1、D CAB17.2.2 勾股定理的逆定理导学案班级 小组 姓名 一、学习目标：目标 A：掌握勾股定理的逆定理目标 B：会利用勾股定理的逆定理判断直角三角形目标 C：能综合运用勾股定理及其逆定理解决问题二、问题引领问题 A：1. 勾股定理：若一个三角形的三条边 a、b、c 且A90,则 ; 勾股定理的逆定理：若一个三角形的三条边 a、b、c 满足 ,那么这个三角形是 ,其中 是直角.2. 若一个三角形的三边长为 6，8，x，则使此三角形是直角三角形的 x 的值是 .3. 有五组数25,7,24; 16,20,12; 9,40,41; 4,6,8;3 2,42,52,以各组数为边长，能组成直角三角
2、形的是 (填序号). 4. 小明向东走 80m 后，沿另一方向又走了 60m，再沿第三个方向走 100m 回到原地。小明向东走 80m 后，又走 60m 的方向是 .问题 B：如图，小明的爸爸在鱼池边开了一块四边形土地种了一些蔬菜，爸爸让小明计算一下土地的面积，以便计算产量。小明找了一卷米尺，测得 AB=4 米，BC=3 米，CD=13米，DA=12 米，又已知B=90. 你能帮小明计算出土地的面积吗?问题 C：某港口 P 位于东西方向的海岸线上。 “远航”号、 “海天”号轮船同时离开港口，各自沿一固定方向航行， “远航”号每小时航行 16 海里， “海天”号每小时航行 12 海里。它们离开港
3、口一个半小时后分别位于点 Q,R 处且相距 30 海里。如果知道“远航”号沿东北方向航行，能知道“海天”号沿哪个方向航行吗？三.专题训练训练 A :. 1.五根小木棒，其长度分别为 7，15，20，24，25，现将他们摆成两个直角三角形，其中正确的是 （ ） 71524071520415720425041(A)(B)(C)(D)A B C D2.在ABC 中，AB=15，AC=13，高 AD=12，则ABC 的周长为 （ ）A. 42 B. 32 C. 42 或 32 D. 37 或 33来源:学优高考网 gkstk训练 B: A DCB3.一根 30 米长的细绳折成 3 段，围成一个三角形,
4、其中一条边的长度比较短边长 7 米,比较长边短 1 米,请你试判断这个三角形的形状.来源:学优高考网 gkstk4.如图所示的一块地，已知 AD=4m， CD=3m， AD DC， AB=13m， BC=12m，求这块地的面积.训练 C:5.如图，在正方形 ABCD 中，F 为 DC 的中点，E 为 BC 上一点，且 EC= BC，14求证：AFEF 来源:学优高考网 gkstk来源:学优高考网 gkstk四课堂小结1.通过本节课的学习有哪些收获，还有哪些疑惑？2做错的题目有： ,原因： （1）勾股定理的逆定理；（2）方法思想：用勾股定理的逆定理证明直角三角形班级 小组 姓名 五课后作业来源:
5、学优高考网 gkstk1.以ABC 的三边为边向外作正方形，依次得到的正方形的面积为 25, 144, 169，则这个三角形是 三角形.2.有一个长为 12cm，宽为 4cm,高为 3cm 的长方形铁盒，在其中要放进一根笔直的铁丝，则铁丝最长是 cm.3. 一个三角形的三边的比为 51213，它的周长为 60cm，则它的面积是 .4. 如图，在我国沿海有一艘不明国籍的轮船进入我国海域，我海军甲、乙两艘巡逻艇立即从相距 13 海里的 A、B 两个基地前去拦截，六分钟后同时到达 C 地将其拦截。已知甲巡逻艇每小时航行 120 海里，乙巡逻艇每小时航行 50 海里，航向为北偏西 n，问：甲巡逻艇的航向?【能力提升】如图，已知等腰 ABC 的底边 BC=20cm， D 是腰 AB 上一点，且CD=16cm， BD=12cm，求 ABC 的周长.CA B EN13DB CA
