1、第 1 页（共 6 页）勾股定理和一次函数 1.（2015大连）如图，在ABC 中，C=90，AC=2，点 D 在 BC 上，ADC=2B，AD= ，则 BC的长为（ ）A 1 B +1 C 1 D +12 （2015黑龙江）ABC 中，AB=AC=5，BC=8，点 P 是 BC 边上的动点，过点 P 作 PDAB 于点D，PEAC 于点 E，则 PD+PE 的长是（ ）A 4.8 B 4.8 或 3.8 C 3.8 D 53 （2015天水）如图，在四边形 ABCD 中，BAD=ADC=90，AB=AD=2 ，CD= ，点 P 在四边形 ABCD 的边上若点 P 到 BD 的距离为 ，则点
2、P 的个数为（ ）A 2 B 3 C 4 D 54 （2015烟台）如图，正方形 ABCD 的边长为 2，其面积标记为 S1，以 CD 为斜边作等腰直角三角形，以该等腰直角三角形的一条直角边为边向外作正方形，其面积标记为 S2，按照此规律继续下去，则 S2015的值为（ ）A （ ） 2012 B （ ） 2013 C （ ） 2012 D （ ） 2013第 2 页（共 6 页）5 （2015资阳）如图，透明的圆柱形容器（容器厚度忽略不计）的高为 12cm，底面周长为 10cm，在容器内壁离容器底部 3cm 的点 B 处有一饭粒，此时一只蚂蚁正好在容器外壁，且离容器上沿 3cm的点 A 处，
3、则蚂蚁吃到饭粒需爬行的最短路径是（ ）A 13cm B 2 cm C cm D 2 cm6在ABC 中，AB=13cm，AC=20cm，BC 边上的高为 12cm，则ABC 的面积为 cm 2 7 （2015遵义）我国汉代数学家赵爽为了证明勾股定理，创制了一幅“弦图” ，后人称其为“赵爽弦图” （如图（1） ） 图（2）由弦图变化得到，它是由八个全等的直角三角形拼接而成，记图中正方形 ABCD、正方形 EFGH、正方形 MNKT 的面积分别为 S1、S 2、S 3若正方形 EFGH 的边长为 2，则S1+S2+S3= 12 8 （2015株洲）如图是“赵爽弦图” ，ABH、BCG、CDF 和D
4、AE 是四个全等的直角三角形，四边形 ABCD 和 EFGH 都是正方形如果 AB=10，EF=2，那么 AH 等于 6 第 3 页（共 6 页）9 （2015东营）如图，一只蚂蚁沿着边长为 2 的正方体表面从点 A 出发，经过 3 个面爬到点 B，如果它运动的路径是最短的，则 AC 的长为 10 （2015庆阳）在底面直径为 2cm，高为 3cm 的圆柱体侧面上，用一条无弹性的丝带从 A 至 C 按如图所示的圈数缠绕，则丝带的最短长度为 cm （结果保留 ）11 （2015柳州）如图，在ABC 中，D 为 AC 边的中点，且 DBBC，BC=4，CD=5（1）求 DB 的长；（2）在ABC
5、中，求 BC 边上高的长12.（2015鄂州 , 第 9 题 3 分）甲、乙两车从 A 城出发匀速行驶至 B 城在整个行驶过程中，甲、乙两车离开 A 城的距离 y（千米）与甲车行驶的时间 t（小时）之间的函数关系如图所示则下列结论：A，B 两城相距 300 千米； 乙车比甲车晚出发 1 小时，却早到 1 小时；乙车出发后 2.5 小时追上甲车；当甲、乙两车相距 50 千米时，t= 或 其中正确的结论有（ ）A 1 个 B 2 个 C 3 个 D 4 个第 4 页（共 6 页）13.（2015乌鲁木齐 ,第 23 题 10 分）一辆货车和一辆小轿车同时从甲地出发，货车匀速行驶至乙地，小轿车中途停
6、车休整后提速行驶至乙地货车的路程 y1（km） ，小轿车的路程 y2（km ）与时间 x（h）的对应关系如图所示（1）甲乙两地相距多远？小轿车中途停留了多长时间？（2）写出 y1 与 x 的函数关系式；当 x5 时，求 y2 与 x 的函数解析式；（3）货车出发多长时间与小轿车首次相遇？相遇时与甲地的距离是多少？14. 已知直线 m 经过两点（1,6） 、 （-3，-2 ） ，它和 x 轴、y 轴的交点式 B、A，直线 n 过点（2，-2） ，且与 y 轴交点的纵坐标是-3，它和 x 轴、y 轴的交点是D、C ；（1 ） 分别写出两条直线解析式；（2 ） 计算四边形 ABCD 的面积；（3 ）
7、 若直线 AB 与 DC 交于点 E，求BCE 的面积。O xy-346-2FEDCBA第 5 页（共 6 页）15.如图，A、B 分别是 x 轴上位于原点左右两侧的点，点P（2，p）在第一象限，直线 PA 交 y 轴于点 C（0,2） ，直线 PB交 y 轴于点 D，AOP 的面积为 6；（4 ） 求COP 的面积；（5 ） 求点 A 的坐标及 p 的值；（6 ） 若BOP 与DOP 的面积相等，求直线 BD 的函数解析式。16. 如图，已知点 A（2 ，4） ，B（-2 ，2 ） ，C（4，0） ，求ABC 的面积。(2,p)yxPOFEDCBA第 6 页（共 6 页）17. A 校和 B 校分别库存有电脑12台和6台，现决定支援给 C 校10 台和 D 校8台.已知从 A 校调运一台电脑到 C 校和 D 校的运费分别为 40元和80元；从 B 校调运一台电脑到 C 校和 D 校的运费分别为30元和50 元 .（1）设 A 校运往 C 校的电脑为 台，先仿照下图填空，然后求总运费 W（元）关于 的函数关系式；（2）求出总运费最低的调运方案，最低运费是多少？
