函数 y=的图象上，若 x10，x 2 0，则下列式子正确的是（ ）xkAy 1y 20 By 10y 2 Cy 1y 20 Dy 10y 26、如图，已知反比例函数 y= 的图象上有点 P，过 P 点分别作 x 轴和 y 轴的垂线，垂足x1分别为 A、B，使四边形 OAPB 为正方形，又在反比例函数图象上有点 P1，过点 P1 分别作BP 和
4、y 轴的垂线，垂足分别为 A1、B 1，使四边形 BA1P1B1 为正方形，则点 P1 的坐标是_。7、在反比例函数 y= （x 0）的图象上，有一系列点 P1、P 2、P 3、Pn，若 P1 的横坐标为 2，且以后每点的横坐标与它前一个点的横坐标的差都为 2现分别过点P1、P 2、P 3、 、Pn 作 x 轴与 y 轴的垂线段，构成若干个长方形如图所示，将图中阴影部分的面积从左到右依次记为 S1、S 2、S 3、Sn，则 S1+S2+S3+S2010=_。8、如图，四边形 ABCD 为正方形，点 A 在 x 轴上，点 B 在 y 轴上，且 OA=2，OB=4，反比例函数 y= (k0)在第一
5、象限的图象经过正方形的顶点 Dxk（1）求反比例函数的关系式；（2）将正方形 ABCD 沿 x 轴向左平移_个单位长度时，点 C 恰好落在反比例函数的图象上9 如图，已知OP 1A1、A 1P2A2、A 2P3A3、均为等腰直角三角形，直角顶点P1、P 2、P 3、在函数 y= （x0）图象上，点 A1、A 2、 A3、在 x 轴的正半轴上，则点4P2010的横坐标为_9 如图，已知OP 1A1、A 1P2A2、A 2P3A3、均为等腰直角三角形，直角顶点P1、P 2、P 3、在函数 y= （x0）图象上，点 A1、A 2、 A3、在 x 轴的正半轴上，则点4P2010的横坐标为_。10 两个
6、反比例函数 y= ，y=- 的图象在第一象限，第二象限如图，点 P1、P 2、P 3P2010x48在 y= 的图象上，它们的横坐标分别是有这样规律的一行数列 1，3，5，7，9，11，x4过点 P1、P 2、P 3、P 2010 分别作 x 轴的平行线，与 y=- 的图象交点依次是x8Q1、Q 2、Q 3、Q 2010，则点 Q2010 的横坐标是_ 。11 如图所示，正方形 OABC，ADEF 的顶点 A，D ，C 在坐标轴上；点 FAB 上，点 B，E在反比例函数 y= （x0）的图象上1（1）正方形 MNPB 中心为原点 O，且 NPBM，求正方形 MNPB 面积（2）求点 E 的坐标
7、12、 如图，平行四边形 AOBC 中，对角线交于点 E，双曲线 y= （k0）经过 A，E 两x点，若平行四边形 AOBC 的面积为 24，则 k=_。13、如图，梯形 AOBC 中，对角线交于点 E，双曲线 y= （k0）经过 A、E 两点，若AC：OB=1：3，梯形 AOBC 面积为 24，则 k=（ ）A、 B、 C、 D、7108254627如图，已知点 A 的坐标为（ ，3），AB 丄 x 轴，垂足为 B，连接 OA，反比例函数 y=（k0）的图象与线段 OA、AB 分别交于点 C、D 若 AB=3BD，以点 C 为圆心，CAx的 倍的长为半径作圆，则该圆与 x 轴的位置关系是_。
8、（填”相离”，“相切”或“相45交“）、15 如图，ABCD 的顶点 A、B 的坐标分别是 A（-1 ，0），B （0，-2 ），顶点C、D 在双曲线 y= 上，边 AD 交 y 轴于点 E，且四边形 BCDE 的面积是ABE 面积的 5xk倍，则 k=_。16，已知P 1OA1，P 2A1A2，P 3A2A3P nAn-1An都是等腰直角三角形 ，点 P1、P 2、P 3Pn都在函数 y= （x0）的图象上，斜边 OA1、A 1A2、A 2A3An-1An都在 x 轴上则点 A10的坐标为 417、已知点 A（0,2）和点 B（0，-2），点 P 在函数 y= 的图像上，如果PAB 的面积为
