北方工业大学高等数学练习题 第九章

1、北方工业大学高等数学（1）B 层习题集1北方工业大学 成绩 高等数学练习册第一章 练习二 无穷小的比较、重要极限 函数的连续性姓名 分层班级 班级 学号 序号 一选择与填空题1. 当 时， 与 是等价无穷小，则 （ ）0xk32xk（A）0； （B）1； （C）2； （D）3.2. 当 时, 下列变量中不是无穷小量的是 ( ).（A） ; （B） ; （C） ; （D） . 1xe)sin(2xxln12x3. 函数 在点 处有定义是 在点 处连续的 （ ） )(f0f0（A）必要但不充分； （B）充分不必要； （C）充分必要； （D）无关条件.4设函数在点 处连续，则 在 处 （ ） 0x)(xf0（A）极限不存。

2、北方工业大学高等数学（1）B 层习题集1北方工业大学 成绩 高等数学练习册第四章 练习二: 不定积分的计算姓名 分层班级 班级 学号 序号 一选择与填空题1已知 ，则 （ ）xef)3()(f（A） ； （B） ； （C） ； （D） .cxcex31cex31cex312. 设 ，则 （ ）df43)( )(f（A） ； （B） ； （C） ； （D） .1xcx4 cx214x3若 ，则 （ ）cf2)(df)1(2（A） ； （B） ；（C） ；（D） .xcxcx2)1( cx2)(4 （ ）dtfd)32(（A） ； （B） ；（C） ； （D） .x )32(txf)32(txf )32(txf5下列分部积分中， 选择正确的是（ ）dvu,(A) ，令 ；x2sinxdx2sin,(B) 。

3、北方工业大学高等数学（1）B 层习题集1北方工业大学 成绩 高等数学练习册第三章 练习二：泰勒公式及函数的单调性、凹凸性导数应用姓名 分层班级 班级 学号 序号 一选择与填空题1设 在点 可导则 是 在点 处取得极值的（ ） )(xf00)(xf)(xf0（A）必要条件； （B）充分条件； （C）充要条件； （D）无关条件2设 在点 有二阶导数则 是 在点 处取得极值的（ ） )(xf0)(0xf)(xf0（A）必要条件； （B）充分条件； （C）充要条件； （D）无关条件3设 在点 有二阶导数则 是 为曲线 拐点的（ ） )(xf0)(0xf)(,0xf)(xfy（A）必要条件； （B）充分条件。

4、北方工业大学高等数学（1）B 层习题集1北方工业大学 成绩 高等数学练习册第四章 练习一: 不定积分的定义、性质及第一换元法姓名 分层班级 班级 学号 序号 一选择与填空题1 （ ）)(arcsin)xdfx（A） ； （B） ； （C） ； （D） .21f)(xf21x)1(2xf2下列函数中，（ ）是 的原函数2sin(A) ；(B) ； (C) ； (D) .2cosxcox2cosx2cosx3若 F(x)是函数 f (x) 的一个原函数，则（ ）成立，其中 c 是任意常数(A) ； (B) ； )(fd()(Ff(C) ； (D) . cx x4若 ，则（ ）成立()fxF(A) ； (B) ； ()dfxc cxFdf)()(C) ； (D) ； 5若 ，则一定有（ ）()FxG(A。

5、北方工业大学高等数学（1）B 层习题集1北方工业大学 成绩 高等数学练习册第六章 练习：定积分的应用姓名 分层班级 班级 学号 序号 一选择与填空题1曲线 和 轴所围图形的面积为（ ）)0(ln,l,lnbayaxyyA ； B ； C ； D .badlnbexdadelnaebxdln2曲线 下方与该曲线过原点的切线左方和 轴右方所围图形的面积为 A，则 A 等于 （ xey y）A ； B ；10)(dx edy1)ln(lC ； D .e1 0y3曲线 所围图形的面积为 （ ）)0(cos2arA ； B ；02dda2)cos(1C ； D .202)cos(1a202)(4摆线 的一拱 与 轴所围图形绕 轴旋转一周所)(cos1(,inatytx txx成旋转体的体积。

6、北方工业大学高等数学（1）B 层习题集1北方工业大学 成绩 高等数学练习册第三章 练习一：中值定理与罗必塔法则姓名 分层班级 班级 学号 序号 一选择与填空题1设 在 内可导， 是 内的任意两点，则（ ） )(xfy,bax、 ),(ba（A） ； （B ）在 之间恰有一点 ，使 ；, xfy)(（C）在 之间至少存在一点 ，使 ；x, xfy)(（D）在 之间的任一点 ，均有 .2下列条件不能使 在 上应用拉格朗日中值定理的是（ ） )(xf,ba（A）在 上连续，在 内可导； ,ba)（B）在 上可导；（C）在 内可导，且在 点右连续， 点左连续；),(ab（D）在 内有连续的导数ba3 在。

