2018春人教版八年级数学下册学案17勾股定理复习学案7

1、 16.3.2 二次根式的混合运算导学案 班级 姓名 一：学习目标目标 A:巩固二次根式的乘、除法的法则，巩固二次根式加减法的法则来源:学优高考网目标 B:掌握二次根式的混合运算的运算顺序，能熟练进行二次根式的混合运算目标 C:培养学生综合运用知识的能力，通过训练提高学生解决问题的能力二：问题引领问题 A:复习巩固学习过的运算法则1. 计算：（1） （2x+y）2x （2） （2x 2y+3xy2）xy（3） （2x+3y） （2x-3y） （4） （2x+1） 2+（2x-1）2.计算：（1） (2)27 )681(5.024（3） （ + ） （4） （4 -3 ）268362来源:gkstk.Com说明：从有理数。

2、117.1 勾股定理(第 3 课时)学习目标1.正确掌握实数与数轴上的点成一一对应关系 .(重点)2.灵活运用勾股定理解决问题,树立数形结合思想 .(难点)3.养成良好的思维意识,发展数学理念 .学习过程一、合作探究我们曾经学过一个结论:斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等 .现在,你能用勾股定理来证明这一结论吗?已知:在 Rt ABC 和 Rt ABC中, C= C=90,AB=AB,AC=AC.求证: ABC ABC.(学生小组交流合作,共同完成答案)二、自主学习1.阅读教材 27 页,在数轴上利用勾股定理作长度为无理数的线段 .勾股定理的形式为“ a2+b2=c2”,其中只要知道其中。

3、117.1 勾股定理（第一课时）学习目标1.了解勾股定理的发现过程,掌握勾股定理的内容,会用面积法证明勾股定理 .(重点、难点)2.培养在实际生活中发现问题总结规律的意识和能力 .学习过程一、课前预习1.直角 ABC 的主要性质是: C=90(用几何语言表示)(1)两锐角之间 的关系: . (2)若 B=30,则 B 的对边和斜边: . 2.(1)同学们画一个直角边为 3 cm 和 4 cm 的直角 ABC,用刻度尺量出斜边的长 .(2)再画一个两直角边为 5 cm 和 12 cm 的直角 ABC,用刻度尺量斜 边的长 .问题:你是否发现 32+42与 52,52+122和 132的关系?即 32+42=52,52+122=1323.自主学。

4、117.1 勾股定理(第 2 课时)学习目标1.会用勾股定理解决简单的实际问题 .(重点)2.树立数形结合的思想 .(难点)3.经历探究勾股定理在实际问题中的应用过程,感受勾股定理的应用方法 .(难点)4.培养思维意识,发展数学理念,体会勾股定理的应用价值 .一、合作探究阅读教材 2526 页,并完成预习 内容 .1.自学例 1,回答下列问题(小组谈论)如图 1 中, 若有一块长 3 米,宽 0.8 米的薄木板,问怎样从课本中的门框通过? 若薄木板长 3 米,宽 1.5 米呢? 若薄木 板长 3 米,宽 2.2 米呢?例 1 中解决第 题时,通过分析可知木板只能斜着进,因此门框的 的长度是斜。

5、第 17 章 勾股定理复习姓名 班级 组别 自学完成时间 30 分钟【学习目标】掌握直角三角形的边、角之间所存在的关系，熟练应用直角三角形的勾股定理和逆定理来解决实际问题。【重点、难点分析】学习重点：掌握勾股定理及其逆定理的应用。 学习难点：应用勾股定理及其逆定理【基础知识训练】1在 RtABC 中，C=90，则其三边的关系是：_；三角的关系是：_。2在ABC 中，若三边存在关系: AB 2 + BC2 = AC2，则ABC 是_三角形，此时，_=90。3已知ABC，C=90，若 AB=10，BC=8，则 AC=_，斜边上的高CD=_。来源:gkstk.Com4在 RtABC 中，C=90，AC=24，S A。

6、D CAB17.2.2 勾股定理的逆定理导学案班级 小组 姓名 一、学习目标：目标 A：掌握勾股定理的逆定理目标 B：会利用勾股定理的逆定理判断直角三角形目标 C：能综合运用勾股定理及其逆定理解决问题二、问题引领问题 A：1. 勾股定理：若一个三角形的三条边 a、b、c 且A90,则 ; 勾股定理的逆定理：若一个三角形的三条边 a、b、c 满足 ,那么这个三角形是 ,其中 是直角.2. 若一个三角形的三边长为 6，8，x，则使此三角形是直角三角形的 x 的值是 .3. 有五组数25,7,24; 16,20,12; 9,40,41; 4,6,8;3 2,42,52,以各组数为边长，能组成直角三角形的是 (。

