3.5 探索与表达规律 每课一练4北师大版七年级上

1、课 题 3.6 探索规律课时安排 1教学来源:Zxxk.Com目来源:学|科|网标1.通过观察、分析、总结等一系列过程，经历探索数量关系，运用符号表示规律，通过运 算验证规律的过程。2.会用代数式表示简单问题中的数量关系 ，能用合并同类项、去括号等法则验证所探索的规律。3.通过动手操作、观察、思考，体验数学活动是充满着探索性和创造性的过程；通过交流合作，体验在解决问题的过程中与他人合作的重要性。重点 学会探索数量关系，运用符号表示规律。难点 学会从不同角度探索数量关系表示规律。教具准备 多媒 体 ，投影仪教 学 过 程一、开门见山。

2、探索规律教学目标1.探索数量关系，运用符号表示规律，通过验算证明规律2.会用代数式表示简单问题中的数量关系3.提高学生分析问题, 解决问题的能力教学重点 ：能 探索发现数学规律教学难点：学会探索发现数学规律教具： 日历纸两张，白纸一张 自制日历挂图一张 教学方法：三疑三探教学教学过程：一、设疑自探1、 情境导入：活动：数青蛙 （教师先说，学生根据所听到的数的规律往下接）师：一只青蛙一张嘴，两只眼睛四条腿，一声扑通跳下水两只青蛙两张嘴，四只眼睛八条腿，两声扑通跳下水学生接着往下说，三只四只 五只 提问：n 只呢？ 由。

3、探索与表达规律课堂教学设计教学目标1、知道日历中横行、竖列、向左向右倾斜线上相邻两数之间的差值。会用一个字母表 示日历或类似问题中涉及的几个数。2、掌握从特殊到一般的探索方法，尝试举一反三地用此探索方法解决类似的数阵方框问题。3、体验合作与交流，总结数字的变化规律，感受数学在实际生活中的“有用” 、 “有趣” 。教 学重难点重点：、用字母表示日历以及类似的数阵方框中的数。、掌握日历中隐藏的数字规律。难点：检验方框中数的“存在性”问题。学 情分 析学生已经学到了用字母表示数，知道字母可以 表示一切数。可以把。

4、3.6 探索规律教学目 标：1.通过观察、分析、总结等一系列过程，经历探索数量关系，运用符号表示规律，通过运算验证规律的过程。2.会用代数式表示简单问题中的数量关系，能用合并同类项、去括 号等法则验证所探索的规律。3.通过动手操作、观察、思考，体验数学活动是充满着探索性和创造性的过程；4.通过交流合作，体验在解决问题的过程中与他人合作的重要性。教学重点：学会探索数量关系，运用符号表示规律。教学难点：学会从不同角度探索 数量关系表示规律。教学过程：一、开门见山，引出课题：小时侯我们都玩过搭积木的游戏，今天我们不。

5、一、 激趣二、 思变 日历中 ，同一 直线上相邻三数之和与中间数有何关系：星期日 星期一 星期二 星期三 星期四 星期五 星期六1 2 3 4 56 7 8 9 10 11 1213 14 15 16 17 18 1920 21 22 23 24 25 2627 28 29 30 31aaaa你能用 a、b、 c、d 这四个字母组成一个等式吗？a用字母 a 表示出来的 33 方框内的 九个数的和与中间数的关系是：星期日星期一星期二星期三星期四星期五星期六1 2 3 4 56 7 8 10 11 1213 14 18 19星期日星期一星期二星期三星期四星期五星期六1 2 3 4 56 7 8 9 10 11 1213 14 15 16 17 18 1920 21 22 23 24 25 2627 28 29 30。

6、课 题 3.6 探索规律 课 型 新授课教学目标知识目标：通过具体的问题情境，学会利用字母表示简单问题中的数量关系，能运用合并同类项，去括号等法则验证探索得到的规律。能力目标：经历观察、实验、猜想、证明等数学活动，建立初步的符号感，发展抽象思维能力。能有条理地、清晰地阐述自己的观点。学会与人合作，并能与他人交流思维的过程与结果。情感目标：通过对日历的研究，使学生积极参与数学学习活动，感受数学的趣味，体会数学活动充满着探索与创造，培养学生对数学的好奇心与求知欲。教学方法教法设计：沿着“问题情景建立模型解释。

7、七年级数学（上）导学学案 探索规律一、 学法指导1探索规律并验证规律。2培养同学们探索规律的能力。 二、回顾旧知 1、找规律，填数（1） 5 10 15 20 25 （2） 3 6 9 12 15 三、超前体验 一只青蛙 1 张嘴，2 只眼 睛 4 条腿，1 声扑通跳下水；两只 青蛙 2 张嘴，4 只眼睛 8 条腿，2 声扑通跳下水；三只青蛙 3 张嘴，6 只眼睛 12 条腿，3 声扑通跳下水；四 只青蛙 4 张嘴，_ 只眼睛_ 条腿，_ 声扑通跳下水；十只青蛙 10 张嘴，_ 只眼睛_ 条腿，_ 声扑通跳下水 ；a 只青蛙 a 张嘴，_ 只眼睛_ 条腿，_ 声扑通跳下水；四、交流讨论星期日 星期。

