3.5探索与表达规律5同步素材 北师大版七年级上

1、,综合与实践活动,通过计算探索规律,高 斯,1+2+3+100=,？,活动一计算下列各式：,3333335=11 155 5两个因数位数一样，结果中1和5 的个数均为第一个因数中3的个数.,规律,根据你发现的规律完成下列问题,你有新发现吗？,活动二,你能计算下列各式的结果吗？,=,活动二,=,=,=,=,=,225,11025,625,1225,2025,活动三：,的个位数是什么？,请各小组设计一个方案，解决上面的问题.,这节课你有什么收获?,谢谢指导!,。

2、课 题 3.6 探索规律课时安排 1教学来源:Zxxk.Com目来源:学|科|网标1.通过观察、分析、总结等一系列过程，经历探索数量关系，运用符号表示规律，通过运 算验证规律的过程。2.会用代数式表示简单问题中的数量关系 ，能用合并同类项、去括号等法则验证所探索的规律。3.通过动手操作、观察、思考，体验数学活动是充满着探索性和创造性的过程；通过交流合作，体验在解决问题的过程中与他人合作的重要性。重点 学会探索数量关系，运用符号表示规律。难点 学会从不同角度探索数量关系表示规律。教具准备 多媒 体 ，投影仪教 学 过 程一、开门见山。

3、探索与表达规律课堂教学设计教学目标1、知道日历中横行、竖列、向左向右倾斜线上相邻两数之间的差值。会用一个字母表 示日历或类似问题中涉及的几个数。2、掌握从特殊到一般的探索方法，尝试举一反三地用此探索方法解决类似的数阵方框问题。3、体验合作与交流，总结数字的变化规律，感受数学在实际生活中的“有用” 、 “有趣” 。教 学重难点重点：、用字母表示日历以及类似的数阵方框中的数。、掌握日历中隐藏的数字规律。难点：检验方框中数的“存在性”问题。学 情分 析学生已经学到了用字母表示数，知道字母可以 表示一切数。可以把。

4、 探索规律 教学设计教学目标：知识目标：通过具体的问题情境，学会利用字母表示简单问题中的数量关系，能运用合并同类项，去括号等法则验证探索得到的规律。能力目标：经历观察、实验、猜想、证明等数学活动，建立初步的符号感，发展抽象思维能力。能有条理地、清晰地阐述自己的观点。学会与人合作，并能与他人交流思维的过程与结果。情感目标：通过对日历的研究，使学生积极参与数学学习活动，感受数学的趣味，体会数学活动充满着探索与创造，培养学生对数学的好奇心与求知欲。教学重点：从实际情境中探索并发现规律、能够利用字母表示规。

5、3.6 探索规律教学目 标：1.通过观察、分析、总结等一系列过程，经历探索数量关系，运用符号表示规律，通过运算验证规律的过程。2.会用代数式表示简单问题中的数量关系，能用合并同类项、去括 号等法则验证所探索的规律。3.通过动手操作、观察、思考，体验数学活动是充满着探索性和创造性的过程；4.通过交流合作，体验在解决问题的过程中与他人合作的重要性。教学重点：学会探索数量关系，运用符号表示规律。教学难点：学会从不同角度探索 数量关系表示规律。教学过程：一、开门见山，引出课题：小时侯我们都玩过搭积木的游戏，今天我们不。

6、一、 激趣二、 思变 日历中 ，同一 直线上相邻三数之和与中间数有何关系：星期日 星期一 星期二 星期三 星期四 星期五 星期六1 2 3 4 56 7 8 9 10 11 1213 14 15 16 17 18 1920 21 22 23 24 25 2627 28 29 30 31aaaa你能用 a、b、 c、d 这四个字母组成一个等式吗？a用字母 a 表示出来的 33 方框内的 九个数的和与中间数的关系是：星期日星期一星期二星期三星期四星期五星期六1 2 3 4 56 7 8 10 11 1213 14 18 19星期日星期一星期二星期三星期四星期五星期六1 2 3 4 56 7 8 9 10 11 1213 14 15 16 17 18 1920 21 22 23 24 25 2627 28 29 30。

7、七年级数学（上）导学学案 探索规律一、 学 法指导1探索规律并验证规律。2培养同学们探索 规律的能力。 二、回顾旧知 1、在第二章第 10 节中我们曾经接触过“细胞分裂”问题, 想一想，一个细胞 经过 n 次分裂，由 1 个能分裂成多少个？三 、超前体验 1，如图：工地上有 一堆圆形钢管，第一层有 1 根，第二层 2 根，第三层 3 根，你能说出第八层有几根吗？第 n 层呢？ 四、交流讨论1、如图摆放餐桌和凳子： （） 、张餐桌可 坐人，张餐桌可坐 人。3 张餐桌呢？（） 、完成下表桌子张数 3 4 5 6 。 。 。 。 。 n可坐人数五、 巩固练习1.课。