7、北方工业大学高等数学（1）B 层习题集1北方工业大学 成绩 高等数学练习册第一章 练习一：极限概念与运算姓名 分层班级 班级 学号 序号 一选择与填空题1设 ， ， 均为非负数列，且 ， ， ，则必有（ ）nabnclim0nali1nblimnc（A） ，对任意 成立； （B） ，对任意 成立；c（C）极限 不存在； （D）极限 不存在.nlimcnli2从 不能推出 （ ）1)(li0xf（A） ；（B） ；（C） ； （D） .1)0(xf 1)(0xf 01)(lim0xfx3 是 的 （ ）1)(lim2xfx )li2fx（）必要条件； （）充分条件； （）充要条件； （）既非充分也非必要条件.4 是 的 （ ）)(li2fx 1。

8、北方工业大学高等数学（1）B 层习题集1北方工业大学 成绩 高等数学练习册第二章 练习三：高阶导数与微分姓名 分层班级 班级 学号 序号 一选择与填空题1设 在 内为奇函数且在 内有 ，则)(xf),),0(0)(,)(xff )(xf在 内是（ ）0（A） 且 ； （B） 且 ；)(xf)(xf 0)(xf)(xf（C） 且 ； （D） 且 .02设函数 的导数 与二阶导数 存在且均不为零，其反函数为 ，则)(xfy)(xf )(xf )(yx（ ）（A） ； （B） ； （C ） ； （D） 。)(1xf 2)(xf)(2xf 3)(xf3已知函数 具有任意阶导数，且 , 则当 为大于 2 的正整数时, f 2()ffn()nfx（ ）（A） ； （B）。

9、北方工业大学高等数学（1）B 层习题集1北方工业大学 成绩 高等数学练习册第二章 练习一：导数概念 求导法则姓名 分层班级 班级 学号 序号 一选择与填空题1 在 处可导，是 在 处连续的（ ）条件.)(xf0)(xf0（A）必要非充分；（B）充分非必要； （C）充分必要； （D）无关条件.2 在 处的左右导数都存在且相等是 在点 处可导的（ ）条件.)(f0 )(xf0（A）必要非充分；（B）充分非必要； （C）充分必要； （D）无关条件；3设 对任意 x 满足等式 ，且有 ，其中 为非零常数，则（ )(f )(1(affbf)( a,）（A） 在 处不可导； （B ） 在 处可导，且 。

10、北方工业大学高等数学（1）B 层习题集1北方工业大学 成绩 高等数学练习册第五章 练习二：定积分计算及反常积分姓名 分层班级 班级 学号 序号 一选择与填空题1 在0，1上连续， , 则 （ ）)(xf )0(,axt10()faxdA. ； B. ； C. ； D. .0atd10)fdat0()aftd2下列反常积分中收敛的是（ ）A ； B ； C ； D .x1 x103dx10 x123下列反常积分中收敛的是（ ）A ； B. ； C ； D. .lnedxlnedx2(ln)ex12(ln)edx4下列积分中， （ ）是反常积分.A. ； B. ； C ； D. .10xed10xed10xed10xed5对于反常积分 ，下列结论正确的是 （ ）.1lnpA 时收敛；B. 时收。

11、北方工业大学高等数学（1）B 层习题集1北方工业大学 成绩 高等数学练习册第五章 练习一：定积分定义、性质及牛顿莱布尼兹公式姓名 分层班级 班级 学号 序号 一选择与填空题1定积分 是 （ ）dxfba)(A) 一个数； (B) 一个原函数； (C) 一个函数族； (D) 一个非负数.2下列命题中正确的是（ ）(A ) 在 上若 ，则 ；,ba)(xgf()()bbaafxdgx(B) ； (afxdbat(C) ；)bfx(D) 若 ，且 都是连续函数，则 .()baafxgdgf, )(xgf3已知 在 上连续，且 ，则 在 上 （ ）),0)(x()axtd,a(A) 为常数； (B) 单调增加； (C) 单调减少； (D) 恒为零.4设 在 上连续。

12、北方工业大学高等数学（2）B 层习题集1北方工业大学 成绩 高等数学练习册第七章 练习二：高阶微分方程姓名 分层班级 班级 学号 序号 一选择与填空题1设线性无关的函数 均是 的解，则该方程的通解是 321y、 )()()(xfyQxP A ； B ；321Cy 32121)(yCCC ； D 321)(yy2设 为常系数线性微分方程 的两个特解，则 （ 为任意21、 0qp21c21c、常数）是该方程通解的充分条件是 A ； B ；0121y 121yC ； D 3. 微分方程 的特解 的形式为 4cosx *yA ； B ；*ya*cosinaxbC ； D 2inxb2s2x4. 设 是 的三个解，则该方程的通xxeyey2321, 。