8、5 探索与表达规律1规律探索规律探索是数学中常见的类型之一，是指从已知的几个数据或几个图形中发现其中的数据变化情况，并用代数式表示出来规律探索体现了从特殊到一般，再从一般到特殊的数学思想探索规律的一般方法是：(1)观察：从具体的、实际的问题出发，观察各个数量的特点及相互之间的变化规律；(2)猜想：由此及彼，合理联想，大胆猜想；(3)归纳：善于类比，从不同的事物中发现其相似或相同点；(4)验证：总结规律，作出结论，并取特殊值验证结论的正确性探索规律问题，要从给出的几个有限的数据着手，认真观察其中的变化规律，尝试。

9、课 时 教 案第 周 星期 第 节 年 月 日课 题 3.5 探索与表达规律教 学目 标知识与技能: 会用代数式表示简单问题中的数量关系，能用合并同类项、去括号等法则验证所探索的规律。学会观察已知的数据，探索已知数据之间的数量关系，提高分析问题、解决问题的能力。提高学生观察图形、探索规律的能力，培养创新意识。过程与方法: 经历探索数量关系、运用符号表示规律、通过运算验证规律的过程；采用“探究式教学法”“讨论式教学法” 。情感与态度: 通过学生自己动手操作摸索出解决问题的规律，充分体现学生课堂主人翁精神，以积极热情的态度。

10、 3.5 探索与表达规律 4 同步素材 北师大版七年级上 重难点易错点解析题一：题面：观察一列数表：根据数表所反映的规律，猜想第 n 行与 n 列的交叉点上的数应为 （用含有正整数 n 的代数式表示） 题二：题面：观察下列算式：7 1=7，7 2=49，7 3=343，7 4=2401，7 5=16807，7 6=117649，通过观察，用你发现的规律，写出 72006 的末位数字 金题精讲题一：题面：QQ 是一种流行的中文网络即时通讯软件注册用户通过累积 “活跃天数”就可获得相应的等级，如果用户当天(0：0024：00) 使用 QQ 在 2 小时以上(包括 2 小时) ，其“活跃天数”累积为 。

11、探 索 规 律,探 索 规 律,引题：,如图：工地上有一堆圆形钢管，第一层有2根，第二层3根，第三层4根，你能说出第八层有几根吗？第n层呢？,现有一列数：2，4，8，16， ，64， 128，横线上是什么数？第n个数怎么表示？,问题引申：能否用6根火柴棒搭4个完全一样的三角形？,15,6,3n+3,9,18,12,活动二：探索具体情况下的事物的规律,若按下图方式摆放桌子和椅子：,6,22,18,14,10,4n+2,若按下列方式摆放桌椅呢？,创造活动：我校小食堂餐厅为正方形，要安排30人同时就餐，请设计一种桌椅摆放方案，使没有剩余桌椅（要求选用下列图中摆放方式），请。

12、 探索规律 教学设计教学目标：知识目标：通过具体的问题情境，学会利用字母表示简单问题中的数量关系，能运用合并同类项，去括号等法则验证探索得到的规律。能力目标：经历观察、实验、猜想、证明等数学活动，建立初步的符号感，发展抽象思维能力。能有条理地、清晰地阐述自己的观点。学会与人合作，并能与他人交流思维的过程与结果。情感目标：通过对日历的研究，使学生积极参与数学学习活动，感受数学的趣味，体会数学活动充满着探索与创造，培养学生对数学的好奇心与求知欲。教学重点：从实际情境中探索并发现规律、能够利用字母表示规。

13、七年级数学（上）导学学案 探索规律一、 学 法指导1探索规律并验证规律。2培养同学们探索 规律的能力。 二、回顾旧知 1、在第二章第 10 节中我们曾经接触过“细胞分裂”问题, 想一想，一个细胞 经过 n 次分裂，由 1 个能分裂成多少个？三 、超前体验 1，如图：工地上有 一堆圆形钢管，第一层有 1 根，第二层 2 根，第三层 3 根，你能说出第八层有几根吗？第 n 层呢？ 四、交流讨论1、如图摆放餐桌和凳子： （） 、张餐桌可 坐人，张餐桌可坐 人。3 张餐桌呢？（） 、完成下表桌子张数 3 4 5 6 。 。 。 。 。 n可坐人数五、 巩固练习1.课。

14、探索规律练习题一细心观察，巧妙发现！班级： 学号： 姓名： 1 （2009 年贵州黔东南州）某校生物教师李老师在生物实验室做试验时，将水稻种子分组进行发芽试验；第 1 组取 3 粒，第 2 组取 5 粒，第 3 组取 7 粒即每组所取种子数目比该组前一组增加 2 粒，按此规律，那么请你推测第 n 组应该有种子数（ ）粒。A、 B、 C、 D、12nnn22 （2009 年重庆）观察下列图形，则第 个图形中三角形的个数是（ ）第 1 个 第 2 个 第 3 个A B C D2n4n4n4n3(2009 武汉)将一些半径相同的小圆按如图所示的规律摆放：第 1 个图形有6 个小圆，第 2 个图形有 。

