1、 一次函数和反比例函数压轴题1、如图 1，P 1是反比例函数 在第一象限图象上的一点，A 1 的坐标为)0(kxy(2，0)（1）当点 P1的横坐标逐渐增大时，P 1O A1的面积将如何变化？（2）若P 1O A1与P 2 A1 A2均为等边三角形，求此反比例函数的解析式及 A2点的坐标2、如图 5，已知反比例函数 与一次函数 的图象在第一象限相交于点kyxyxb （1）试确定这两个函数的表达式；（2）求出这两个函数图象的另一个交点(,4)Ak的坐标，并根据图象写出使反比例函数的值大于一次函数的值的 的取值范围B x3、如图 1，在平面直角坐标系中，点 O 是坐标原点，四边形 ABCO 是菱形
2、，点 A 的坐标为（3，4） ，点 C 在 x 轴的正半轴上，直线 AC 交 y 轴于点 M，AB 边交 y 轴于点 H（1）求直线 AC 的解析式；（2）连接 BM，如图 2，动点 P 从点 A 出发，沿折线 ABC 方向以 2 个单位秒的速度向终点 C 匀速运动，设PMB 的面积为 S（S0） ，点 P 的运动时间为 t 秒，求 S 与 t之间的函数关系式（要求写出自变量 t 的取值范围） ；图 2图 14、一次函数 的图象分别与 轴、 轴交于点 ，与反比例函数 的图yaxbxy,MNkyx象相交于点 过点 分别作 轴， 轴，垂足分别为 ；过点 分别,ABACE,CEB作 轴， 轴，垂足分
3、别为 与 交于点 ，连接 FxDyFD， ， BKD（1）若点 在反比例函数 的图象的同一分支上，如图 1，试证明：， kx ； AEDKCFBKS四 边 形 四 边 形 ANM（2）若点 分别在反比例函数 的图象的不同分支上，如图 2，则 与， kyxAN还相等吗？试证明你的结论BM5、如图，点 P 是双曲线 上一动点，过点 P 作 x 轴、y 轴的垂线，分1(0)kyxx，别交 x 轴、y 轴于 A、B 两点，交双曲线 y= （0k 2 |k1|）于 E、F 两点2（ 1） 图 1 中 ， 四 边 形 PEOF 的 面 积 S1= (用 含 k1、 k2的 式 子 表 示 )；（2）图 2
4、 中，设 P 点坐标为（4 ，3） 判断 EF 与 AB 的位置关系，并证明你的结论；记 ，S 2 是否有最小值？若有，求出其最小值；若没有，请说明理由。2PEFOEFSO C F MDENKyx1()A， 2By，（第 25 题图 1）O CD KFENyx1()，3()，M（第 25 题图 2）6、如图，在平面直角坐标系 xOy 中，直线 y=mx+1 与双曲线 （k0）相交于点A、B，点 C 在 x 轴正半轴上，点 D（2，3） ，连结 OA、OD 、DC、AC ，四边形 AODC 为菱形（1）求 k 和 m 的值（2）当 x 取何值时，反比例函数值不小于一次函数值（3）设点 P 是 y
5、 轴上一动点，且OAP 的面积等于菱形 OACD 的面积，求点 P 的坐标7、如图，已知射线 DE 与 轴和 轴分别交于点 和点 动点 从点xy(30)D， (4)E， C出发，以 1 个单位长度/秒的速度沿 轴向左作匀速运动，与此同时，动点 P 从点(50)M， xD 出发，也以 1 个单位长度/秒的速度沿射线 DE 的方向作匀速运动设运动时间为 秒t（1）请用含 的代数式分别表示出点 C 与点 P 的坐标；t（2）以点 C 为圆心、 个单位长度为半径的 与 轴交于 A、B 两点（点 A 在点 B 的2t x左侧） ，连接 PA、PB 当 与射线 DE 有公共点时，求 的取值范围； t当 为
6、等腰三角形时，求 的值PAB8、已知直线 与 轴 轴分别交于点 A 和点 B，点 B 的坐标为（0，6）mxy43y（1）求的 值和点 A 的坐标；（2）在矩形 OACB 中，点 P 是线段 BC 上的一动点，直线PDAB 于点 D，与 轴交于点 E，设 BP= ，梯形 PEAC 的面积为 。as求 与 的函数关系式，并写出 的取值saa范 围；Q 是 OAB 的内切圆，求当 PE 与Q 相交 的弦长为 2.4 时点 P 的坐标。O xyEPDA BMCOBDCPQE A9、已知在平面直角坐标系中，四边形 OABC 是矩形，点 A、C 的坐标分别为 3A， 、04C，点 D 的坐标为 5， ，
7、点 P 是直线 AC 上的一动点，直线 DP 与 y轴交于点M问：（1）当点 P 运动到何位置时，直线 DP 平分矩形 OABC 的面积，请简要说明理由，并求出此时直线 DP 的函数解析式；（2）当点 P 沿直线 AC 移动时，是否存在使 DOM 与 ABC 相似的点 M，若存在，请求出点 M 的坐标；若不存在，请说明理由；（3）当点 P 沿直线 AC 移动时，以点 P 为圆心、半径长为 R（R0）画圆，所得到的圆称为动圆 P若设动圆 P 的直径长为 AC，过点 D 作动圆 P 的两条切线，切点分别为点E、F 请探求是否存在四边形 DEPF 的最小面积 S，若存在，请求出 S 的值；若不存在，请说明理由注 ： 第 （ 3） 问 请 用 备 用 图 解 答 备用图OyxOyxABCD ABCD
