1、第十七章勾股定理复习导学案班级 小组 姓名 一、学习目标：目标 A：熟练掌握勾股定理及其逆定理目标 B：会利用勾股定理的逆定理判断直角三角形目标 C：能综合运用勾股定理及其逆定理解决问题二、问题引领问题 A：勾股定理1. 如果直角三角形的两条直角边长分别为 a、 b,斜边长为 c,那么c2 = （或 ）c变形：（或 ）2aa（或 ）bb2.如 图 ， “赵 爽 弦 图 ”是 由 四 个 全 等 的 直 角 三 角 形 和 一 个 小 正 方 形 构 成 的 大 正 方 形 ，若直角三角形的两边长分别为 3 和 5，则小正方形的面积为_3.在 RtABC 中，C=90 ，AC=9，BC=12，则
2、点 C 到 AB 的距离是 .问题 B：勾股定理的应用1.如图，方格纸中每个小方格的边长为 1，画一条长为 的线段202. 在一次消防演习中，消防员架起一架 25 米长的云梯 AB，如图斜靠在一面墙上，梯子底端 B 离墙基 C 处 7 米 （1）求这个梯子的顶端距地面有多高？（2）如果消防员接到命令，要求梯子的顶端 A下降 4 米至 E 处（云梯长度不变） ，那么云梯的底部在水平方向滑动距离 BF 为多少米？来源:学优高考网3. 图是一面矩形彩旗完全展平时的尺寸图（单位：cm） ，其中矩形 ABCD 是由双层白布缝制的穿旗杆用的旗裤，阴影部分 DCEF 为矩形绸缎旗面（1）用经加工的圆木杆穿入
3、旗裤作旗杆，求旗杆的最大直径（精确到 1cm） ；（2）将穿好彩旗的旗杆垂直插在操场上，旗杆从旗顶到地面的高度为 220cm，在无风的天气里，彩旗自然下垂，如图，求彩旗下垂时最低处离地面的最小高度 h来源:学优高考网 gkstk问题 C：勾股定理的逆定理1. 若一个三角形的三条边 a、b、c 满足 ,那么这个三角形是 ,其中 是直角.2.如图，正方形网格中的ABC，若小方格边长为 1，则ABC 的形状为（ ）A直角三角形 B锐角三角形 C钝角三角形 D以上答案都不对3.如图，在四边形 ABCD 中，B=90，AB=BC=4，CD=6，DA=2求四边形 ABCD 的面积来源:学优高考网 gkst
4、k班级 小组 姓名 课堂作业：1已知 a，b，c 是ABC 的三边长，且满足 ，试判断ABC 的形状.224acba2. 如图所示，某船上午 11 时 30 分在 A 处观测海岛 B 在北偏东 60方向，该船以每小时 10 海里的速度航行到 C 处，再观测海岛 B 在北偏东 30方向，又以同样的速度继续航行到 D 处，再观测海岛在北偏西 30方向，当轮船到达 C 处时恰好与海岛 B 相距 20 海里，请你确定轮船到达 C 处和 D 处的时间来源:学优高考网 gkstk来源:学优高考网3.如图，长方体的长为 15，宽为 10，高为 20，点 B 离点 C 的距离是 5，一只蚂蚁如果要沿着长方体的表面从点 A 爬到点 B，需要爬行的最短距离是多少？
