1、D CABFBCEH ABCA17.1.3 勾股定理 导学案班级 小组 姓名 一、学习目标：目标 A ：会利用勾股定理在数轴上找到表示无理数的点目标 B ：灵活运用勾股定理计算与推理.目标 C ：体会数形结合的数学思想二、问题引领问题 A：在 RtABC，C=90,(1)如果 a=7,c=25,则 b= 如果A=30,a=4,则 b= 如果A=45,a=3,则 c= (4)如果 b=8,a:c=3:5,则 c= 问题 B：在八年级上册中，我们曾经通过画图得到结论：斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等，学习了勾股定理后，你能证明这一结论吗?已知：如图，在 中和 中，ABCRtt， 求证：
2、 09C.,A ABRt.BARt问题 C：我们知道数轴上的点有的表示有理数，有的表示无理数，你能在数轴上画出表示, 的点吗?(参见教科书 P27 图)138三.专题训练训练 A :1.已知等腰三角形腰长是 10，底边长是 16，则这个等腰三角形的面积为 .2.如图，在 中,A=90 ,BD 平分ABC 交 AC 于点 D,且 AB=4,BD=5,则点 D 到CRtBC 的距离为 .第 2 题 第 3 题3.如图,以 的三边为斜边分别向外作等腰直角三角形,若斜边 AB=3,则图中阴BRt影部分的面积为 .4.在 ABC 中,A、B、C 的对应边分别是 a、b、c,若A + C =90 ,则下列
3、等式中成立的是( )A.a2 +b2 = c2 B. b2 +c2 = a2 C.a2 + c2 = b2 D.c2 a2 = b2训练 B:5.已知：在 RtABC 中，C=90，CDAB 于 D，A=60，CD= ，求线段 AB 的3长.CABDCBDAEDCDEBA来源:gkstk.Com训练 C:6.如图，ABC, AED 是两个完全一样的三角形,已知ADE=90 ,AE=5,AD=4,连接EB,求 DE 和 EB 的长.来源:gkstk.Com7.如图,所示,RtABC 中,BC 是斜边,将ABP 绕点 A 逆时针旋转后,能与ACP重合,如果 AP=3,你能求出 PP的长吗? 来源:
4、学优高考网 gkstk来源:学优高考网四课堂小结1.勾股定理的应用；2.分类、转化、方程思想班级 小组 姓名 五课后作业1.已知一个直角三角形的两边的长分别是 3 和 4，则第三边长为 2.如图所示，一场暴雨过后，垂直于地面的一棵树在距地面 1 米处折断，树尖 B 恰好碰到地面，经测量 AB=2 米，则树高为（ ）A. 米 B. 米 C. ( +1)米 D. 3 米535第 2 题 第 3 题3.如上右图，在 RtABC 中，ACB=60，DE 是斜边 AC 的中垂线，分别交 AB、AC于 D、E 两点若 BD=2，则 AC 的长是（ ）A. 4 B. 4 C. 8 D. 8 33【能力提升】如图，四边形 ABCD 是长方形,把ACD 沿 AC 折叠到ACD,AD与 BC 交于点 E,若AD=4,DC=3,求 BE 的长.来源:学优高考网PP CBA