8、课 题 3.6 探索规律 课 型 新授课教学目标知识目标：通过具体的问题情境，学会利用字母表示简单问题中的数量关系，能运用合并同类项，去括号等法则验证探索得到的规律。能力目标：经历观察、实验、猜想、证明等数学活动，建立初步的符号感，发展抽象思维能力。能有条理地、清晰地阐述自己的观点。学会与人合作，并能与他人交流思维的过程与结果。情感目标：通过对日历的研究，使学生积极参与数学学习活动，感受数学的趣味，体会数学活动充满着探索与创造，培养学生对数学的好奇心与求知欲。教学方法教法设计：沿着“问题情景建立模型解释。

9、七年级数学（上）导学学案 探索规律一、 学法指导1探索规律并验证规律。2培养同学们探索规律的能力。 二、回顾旧知 1、找规律，填数（1） 5 10 15 20 25 （2） 3 6 9 12 15 三、超前体验 一只青蛙 1 张嘴，2 只眼 睛 4 条腿，1 声扑通跳下水；两只 青蛙 2 张嘴，4 只眼睛 8 条腿，2 声扑通跳下水；三只青蛙 3 张嘴，6 只眼睛 12 条腿，3 声扑通跳下水；四 只青蛙 4 张嘴，_ 只眼睛_ 条腿，_ 声扑通跳下水；十只青蛙 10 张嘴，_ 只眼睛_ 条腿，_ 声扑通跳下水 ；a 只青蛙 a 张嘴，_ 只眼睛_ 条腿，_ 声扑通跳下水；四、交流讨论星期日 星期。

10、5 探索与表达规律,1.经历探索数量关系、运用符号表示规律、通过 运算验证规律的过程. 2.会用代数式表示简单问题中的数量关系，能利 用合并同类项、去括号等法则验证所探索的规律.,小明刚买了一本日历，对上面的数字产生了浓厚的兴趣，经过研究，他发现了同一月份的日期之间总是存在着某种规律，聪明的同学们，你们也能和小明一样探究出日历中的秘密吗？,仔细观察，按规律填空：,（1） 1，2，3，4， . （2） 2，4，6，8， . （3） 1，4，7，10， .,5,10,13,日历中横向相邻的三个日期数的关系和变化规律是什么?,后面的数比前面的数多1,请用。

11、探索与表达规律,凭你的经验，完成下图2004年10月份的日历表：,26,2004年10月份日历,（1）日历图的套色方框中的9个数之和与该方框正中间的数有什么关系？,（2）这个关系对其他这样的方框也成立吗？你能用代数式表示这个关系吗？,（3）这个关系对任何一个月的日历都成立吗？,（4）你还能发现这样的方框中9个数之间的其他关系吗？用代数式表示,因为 7+8+9+14+15+16+21+22+23=135,159=135,所以这9个数的和等于正中间一数的9倍,也成立。因为对于任何这种9个数的方框，其中的9个数都可以如上图表示，它们的和为：(a-8)+(a-7)+(a-6)+(a-1)+a+(a+1。

12、5 探索与表达规律1规律探索规律探索是数学中常见的类型之一，是指从已知的几个数据或几个图形中发现其中的数据变化情况，并用代数式表示出来规律探索体现了从特殊到一般，再从一般到特殊的数学思想探索规律的一般方法是：(1)观察：从具体的、实际的问题出发，观察各个数量的特点及相互之间的变化规律；(2)猜想：由此及彼，合理联想，大胆猜想；(3)归纳：善于类比，从不同的事物中发现其相似或相同点；(4)验证：总结规律，作出结论，并取特殊值验证结论的正确性探索规律问题，要从给出的几个有限的数据着手，认真观察其中的变化规律，尝试。

13、课 时 教 案第 周 星期 第 节 年 月 日课 题 3.5 探索与表达规律教 学目 标知识与技能: 会用代数式表示简单问题中的数量关系，能用合并同类项、去括号等法则验证所探索的规律。学会观察已知的数据，探索已知数据之间的数量关系，提高分析问题、解决问题的能力。提高学生观察图形、探索规律的能力，培养创新意识。过程与方法: 经历探索数量关系、运用符号表示规律、通过运算验证规律的过程；采用“探究式教学法”“讨论式教学法” 。情感与态度: 通过学生自己动手操作摸索出解决问题的规律，充分体现学生课堂主人翁精神，以积极热情的态度。

14、探索规律,1。请听儿歌：一只青蛙一张嘴，两只眼睛四条腿，扑通一声跳下水。两只青蛙两张嘴，四只眼睛八条腿，扑通两声跳下水。三只青蛙三张嘴，六只眼睛十二条腿，扑通三声跳下水。,假如用n表示青蛙数，则n只青蛙 张嘴， 只眼睛 条腿， 扑通 声跳下水。,n,2n,4n,n,例一。按下图方式摆放餐桌和椅子,（1）1张桌子可坐6人，2 张桌子可坐_人。,14,18,10,22,26,4n+2,（2）按上图排列餐桌，完成下表：,例二,摆第一个图形用_枚棋子，摆第二个图形用_枚棋子，摆第三个图形用_枚棋子。摆第n个图形用_枚棋子，摆第100个图形用_枚棋子.,3,6,9,3n,300,。

