1、北方工业大学高等数学（1）B 层习题集1北方工业大学 成绩 高等数学练习册第二章 练习三：高阶导数与微分姓名 分层班级 班级 学号 序号 一选择与填空题1设 在 内为奇函数且在 内有 ，则)(xf),),0(0)(,)(xff )(xf在 内是（ ）0（A） 且 ； （B） 且 ；)(xf)(xf 0)(xf)(xf（C） 且 ； （D） 且 .02设函数 的导数 与二阶导数 存在且均不为零，其反函数为 ，则)(xfy)(xf )(xf )(yx（ ）（A） ； （B） ； （C ） ； （D） 。)(1xf 2)(xf)(2xf 3)(xf3已知函数 具有任意阶导数，且 , 则当 为大于 2
2、 的正整数时, f 2()ffn()nfx（ ）（A） ； （B） ； 1()nfx 1!()nfx（C） ； （D ） .2 24设 是可微函数， 是 的可微函数则 （ ）)(ufyuxdy（A） ； （B） ； （C） ； （D） .dx df)( xuf)( duf)(5如果函数 可微，则 ( )(fyy（A）与 无关； （B）为 的线性函数；xx(C) 当 时是 的高阶无穷小； （D）当 时是 的等阶无穷小.00x北方工业大学高等数学（1）B 层习题集26 在点 处可导，是 在点 处可微的 （ ）条件.)(xf0)(xf0（A）必要非充分 （B）充分非必要 （C）充分必要 （D）无关条
3、件.7设函数 在点 处可微， 是自变量在 处的改变量， 是函数相应改变量，当f00xy时，则 （ ）x（A） 与 是等价无穷小量； （B） 与 是同阶但非等价无穷小量；dyxdyx（C） 是比 较高阶的无穷小量；（ D） 是比 较低阶的无穷小量.8设 ，则 （ ）ne)1(n（A） ； （B） ； （C） ； （D）0.x)!1( xe!xe9设 ，则 _ ； _；.2cosydy)(2dy_2dxy10 x .dx_二计算题1. 设 ，求 . 2设 ，则 .ycoslny sin2xyedy3设函数 可导，且 ，求 .)(xfy1)(2xf()dfx北方工业大学高等数学（1）B 层习题集34已知 ，求 dy.ln(si3)yx5设函数 ，求二阶导数 .13)(xy2dxy6 函数 ，在点 处有二阶导数， 试确定参数 的值.0),1ln()(2xcbaxf x cba,北方工业大学高等数学（1）B 层习题集47 是由 确定的隐函数，其中 可微，求微分 .)(xy22)(xyfxf)(xfdy8. 设 由参数方程 所确定，求 及 )(xy2ln(1)arctxydxy2
