一次函数压轴题经典培优

1、- 1 -一次函数经典应用题3.某加油站五月份营销一种油品的销售利润（万元）与销售量 （万升）之间函数关系的x图象如图中折线所示，该加油站截止到 13 日调价时的销售利润为 4 万元，截止至 15 日进油时的销售利润为 5.5 万元 （销售利润（售价成本价）销售量）请你根据图象及加油站五月份该油品的所有销售记录提供的信息，解答下列问题：（1）求销售量 为多少时，销售利润为 4 万元；x（2）分别求出线段 AB 与 BC 所对应的函数关系式；（3）我们把销售每升油所获得的利润称为利润率，那么，在 OA.AB.BC 三段所表示的销售信息中，哪一段的利。

2、 一次函数和反比例函数压轴题1、如图 1，P 1是反比例函数 在第一象限图象上的一点，A 1 的坐标为)0(kxy(2，0)（1）当点 P1的横坐标逐渐增大时，P 1O A1的面积将如何变化？（2）若P 1O A1与P 2 A1 A2均为等边三角形，求此反比例函数的解析式及 A2点的坐标2、如图 5，已知反比例函数 与一次函数 的图象在第一象限相交于点kyxyxb （1）试确定这两个函数的表达式；（2）求出这两个函数图象的另一个交点(,4)Ak的坐标，并根据图象写出使反比例函数的值大于一次函数的值的 的取值范围B x3、如图 1，在平面直角坐标系中，点 O 是坐标原点，四边形 。

3、第 1 页（共 6 页）勾股定理和一次函数 1.（2015大连）如图，在ABC 中，C=90，AC=2，点 D 在 BC 上，ADC=2B，AD= ，则 BC的长为（ ）A 1 B +1 C 1 D +12 （2015黑龙江）ABC 中，AB=AC=5，BC=8，点 P 是 BC 边上的动点，过点 P 作 PDAB 于点D，PEAC 于点 E，则 PD+PE 的长是（ ）A 4.8 B 4.8 或 3.8 C 3.8 D 53 （2015天水）如图，在四边形 ABCD 中，BAD=ADC=90，AB=AD=2 ，CD= ，点 P 在四边形 ABCD 的边上若点 P 到 BD 的距离为 ，则点 P 的个数为（ ）A 2 B 3 C 4 D 54 （2015烟台）如图，正方形 ABCD 的边长为 2，其面积标记为 S1，以 。

4、1第二十四讲 函数概念及一次函数题型一：函数的概念及其表示方法1、在下列关系式中，不是函数关系的是 （ ）A、 B、)1(xy )1(xyC、 D、变式 1、下列说法正确的是 （ ）A、变量 的 函 数是则,13满 足,xyxyB、变量 的 函 数是则满 足 2C、变量 的 函 数是则|满 足D、变量 的 函 数是则,满 足,2xyyx题型二：求函数值2、如图所示，若输入的 x 的值 ，则输出的结果是 23变式 2、小王利用计算机设计了一个计算程序，输入和输出的数据如下表：输入 1 2 3 4 5 输出 510726当输入 8 时，输出的数据是 题型三：函数图像信息题3、 （ 11 年潍坊）在今。

5、1中考一次函数压轴题专题训练一10如图，在平面直角坐标系中，O 是坐标原点，点 A 的坐标为（ 4，0） ，点 B 的坐标为（0，b）（b0） P 是直线 AB 上的一个动点，作 PCx 轴，垂足为 C记点 P 关于 y 轴的对称点为 P（点 P不在 y 轴上） ，连接 P P，PA， PC设点 P 的横坐标为 a（1）当 b=3 时，求直线 AB 的解析式；（2）在（1）的条件下，若点 P的坐标是（ 1，m） ，求 m 的值；（3）若点 P 在第一像限，是否存在 a，使PCA 为等腰直角三角形？若存在，请求出所有满足要求的 a的值；若不存在，请说明理由11如图，四边形 OABC 为直角梯形，BC。