7、117学习目标1.会运用勾股定理解决简单问题 .2.会用勾股定理的逆定理判定直角三角形 .3.会运用勾股定理及逆定理解决综合问题及实际问题 .一、知识网络二、知识梳理1.如图, ACB=90 a2+b2=c2(1)勾股定理:如果直角三角形两直角边分别为 a,b,斜边长为 c,那么 . 几何语言描述: ( ) (2)勾股定理逆定理:如果三角形三边长 a,b,c 满足 ,那么 几何语言描述: ( ) 2.原命题与逆命题 .3.勾股定理的几种常见证明方法 .(P24,P30)4.勾股数三、基础练习1.三角形的 三边为 a,b,c,由下列条件不能判断它是直角三角形的是( )A.abc= 8 16 17 B.a2-b2=c2C.a2=(b+c)。

8、课题：第 17 章 勾股定理 复习课型:习题 计划课时：2 课时 主备人： 审核人：_【学习目标】1、能够运用勾股定理的数学模型解决现实世界的实际问题并能进行简单的运算；2、树立数形结合思想和分类讨论思想，通过例题的分析与解决，让学生感受勾股定理在实际生活中的运用。来源:gkstk.Com3、勾股定理的逆定理的熟练应用4、勾股定理的实际应用【知识梳理】：1、勾股定理的内容_；符号表示： 、 为直角边， 为斜边，则有_。abc2、勾股定理逆定理的内容_；符号表示： 、 、 ABC 的三条边，若 ，则ABC 是22cba_。2、互逆命题的_和_恰好相反，每。

9、第 7 课时勾股定理复习（2）一、填空题：1、在直角三角形中,若两直角边的长分别为 1cm，2cm ，则斜边长为_。2、在 RtABC 中， a，b，c 分别是三条边，B=90，已知 a=6，b=10，则 _来源:gkstk.Com3、如图，字母 B 所代表的正方形的面积是 _。4、如图，在校园内有两棵树，相距 12m，一棵树高 13m，另一棵树高 8m， 一只小鸟从一棵树的顶端飞到另一棵树的顶端，小鸟至少要飞_m5、若太阳光与地面成 30角，一棵树的影长为 5 米， 则树的高度为_米。6、一个三角形三边的比是 1 2，这个三角形是三角形，并且有一个锐角的度数是 。二、选择题：1、。

10、 3220BA17.1.4 勾股定理 导学案班级 小组 姓名 一、学习目标：目标 A ：灵活运用勾股定理计算与推理来源:gkstk.Com目标 B ：体会数形结合的数学思想二、问题引领问题 A：在玉溪州大河旁边的路灯杆顶上有一个物体，它的抽象几何图形如图,若 AB=4,AC=10, ABC=60 ,求 B、C 两点间的距离C BA问题 B：已知：如图，B=D=90，A=60，AB=4，CD=2.求：四边形 ABCD的面积.问题 C： 1.如图，是一个三级台阶，它的每一级的长、宽、高分别为 20dm、3dm、2dm，A 和B是这个台阶两个相对的端点，A 点有一只蚂蚁，想到 B点去吃可口的食物，则蚂蚁沿着台阶面爬。

11、17.1.1 勾股定理导学案班级 小组 姓名 一、学习目标：目标 A ：了解勾股定理的发现过程.目标 B ：勾股定理的内容，会用面积法证明勾股定理.目标 C ：会用勾股定理进行简单的计算.二、问题引领问题 A：直角ABC 的主要性质是：C=90（用几何语言表示）（1）两锐角之间的关系： （2）若B=30，则B 的对边和斜边的关系： 问题 B：【探究一】观察图 1，（1）你能找出图中正方形 A、B、C 面积之间的关系吗？（2）图中正方形 A、B、C 所围成的等腰直角三角形三边之间有什么特殊关系？【探究二】：如图，每个小方格的边长均为 1，（1）计算图中正方。

12、106ACB515C ABM FDCBEA17.1.2 勾股定理 导学案班级 小组 姓名 一、学习目标：目标 A：能对勾股定理进行灵活变形目标 B：能运用勾股定理的数学模型解决现实世界中的实际问题目标 C：体会数形结合的数学思想二、问题引领问题 A：（1）求出下列直角三角形中未知的边来源:学优高考网 gkstk（2）在长方形 ABCD 中，宽 AB 为 1m，长 BC 为 2m ，则 AC= m. 问题 B：一个门框的尺寸如图所示，一块长 3m，宽 2.2m 的长方形薄木板能否从门框内通过?为什么?问题 C：如图，一架 2.6m 长的梯子 AB 斜靠在一竖直的墙 AO 上，这时 AO 为 2.4 m，如果梯子。