15、探索规律教学目标1.探索数量关系，运用符号表示规律，通过验算证明规律2.会用代数式表示简单问题中的数量关系3.提高学生分析问题, 解决问题的能力教学重点 ：能 探索发现数学规律教学难点：学会探索发现数学规律教具： 日历纸两张，白纸一张 自制日历挂图一张 教学方法：三疑三探教学教学过程：一、设疑自探1、 情境导入：活动：数青蛙 （教师先说，学生根据所听到的数的规律往下接）师：一只青蛙一张嘴，两只眼睛四条腿，一声扑通跳下水两只青蛙两张嘴，四只眼睛八条腿，两声扑通跳下水学生接着往下说，三只四只 五只 提问：n 只呢？ 由。

16、 3.5 探索与表达规律 3 同步素材 北师大版七年级上 重难点易错点解析题一：题面：已知一列数1，3，5，7，9，11，按一定的规律排列，请找出规律，写出第 2007个数题二：题面：观察下列算式：2 1=2，2 2=4，2 3=8，2 4=16，2 5=32，2 6=64，2 7=128，2 8=256，用你所发现的规律得出 22013 的末位数字是 金题精讲题一：题面：QQ 是一种流行的中文网络即时通讯软件注册用户通过累积 “活跃天数”就可获得相应的等级，如果用户当天(0：0024：00) 使用 QQ 在 2 小时以上(包括 2 小时) ，其“活跃天数”累积为 1 天一个新用户等级升到 1 级需要 5。

17、3.5 探索与表达规律 2 同步素材 北师大版七年级上重难点易错点辨析题一：一位同学用棋子摆了如下的“工”字型图案，依照这种摆放规律，（1）摆第 4 个“工”字型图案需 个棋子；（2）摆第 n 个“工”字型图案需 个棋子考点：图形找规律题二：现定义两种运算“” “” ，对任意两个整数，ab=a+b1，ab=ab1，则 8(35) 的结果是 考点：定义新运算金题精讲题一：下图表示的是桌椅的摆设方法，长方形代表代表餐桌，半圆代表椅子，若按这种方式摆放20 张餐桌，需要的椅子数是 考点：图形找规律题二：如图，将一个边长为 1 的正方形纸板的不断平分。

18、 3.5 探索与表达规律 1 同步素材 北师大版七年级上重难点易错点解析题一：将一张长方形的纸对折，如图所示可得到一条折痕（图中虚线） ，继续对折，对折时每次折痕与上次的折痕保持平行，连续对折三次后，可以得 7 条折痕，那么对折四次可以得到条折痕，如果对折 n 次，可以得到多少条折痕题二：现定义两种运算“”、 “” ，对于任意两个整数 a、b，ab=a+ b1，a b=ab1，试求4(68) (3 5)的值金题精讲题一：如图，在图 1 中，互不重叠的三角形共有 4 个，在图 2 中，互不重叠的三角形共有 7 个，在图 3 中，互不重叠的三角形共有 10 个，则。

19、 3.5 探索与表达规律 4 同步素材 北师大版七年级上 重难点易错点解析题一：题面：观察一列数表：根据数表所反映的规律，猜想第 n 行与 n 列的交叉点上的数应为 （用含有正整数 n 的代数式表示） 题二：题面：观察下列算式：7 1=7，7 2=49，7 3=343，7 4=2401，7 5=16807，7 6=117649，通过观察，用你发现的规律，写出 72006 的末位数字 金题精讲题一：题面：QQ 是一种流行的中文网络即时通讯软件注册用户通过累积 “活跃天数”就可获得相应的等级，如果用户当天(0：0024：00) 使用 QQ 在 2 小时以上(包括 2 小时) ，其“活跃天数”累积为 。

20、 3.5 探索与表达规律 5 同步素材 北师大版七年级上重难点易错点解析例题 1 (1)已知一列数：1，4，7，10，13，16，则该列数中第 n 个数与第 n1 个数的差是 ，这列数中第 n 个数是 ；（用含有 n 的代数式表示）(2)古希腊数学家把 1，3，6，10，15，叫做三角形数，则第 16 个三角形数与第 15 个三角形数的差是 ，第 n 个三角形数与第 n1 个三角形数的差是 ；(3)已知一组数：1，2，3，4，5，6，则这组数中，第 n 个数是 数列的规律例题 2 观察下面算式，用你所发现的规律得出 32014 的末位数字是 ， ， ， ，1329327481循环中的规律金题精讲 。