6、一次函数压轴题综合训练一解答题（共 30 小题）1在平面直角坐标系中，AOC 中，ACO=90把 AO 绕 O 点顺时针旋转 90得 OB，连接 AB，作BD直线 CO 于 D，点 A 的坐标为（ 3，1） （1）求直线 AB 的解析式；（2）若 AB 中点为 M，连接 CM，动点 P、Q 分别从 C 点出发，点 P 沿射线 CM 以每秒 个单位长度的速度运动，点 Q 沿线段 CD 以每秒 1 个长度的速度向终点 D 运动，当 Q 点运动到 D 点时，P、Q 同时停止，设PQO 的面积为 S（S 0） ，运动时间为 T 秒，求 S 与 T 的函数关系式，并直接写出自变量 T 的取值范围；（3）在（2）的条件下，动点。

7、 完美 WORD 格式资料 专业整理分享 1如图 1，已知直线 y=2x+2 与 y 轴、x 轴分别交于 A、B 两点，以 B 为直角顶点在第二象限作等腰 RtABC （1）求点 C 的坐标，并求出直线 AC 的关系式（2）如图 2，直线 CB 交 y 轴于 E，在直线 CB 上取一点 D，连接 AD，若 AD=AC，求证：BE=DE（3）如图 3，在（1）的条件下，直线 AC 交 x 轴于 M，P（ ，k）是线段 BC 上一点，在线段 BM 上是否存在一点 N，使直线 PN 平分BCM 的面积？若存在，请求出点 N 的坐标；若不存在，请说明理由考点：一次函数综合题。分析：（1）如图 1，作 CQx 轴，垂足为 Q，利。

8、1一次函数综合类问题讲解综合类一：一次函数之存在性问题【例题精讲】1. 如图，直线 与 x 轴、y 轴分别交于点 A，点 B，已知点 P 是第一象限内的点，由3y点 P， O，B 组成了一个含 60角的直角三角形，则点 P 的坐标为_ yxOB A2. 如图，直线 y=kx-4 与 x 轴、y 轴分别交于 B，C 两点，且 .43OB（1）求点 B 的坐标和 k 的值（2）若点 A 是第一象限内直线 y=kx-4 上的一个动点，则当点 A 运动到什么位置时，AOB 的面积是 6？（3）在（2）成立的情况下，x 轴上是否存在一点 P，使POA 是等腰三角形？若存在，求出点 P 的坐标；若不存在，请说明。

9、1如图 1，已知直线 y=2x+2 与 y 轴、x 轴分别交于 A、B 两点，以 B 为直角顶点在第二象限作等腰 RtABC （1 ）求点 C 的坐标，并求出直线 AC 的关系式（2 ）如图 2，直线 CB 交 y 轴于 E，在直线 CB 上取一点 D，连接 AD，若 AD=AC，求证：BE=DE（3 ）如图 3，在（1 ）的条件下，直线 AC 交 x 轴于 M， P（ ，k）是线段 BC 上一点，在线段 BM 上是否存在一点 N，使直线 PN 平分 BCM 的面积？若存在，请求出点 N 的坐标；若不存在，请说明理由2如图直线 ：y=kx+6 与 x 轴、y 轴分别交于点 B、C，点 B 的坐标是（ 8，0） ，点 A 的坐标为（6。

10、第 1 页（共 69 页）2019 年 11 月 18 日 150*6985 的初中数学组卷一解答题（共 27 小题）1如图，在平面直角坐标系中，点 A、B、E 在 y 轴上，点 D（4，2） ，ABD 为等腰三角形，ADBD ，点 A 在 DE 的垂直平分线上，过点 E 作直线 EF 交 x 轴于 F，并延长 DA交 EF 于 C（1）若点 A 的坐标是（0，5） ，求点 B 的坐标；（2）若ADB2CEA ，且点 D 到直线 EF 的距离为 8，求直线 BC 的解析式2图 1，在平面直角坐标系 xOy 中，直线 l1，l 2 都经过点 A（6，0） ，它们与 y 轴的正半轴分别相交于点 B，C，且BAO ACO30（1）求直线 l1，l 2 的函数。

