1、106ACB515C ABM FDCBEA17.1.2 勾股定理 导学案班级 小组 姓名 一、学习目标：目标 A：能对勾股定理进行灵活变形目标 B：能运用勾股定理的数学模型解决现实世界中的实际问题目标 C：体会数形结合的数学思想二、问题引领问题 A：（1）求出下列直角三角形中未知的边来源:学优高考网 gkstk（2）在长方形 ABCD 中，宽 AB 为 1m，长 BC 为 2m ，则 AC= m. 问题 B：一个门框的尺寸如图所示，一块长 3m，宽 2.2m 的长方形薄木板能否从门框内通过?为什么?问题 C：如图，一架 2.6m 长的梯子 AB 斜靠在一竖直的墙 AO 上，这时 AO 为 2.
2、4 m，如果梯子的顶端 A 沿墙下滑 0.5m，那么梯子底端 B 也外移 0.5 m 吗?三.专题训练训练 A :1.若一直角三角形两边长为 5 和 12，则第三边长为 .2.已知矩形的长是宽的 2 倍，其对角线长是 5cm，则这个矩形的较长的边为 .3.如图，在 ABC 中，CE 平分ACB，CF 平分ACD，EFBC 交 AC 于 M,若 EF=5，则 CE2 +CF2 = .第 3 题 第 4 题 4.如图，有两棵树，一棵高 10 米，另一棵高 4 米，两树相距 8 米，一只小鸟从一棵树的树梢飞到另一棵树的树梢，问小鸟至少飞行 米.训练 B: 5.在 ABC 中，AB=15，AC=13，
3、高 AD=12，则 ABC 的周长为 .6.有一根长 70 的木棒，要放在长、宽、高分别为 30,40,50 的木箱中，能放进去吗？简述理由.7.小东拿着一根长竹竿进一个宽 3 米的城门，他先横着拿进不去，又竖起来拿，结果竿比城门高 1 米，当他把竿斜着时，两端正好顶着城门的对角，问竿长几米？CBADBCEA训练 C:8.如图，滑杆在机械槽内运动，ACB 为直角，已知滑杆 AB 长 100cm，顶端 A 在 AC上运动，量得滑杆下端 B 距 C 点的距离为 60cm，当端点 B 向右移动 20cm 时，滑杆顶端 A 下滑多长？9.如图，有一根高为 16 米的电线杆在点 A 处断裂，电线杆顶点
4、C 落到离电线杆底部B 点 8 米处的地方，求电线杆的断裂处 A 离地面的距离.来源:学优高考网来源:gkstk.Com四课堂小结1.勾股定理的应用；2.分类、转化、方程思想来源:gkstk.Com班级 小组 姓名 五课后作业1.有一个边长为 50dm 的正方形洞口，想用一个圆盖盖住这个洞口，圆的直径至少为 dm（结果保留根号）2.一旗杆离地面 6m 处折断，其顶部落在离旗杆底部 8m 处，则旗杆折断前高 m.3.如图，山坡上两株树木之间的坡面距离是 4 米，则这两3株树之间的垂直距离是 米，水平距离是 米.4.已知：如图，等边ABC 的边长是 6cm.等边ABC 的高 CD= cm. S ABC= cm .25.如图，分别以 Rt ABC 的三边为直径作半圆，其面积分别为 、 、 ，且 ，1S2315S，则 = .21S36.如图，直线同侧有三个正方形 、 、 ，若 、 的面积分别为 5 和 12，则 的面abcab积为 .【能力提升】在ABC 中，BAC=120AB=AC= cm，一动点 P 从 B 向 C 以每秒 2cm310的速度移动，问当 P 点移动多少秒时，ABP 为直角三角形. 来源:gkstk.Com30A BCD C B A