13、第 17 章 勾股定理一、知识梳理1.勾股定理：直角三角形中 的平方和等于 的平方即：如果直角三角形的两直角边分别是 a、b，斜边为 c，那么 2.勾股定理的逆定理：如果三角形的三边长为 a、b、c 满足 ，那么这个三角形是直角三角形3.如果一个命题的题设和结论与另一个命题的题设正好相反，那么把这样的两个命题叫做 ,如果把其中叫做原命题，另一个叫做它的_.4.一般的，如果一个定理的逆命题经过证明是正确的，它也是一个_，我们称这两个定理为 .5、应用勾股定理和它的逆定理来解决实际问题，在应用定理时，应注意：(1)没有图的要按题意画好图。

14、课题：勾股定理（3）（初稿）课 时 1 课时 课 型 新授课 使用时间主备人教研组长审核教务处审批班 级 小 组 学生姓名学习目标1. 能利用勾股定理，根据已知直角三角形的两边长求第三条边长；并在数轴上表示无理数。2. 体会数与形的密切联系，增强应用意识，提高运用勾股定理解决问题的能力。培养学生数形结合的数学思想，并积极参与交流，并积极发表意见重 点 利用勾股定理在数轴上表示无理数。难 点1. 确定以无理数为斜边的直角三角形的两条直角边长。学 习 过 程 学 习 评 价1. 在数轴上是怎么表示的？22. 。我们知道数轴上的点有的表示。

15、课题：勾股定理（2）（初稿）课 时 1 课时 课 型 新授课 使用时间主备人教研组长审核教务处审批班 级 小 组 学生姓名学习目标1. 会用勾股定理解决简单的实际问题。2. 树立数形结合的思想。3. 经历探究勾股定理在实际问题中的应用过程，感受勾股定理。重 点1. 重点：勾股定理的应用。难 点 难点：实际问题向数学问题的转化学 习 过 程 学 习 评 价1. 若等腰三角形的腰长为 10cm，底边长为 16cm，求底边上的高。阅读教材第 66 至 67 页，并完成预习内容。1. 在解决问题时，每个直角三角形需知道几个条件？（）一、复习巩固二、自主预习 直角。

16、课题：勾股定理(1)（初稿）课 时 1 课时 课 型 新授课 使用时间主备人教研组长审核教务处审批班 级 八年级 小 组 学生姓名学习目标学习目标1. 了解勾股定理的发现过程，掌握勾股定理的内容，会用面积法证明勾股定理。2. 经历用面积法探索勾股定理的过程，体会数形结合的思想，渗透观察、归纳、猜想、验证的数学方法，体验从特殊到一般的逻辑推理过程。3. 培养在实际生活中发现问题总结规律的意识和能力。重 点重点：探索和验证勾股定理。难 点1. 重点：探索和验证勾股定理。学 习 过 程 学 习 评 价1. 复习旧知（1） 在 RtABC 中，C=90，。

17、D CABFBCEH ABCA17.1.3 勾股定理 导学案班级 小组 姓名 一、学习目标：目标 A ：会利用勾股定理在数轴上找到表示无理数的点目标 B ：灵活运用勾股定理计算与推理.目标 C ：体会数形结合的数学思想二、问题引领问题 A：在 RtABC，C=90,(1)如果 a=7,c=25,则 b= 如果A=30,a=4,则 b= 如果A=45,a=3,则 c= (4)如果 b=8,a:c=3:5,则 c= 问题 B：在八年级上册中，我们曾经通过画图得到结论：斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等，学习了勾股定理后，你能证明这一结论吗?已知：如图，在 中和 中，ABCRtt， 求证： 09C.,A ABRt.BARt问题 C。

18、课题：第 17 章 勾股定理 复习课型:习题 计划课时：2 课时 主备人： 审核人：_【学习目标】1、能够运用勾股定理的数学模型解决现实世界的实际问题并能进行简单的运算；2、树立数形结合思想和分类讨论思想，通过例题的分析与解决，让学生感受勾股定理在实际生活中的运用。来源:gkstk.Com3、勾股定理的逆定理的熟练应用4、勾股定理的实际应用【知识梳理】：1、勾股定理的内容_；符号表示： 、 为直角边， 为斜边，则有_。abc2、勾股定理逆定理的内容_；符号表示： 、 、 ABC 的三条边，若 ，则ABC 是22cba_。2、互逆命题的_和_恰好相反，每。

19、第十七章勾股定理复习导学案班级 小组 姓名 一、学习目标：目标 A：熟练掌握勾股定理及其逆定理目标 B：会利用勾股定理的逆定理判断直角三角形目标 C：能综合运用勾股定理及其逆定理解决问题二、问题引领问题 A：勾股定理1. 如果直角三角形的两条直角边长分别为 a、 b,斜边长为 c,那么c2 = （或 ）c变形：（或 ）2aa（或 ）bb2.如 图 ， “赵 爽 弦 图 ”是 由 四 个 全 等 的 直 角 三 角 形 和 一 个 小 正 方 形 构 成 的 大 正 方 形 ，若直角三角形的两边长分别为 3 和 5，则小正方形的面积为_3.在 RtABC 中，C=90 ，AC=9，BC=12，则。