1、3.5 探索与表达规律 同步练习1、观察下列等式 91=8 ；164=12 ；259=16 ； 3616=20；这些等式反映自然数间的某种规律，设 n（n 1）表示自然数，用关于 n 的等式表示这个规律为 ；2、某种树木的分枝生长规律如图表所示，则预计到第 6 年时，树林的分枝数为 ；3、 ；观察下面一列数：1，2，3，4，5，6，7，8，将这列数排成上面形式：按照上述规律排下去，那么第 10 行从左边数第 9 个数是 ；4、如图是一幅“苹果图” ，第一行有 1 个苹果，第二行有 2 个，第三行有 4 个，第四行有 8 个，你是否发现苹果的排列规律？猜猜看，第十行有 个苹果；深蒂固 5、如图，
2、是用火柴棍摆出的一系列三角形图案，按这种方式摆下去，当每边上摆 20（即 n=20）根时，需要的火柴棍总数为 根；6、学校阅览室有能坐 4 人的方桌，如果多于 4 人，就把方桌拼成一行，2 张方桌拼成一行能坐 6 人（如图所示）按照这种规定填写下表的空格：拼成一行的桌子数1 2 3 n人数 4 6 7、请先观察下列算式，再填空： ；285,1822（1） ；（2） （ ） =84；（3） （ 852 9 =85；2)9（4） （ =8 ；32)通过观察归纳，写出反映这种规律的一般结论： ；8、在下边的日历中，任意圈出一竖列上相邻的三个数，设中间的一个数为 a，则这三个数之和为 ；（用含 a 的
3、代数式表示）9、下列每个图是由若干盆花组成的形如三角形的图案，每条边（包括两个顶点）有 n（n1）盆花，每个图案花盆的总数是 s（如图） ，按此规律，推出 s 与 n 的关系；10、下面由火柴棒拼出的一列图形中，第 n 个图形由 n 个正方形组成，通过观察可以发现：第 n 个图形中火柴棒的根数是多少？参考答案1、 ；2、8；3、90；4、 或写 512；5、630；6、3 对应)1(4)2(nn 92填 8；n 对应填 2n+2；7、 （1）3；（2）7；（3）11；（4）11，6；一般结论是两个连续奇数的平方差能被 8 整除或是 8 的倍数；8、3a；9、当 n=2 时，花盆总数是 3=3（21） ；当 n=3 时，花盆总数是 6=3（31） ；当 n=4 时，花盆总数是 9=3（41） ，当每条边有 n 个花盆时，花盆总数是 s=3（n1） ；10、3n+1；
