1、北方工业大学高等数学（1）B 层习题集1北方工业大学 成绩 高等数学练习册第五章 练习一：定积分定义、性质及牛顿莱布尼兹公式姓名 分层班级 班级 学号 序号 一选择与填空题1定积分 是 （ ）dxfba)(A) 一个数； (B) 一个原函数； (C) 一个函数族； (D) 一个非负数.2下列命题中正确的是（ ）(A ) 在 上若 ，则 ；,ba)(xgf()()bbaafxdgx(B) ； (afxdbat(C) ；)bfx(D) 若 ，且 都是连续函数，则 .()baafxgdgf, )(xgf3已知 在 上连续，且 ，则 在 上 （ ）),0)(x()axtd,a(A) 为常数； (B)
2、单调增加； (C) 单调减少； (D) 恒为零.4设 在 上连续， , 则 （ ）)(xf,cacba()bafd（A） （B）();cabdfx ();ccbxfx（C） （D） .()cfx ()accfd5设 在 上连续，则 上至少有一点 ，使 （ ）,af（A） ；（B ） ； （C） ； （D） .dxfba)(dxfb)(1xab)(1dxfab)(6 已知 在 内连续，且 ，则 在 处的导数为 （ ),202sinxFftd0）（A）2； （B）2； （C）0； （D） .)(sinxf北方工业大学高等数学（1）B 层习题集27 _ ; _.20sinxdt 120sindx8若
3、 ，则10()()bxaefft ._,b9设 ，其中 是连续函数，则xdF)(xf ._)(limxFa10. 122ln()_x二计算题1设 连续，且 ，求 .)(f 10)()(dxfxf ()f2设 ，求 .xytdx022cosxy3 221 0()sin0xu tdxxtted 设 是 由 方 程 所 确 定 的 隐 函 数 ， 试 求 北方工业大学高等数学（1）B 层习题集34 . 520cosliminxtdt 120(3)xd计 算 6 720(sinco)xd计 算 12(3)dx计 算 8 930(1sin)d计 算 30sind计 算 北方工业大学高等数学（1）B 层习题集410 115264csxd计 算 122dx计 算 12 13 其中3204xd计 算 20(),fxd计 算 21()5xf0三证明题设函数 在 内连续， 可导，且 ， ， ，()fx,ab,ab()0fx,ab01()()xFxftda证明： .0F
