1、 3.5 探索与表达规律 1 同步素材 北师大版七年级上重难点易错点解析题一：将一张长方形的纸对折，如图所示可得到一条折痕（图中虚线） ，继续对折，对折时每次折痕与上次的折痕保持平行，连续对折三次后，可以得 7 条折痕，那么对折四次可以得到条折痕，如果对折 n 次，可以得到多少条折痕题二：现定义两种运算“”、 “” ，对于任意两个整数 a、b，ab=a+ b1，a b=ab1，试求4(68) (3 5)的值金题精讲题一：如图，在图 1 中，互不重叠的三角形共有 4 个，在图 2 中，互不重叠的三角形共有 7 个，在图 3 中，互不重叠的三角形共有 10 个，则在第 n 个图形中，互不重叠的三角
2、形共有多少个？题二：如图，将一个边长为 1 的正方形纸板不断平分，并依次标记其面积： 请你采1248n,用“数形结合”的思想，依照变化规律，计算 = 1248n+题三：现规定一种运算：ab=ab+ ab，其中 a，b 为实数，则 ab+(ba)b= 题四：如图所示的运算程序中，若开始输入的 x 值为 48，我们发现第 1 次输出的结果为 24，第 2 次输出的结果为 12，第 2013 次输出的结果为_思维拓展如图，图是一块边长为 1，周长记为 P1 的正三角形纸板，沿图的底边剪去一块边长为的正三角形纸板后得到图，然后沿同一底边依次剪去一块更小的正三角形纸板(其边长为12前一块被剪掉正三角形纸
3、板边长的 )得图，记第 n(n3)块纸板的周长为 Pn，则2PnPn1=_课后练习详解重难点易错点解析题一：答案：2 n1详解：根据题意可知，第 1 次对折，折痕为 1；第 2 次对折，折痕为 1+2；第 3 次对折，折痕为 1+2+22；，第 n 次对折，折痕为 1+2+22+2n1=2n1题二：答案：103详解：68=6+81=13，35=35 1=14，(68)(3 5)=1314=13+141=26，4 (68) (35)=4261=103金题精讲题一：答案：3n+1详解：图 1 是 4 个，4=3*1+1，图 2 是 7 个，7=3*2+1，图 3 是 10 个，10=3*3+1，图
4、 n 是3n+1题二：答案： 12n详解：由图可看出，正方形纸板在第 1 次的平分后剩下的面积为 ，第 2 次的平分后剩下的1面积为 ，第 3 次的平分后剩下的面积为 ，第 n 次的平分后剩下的面积为 ，于是148 1n= 282n+ 1n题三：答案：b 2 b详解：ab+(ba)b，=ab+ab+b(ba)+bab，=b2 b题四：答案：6 详解：根据题意，若开始输入的 x 值为 48，我们发现第 1 次输出的结果为 24，第 2 次输出的结果为 12，第 3 次输出的结果为 6，第 4 次输出的结果为 3，第 5 次输出的结果为 6，第 6次输出的结果为 3，于是从第 3 次开始 6、3 循环，故可用 2013 除以 2，所得余数可知第 2013 次输出的结果为 6思维拓展答案： 12n详解：第一步：三角形为正三角形，边长为 1，第二步：减去的三角形边长为 ，12第三步：减去的三角形边长为 ，第四步：减去的三角形边长为 ，312，第 n 步：减去的三角形边长为 ，1n故 PnPn1=第 n 步的边长= 2