9、6，求 P 点的坐标。18，已知点（1,3）在函数 y= （x0）的图像上，矩形 ABCD 的边 BC 在 x 轴上，E 是对角线kBD 的中点，函数 y= （k0）的图象又经过 A,E 两点，点 E 的横坐标为 m，解答下列各题1. 求 k 的值 2.求点 C 的横坐标（用 m 表示）3.当ABD=45时，求 m 的值 11219、已知：如图，矩形 ABCD 的边 BC 在 x 轴上，E 是对角线 AC、BD 的交点，反比例函数y= （x0）的图象经过 A，E 两点，点 E 的纵坐标为 m2（1）求点 A 坐标（用 m 表示）（2）是否存在实数 m，使四边形 ABCD 为正方形，若存在，请求
10、出 m 的值；若不存在，请说明理由20 如图 1，矩形 ABCD 的边 BC 在 x 轴的正半轴上，点 E（m，1）是对角线 BD 的中点，点 A、E在反比例函数 y= 的图象上kx（1）求 AB 的长；（2）当矩形 ABCD 是正方形时，将反比例函数 y= 的图象沿 y 轴翻折，得到反比例函数 y= kx的图象（如图 2），求 k1的值；1kx（3）直线 y=-x 上有一长为 动线段 MN，作 MH、NP 都平行 y 轴交在条件（2）下，第一象限内的双曲线 y= 于点 H、P，问四边形 MHPN 能否为平行四边形（如图 3）？若能，请求出点 Mkx的坐标；若不能，请说明理由21 在平面直角坐
11、标系中，已知 A(1,0),B(0,1)，矩形 OMPN 的相邻两边 OM，ON 分别在 x，y 轴的正半轴上，O 为原点，线段 AB 与矩形 OMPN 的两边 MP,NP 的交点分别为 E,F,AOFBOE（顶点依次对应）（1）求FOE；（2）求证：矩形 OPMN 的顶点 P 必在某个反比例函数图像上，并写出该函数的解析式。22 如图，在平面直角坐标系中，直线 y=-x+1 分别交 x 轴、y 轴于 A，B 两点，点 P（a，b）是反比例函数 y= 在第一象限内的任意一点，过点 P 分别作 PMx 轴于点 M，PNy 轴于点xN，PM，PN 分别交直线 AB 于 E，F，有下列结论：AF=B
12、E；图中的等腰直角三角形有 4 个；S OEF= （a+b-1）；EOF=45 其中结论正确的序号是1223 已知：如右图，已知反比例函数 y= 和一次函数 y=2x-1，其中一次函数的图像经过2kx（a，b），（a+1，b+k）.（1）求反比例函数的解析式；（2）如图，已知点 A 在第一象限，且同时在上述两个函数的图象上，求点 A 的坐标；（3）利用（2）的结果，请问：在 x 轴上是否存在点 P，使AOP 为等腰三角形？若存在，把符合条件的 P 点坐标都求出来；若不存在，请说明理由24 已知反比例函数 y= 和一次函数 y=2x-1，其中一次函数的图象经过（a，b），（a+k，b+k+2）两
13、2kx点（1）求反比例函数的解析式；（2）求反比例函数与一次函数两个交点 A、B 的坐标：（3）根据函数图象，求不等式 2x-1 的解集；2kx（4）在（2）的条件下，x 轴上是否存在点 P，使AOP 为等腰三角形？若存在，把符合条件的 P 点坐标都求出来；若不存在，请说明理由。25 已知如图：矩形 ABCD 的边 BC 在 x 轴上，E 为对角线 BD 的中点，点 B、D 的坐标分别为 B（1，0），D（3，3），反比例函数 y= 的图象经过 A 点，k（1）写出点 A 和点 E 的坐标；（2）求反比例函数的解析式；26、已知反比例函数 y= 和一次函数 y=2x-1，其中一次函数的图象经过（a，b）、（a+1，b+k）两2kx点（1）求反比例函数的解析式；（2）若两个函数图象在第一象限内的交点为 A（1，m），请问：在 x 轴上是否存在点 B，使AOB 为直角三角形？若存在，求出所有符合条件的点 B 的坐标；（3）若直线 y=-x+ 交 x 轴于 C，交 y 轴于 D，点 P 为反比例函数 y= （x0）的图象上一点，过 P12 2k作 y 轴的平行线交直线 CD 于 E，过 P 作 x 轴的平行线交直线 CD 于 F，求证：DECF 为定值