11、1如图 1，已知直线 y=2x+2 与 y 轴、x 轴分别交于 A、B 两点，以 B 为直角顶点在第二象限作等腰 RtABC （1）求点 C 的坐标，并求出直线 AC 的关系式（2）如图 2，直线 CB 交 y 轴于 E，在直线 CB 上取一点 D，连接 AD，若 AD=AC，求证：BE=DE（3）如图 3，在（1）的条件下，直线 AC 交 x 轴于 M，P（ ，k）是线段 BC 上一点，在线段 BM 上是否存在一点 N，使直线 PN 平分 BCM 的面积？若存在，请求出点 N 的坐标；若不存在，请说明理由考点：一次函数综合题。分析：（1）如图 1，作 CQx 轴，垂足为 Q，利用等腰直角三角形的性质证明 ABOBC。

12、 1 / 4培优训练十二 一次函数的性质姓名： 家长签字：一,、填空题1.直线 y=3x+b 与 y 轴交点(0 ,2)，则这条直线不经过第 _象限.2.已知点 A(a ,2) , B(b ,4)在直线 y=x+6 上，则 a、b 的大小关系是 a_b.3.已知直线 y=(k2)x+k 不经过第三象限，则 k 的取值范围是 .4.已知一次函数 的图象经过原点，则 .4)2(kx5.直线 向上平移 3 个单位，再向左平移 2 个单位后的解析式为_.xy6.将直线 y 2x 向右平移 2 个单位所得的直线的解析式是 _.7. 若一次函数的图象经过点（2，-1） ，且与直线 y=2x+1 平行,则其表达式为 .8.如果在一次函数中,当自变量 。

13、一次函数培优讲解已知一次函数 y=ax+b 的图像经过一，二，三象限，且与 x 轴交易点（-2，0） ，则不等式 ax 大于 b 的解集为（ ） A.x2. B.x-2. D.x0 则，过 1，3，4 象限。只要 k0,a/c0,b0,则 c0， -(a/b)0则 y 随 x 增大而增大则 x=-1 时 y 最小x=-1，y=-m+2m-70m7若 m0m1,和 m7在同一平面直角坐标系中，直线 y=kx+b 与直线 y=bx+k（k、b 为常数，且 kb0）的图象可能是（ ）先看一个直线，得出 k 和 b 的符号，然后再判断另外一条直线是否正确，这样可得出答案A、两条直线反映出 k 和 b 均是大于零的，一致，故本选项正确；B、一条直线。

14、ABCOy2y1xyP一次函数压轴题训练知识要求：1、掌握两直线的位置关系2、待定系数法求一次函数的解析式3、会求两直线的交点坐标4、在平面直角坐标系中表示图形的面积5、掌握特殊图形（等腰三角形，平行四边形，菱形等等）的性质6、掌握坐标与距离的关系7、在动点问题中用含 t（相关字母）的代数式表示距离或者坐标8、掌握直线的平移法则9,、分类讨论思想的灵活应用（会找图形变化的极限情况）典型例题题型一、A 卷压轴题一、A 卷中涉及到的面积问题例 1、如图，在平面直角坐标系 xOy 中，一次函数 与 x 轴、y 轴分别相交于123y点 A 和点 B，。

15、一次函数培优1、 已知一个正比例函数与一个一次函数的图象交于点 A（3,4） ，且 OA=OB（1） 求两个函数的解析式；（2）求AOB 的面积；2、 已知直线 m 经过两点（1,6） 、 （-3, -2） ，它和 x 轴、y 轴的交点式 B、A，直线 n 过点（2，-2） ，且与 y 轴交点的纵坐标是-3，它和 x 轴、y 轴的交点是 D、C；（1） 分别写出两条直线解析式，并画草图；（2） 计算四边形 ABCD 的面积；（3） 若直线 AB 与 DC 交于点 E，求BCE 的面积。3、 如图，A、B 分别是 x 轴上位于原点左右两侧的点，点P（2，p）在第一象限，直线 PA 交 y 轴于点 C（0,2） 。

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