1、一次函数培优1、 已知一个正比例函数与一个一次函数的图象交于点 A（3,4） ，且 OA=OB（1） 求两个函数的解析式；（2）求AOB 的面积；2、 已知直线 m 经过两点（1,6） 、 （-3, -2） ，它和 x 轴、y 轴的交点式 B、A，直线 n 过点（2，-2） ，且与 y 轴交点的纵坐标是-3，它和 x 轴、y 轴的交点是 D、C；（1） 分别写出两条直线解析式，并画草图；（2） 计算四边形 ABCD 的面积；（3） 若直线 AB 与 DC 交于点 E，求BCE 的面积。3、 如图，A、B 分别是 x 轴上位于原点左右两侧的点，点P（2，p）在第一象限，直线 PA 交 y 轴于点
2、 C（0,2） ，直线PB 交 y 轴于点 D，AOP 的面积为 6；（1） 求COP 的面积；（2） 求点 A 的坐标及 p 的值；（3） 若BOP 与DOP 的面积相等，求直线 BD 的函数解析式。BA12340 4321O xy-346-2FEDCBA(2,p)yxPO FEDCBA4、已知：l 1:y=2x+m;经过点（-3，-2） ，它与 x 轴，y 轴分别交于点 B、A ，直线 l2=kx+b 经过点（2，-2） ，且与 y 轴交于点 C（0，-3） ，它与 x 轴交于点 D（1）求直线 l1,l2 的解析式；（2）若直线与 l2 交于点 P，求 SACP:SACD 的值5、 如图
3、，已知点 A（2，4） ，B（-2，2） ，C（4， 0） ，求ABC 的面积。6、如图，在平面直角坐标系 xOy 中，已知直线 l1：y= x 与直线 l2：y=-x+6 相交于点 M，直线 l2 与 x轴相交于点 N（1）求 M，N 的坐标 （2）矩形 ABCD 中，已知 AB=1，BC=2，边 AB 在 x 轴上，矩形 ABCD 沿 x轴自左向右以每秒 1 个单位长度的速度移动，设矩形 ABCD 与OMN 的重叠部分的面积为 S，移动的时间为 t（从点 B 与点 O 重合时开始计时，到点 A 与点 N 重合时计时开始结束） 直接写出 S 与自变量 t 之间的函数关系式（3）在（2）的条件
4、下，当 t 为何值时，S 的值最大？并求出最大值7、已知，如图，在平面直角坐标系内，点 A 的坐标为（ 0，24） ，经过原点的直线 l1 与经过点 A 的直线 l2 相交于点 B，点 B 坐标为（ 18，6） （1）求直线 l1，l 2 的表达式；（2）点 C 为线段 OB 上一动点（点 C 不与点 O，B 重合） ，作 CDy 轴交直线 l2 于点 D，过点 C，D 分别向 y 轴作垂线，垂足分别为 F，E，得到矩形 CDEF设点 C 的纵坐标为 a，求点 D 的坐标（用含a 的代数式表示）若矩形 CDEF 的面积为 60，请直接写出此时点 C 的坐标8、如图，在平面直角坐标系中，直角梯形
5、 OABC 的边 OC、OA 分别与 x 轴、y 轴重合，ABOC， AOC=90， BCO=45，BC=12 ，点 C 的坐标为（-18，0） （1）求点 B 的坐标；2（2）若直线 DE 交梯形对角线 BO 于点 D，交 y 轴于点 E，且 OE=4，OD=2BD ，求直线 DE 的解析式；9、已知雅美服装厂现有 A 种布料 70 米，B 种布料 52 米， 现计划用这两种布料生产 M、N 两种型号的时装共 80 套已知做一套 M 型号的时装需用 A 种布料 1.1 米，B 种布料 0.4 米，可获利 50 元；做一套 N 型号的时装需用 A 种布料 0.6 米，B 种布料 0.9 米，可获利 45 元设生产 M 型号的时装套数为x，用这批布料生产两种型号的时装所获得的总利润为 y 元求 y（元）与 x（套）的函数关系式，并求出自变量的取值范围；当 M 型号的时装为多少套时，能使该厂所获利润最大？最大利润是多？