15、3.5 探索与表达规律 同步练习1、观察下列等式 91=8 ；164=12 ；259=16 ； 3616=20；这些等式反映自然数间的某种规律，设 n（n 1）表示自然数，用关于 n 的等式表示这个规律为 ；2、某种树木的分枝生长规律如图表所示，则预计到第 6 年时，树林的分枝数为 ；3、 ；观察下面一列数：1，2，3，4，5，6，7，8，将这列数排成上面形式：按照上述规律排下去，那么第 10 行从左边数第 9 个数是 ；4、如图是一幅“苹果图” ，第一行有 1 个苹果，第二行有 2 个，第三行有 4 个，第四行有 8 个，你是否发现苹果的排列规律？猜猜看，第十行有 个苹果。

16、3.6 探索规律同步练习：1（1）填写下表，并观察下列两个代数式的值的变化情况.n 1 2 3 4 5 6 7 85n6n2（2）随着 n 的值逐渐变大，两个代数式的值如何变化？（3）估计一下，哪个代数式的值先超过 100？2观察下列等式：2212246232461234246820 45（1） 可以猜想，从 2 开始到第 n（n 为自然数）个 连续偶数的和是_；（2） 当 n10 时，从 2 开始到第 10 个连续偶数的和是_ _.3观察 12 ，123 来源:Zxxk.Com)(2)31(（1）验算一下 1234 是否等于 ，12345 是否等于 ；2)51(（2）对于任意自然数 n（n1），猜想1234n_.4如图 a 是一个三角形，分别连。

17、3.5 探索与表达规律 同步练习(一)1如图下列每个图形都是若干个棋子围成的正方形图案，图案的每条边（包括两个顶点）上都有 n（ ）个棋子，按下图的排列规律推断，第八个图案的棋子数是多少，第 n 个图案的棋子数表示出来2观察下列各式： ，用 n（自然数）把这个规律表示出来3下面一组式子； ； ； （1）写出这一组式子所表达的一般规律（2）利用这一规律，计算 4探索规律可写成 可写成 可写成 可写成 （1）把这个规律用含有 n 的式子写出来；（2）计算 9525观察： 计算： 6观察下列等式918，16412，25916，361620，这些等式反映出自然数间。

18、对材料信息的加工提炼和运用，对规律归纳和发现能反映出一个人的应用数学、发展数学和进行数学创新的意识和能力。求解探索规律型试题要求学生有敏锐的观察力，能从特殊的情况出发，经过周密的思考，全面的分析，去推得一般的结论。这类试题意在检测解题者驾驭数学的创新意识和才能。【命题趋势分析】例 1 日常生活中我们使用的数是十进制数而计算机使用的数是二进制数，即数的进位方法是“逢二进一” 二进制数只使用数字 0、1，如二进制数 1101 记为 1101 )2(，1101)2(通过式子 2023可以转换为十进制数 13，仿照上面的转换方法，将二进制。

19、3.5 探索与表达规律 同步练习 2一、填空题1.每包书有 12 册，m 包书有 _册.2.矩形的一边长为 a 2b，另一边比第一边大 2a+b，则矩形的周长为_.3.若x 2y+(y 1)2=0，则 3x+4y=_.4.a2+(3a b) =a2 (_).5.化简：a 2 3ab+4b2 (2b2 3ab 3a2)=_.6.若 n 为整数，则 =_.)1(nn7.当 =2 时，( )2 3 =_.baba8.若 3a4bm+1= a3n 2b2 是同类项，则 m n=_.59.当 a= 1，b=1 时，(3a 2 2ab+2b2) (2a2 b2 2ab)=_.10.某种酒精溶液里纯酒精与水的比为 12，现配制酒精溶液 m 千克，需加水_千克.11.一列火车保持一定的速度行驶，每小时行 90 千米，如果用 t 表示火车。

20、3.5 探索与表达规律 同步练习 1一、填空题：1.把 x 本书分给若干学生，若每人分 12 本书，尚余 5 本，用代数式表示学生总数_.2.将 1000 元钱按定期储蓄存入银行，月利率 0.98%,一年后的利息是_.3.代数式 ab2c3 的系数是_.14.观察下列各数，按规律在横线上填上适当的数.(1)1，1,2,3,5,_,13,21,34,_,_.(2)1,2,4,8,16,_,_.5.已知 a=11,b= ,则代数式：a+2 a+3a+9a+10a+10b+9b+3b+2b+b 的值是_.1二、解答题：1合并同类项：(1)5xy28xy 2+2xy2(2)6(a+b)+4(a+b)5( a+b)2.先化简，再求值5abc2a 2b3abc(4ab 2a 2b),其中 a=2,b= 1,c=3.3.3 个球队进行。