1、课题：第 17 章 勾股定理 复习课型:习题 计划课时：2 课时 主备人： 审核人：_【学习目标】1、能够运用勾股定理的数学模型解决现实世界的实际问题并能进行简单的运算；2、树立数形结合思想和分类讨论思想，通过例题的分析与解决，让学生感受勾股定理在实际生活中的运用。来源:gkstk.Com3、勾股定理的逆定理的熟练应用4、勾股定理的实际应用【知识梳理】：1、勾股定理的内容_；符号表示： 、 为直角边， 为斜边，则有_。abc2、勾股定理逆定理的内容_；符号表示： 、 、 ABC 的三条边，若 ，则ABC 是22cba_。2、互逆命题的_和_恰好相反，每个定理都有逆命题，但不一定有逆定理。【课时
2、达标检测】：1、填空题：1、在 RtABC 中，斜边 AB=2，则 的值是（ ）22ACBA、4 B、6 C、8 D、92、下列各组数是勾股数的是（ ）A、2、4、5 B、8、15、17 C、11、13、15 D、4、5、63、下列命题：如果 、 、 为一组勾股数，那么 、 、 仍为勾股数； 如abcab4c果直角三角形的两边是 3 和 4，那么斜边必是 5；如果一个三角形的三边分别是12、25、21，那么此三角形必是直角三角形；如果一个等腰直角三角形的三边分别是 、 、 （ = ） ，那么 : : =2:1:1。其中正确的是（ ）abca2ab2cA、 B、 C、 D、4、ABC 中，如果三
3、边满足关系 ，那么ABC 的直角是（ ）22ABA、C B、A C、B D、不能确定5、把直角三角形的两条直角边同时扩大到原来的 2 倍，则斜边扩大到原来的（ ）A、2 倍 B、4 倍 C、3 倍 D、5 倍6、在ABC 中，AB=13，AC=15，高 AD=12，则 BC 的长为（ ）A、14 B、14 或 4 C、8 D、4 或 87、如图 1 所示，将一个含有 45角的三角板的直角顶点放在一张宽为 3cm 的纸带边沿上，另一个顶点在纸带的另一边沿上，测得三角板的一边与纸带的一边所在的直线成30角，则三角板最大边的长为（ ）A、3cm B、6cm C、 cm D、 cm2326来源:学优高
4、考网来源:学优高考网8、如图 2 所示，一艘渔船在海岛 A 南偏东 20方向的 B 处遇险，测得海岛 A 与 B 的距离为 20 海里，渔船将险情报告给位于 A 处的救援船后，沿北偏西 80方向向海岛 C 靠近，同时，从 A 处出发的救援船沿南偏西 10方向匀速航行。20 分钟后，救援船在海岛 C 处恰好追上渔船，那么救援船航行的速度为（ ）A、 海里/小时 B、30 海里/小时 310C、 海里/小时 D、 海里/小时 2309、一个等腰三角形的底边长为 10，腰长为 13，则此三角形的面积为（ ）A、40 B、50 C、60 D、7010、下列命题中，其逆命题正确的是（ ）A、对顶角相等
5、B、两直线平行，同位角相等 C、全等三角形对应角相等 D、等腰三角形是轴对称图形2、填空题：图 2 ABC30图 1东北11、在ABC 中，若 ， ， ，则最大边上的高为_。252ba72ba5c12、三角形的两边长分别为 5 和 4，要使它成为直角三角形，则第三边的平方为_。13、如图 3 所示，在四边形 ABCD 中，AB=1，BC= ，CD= ，AD=3，且 ABBC，则四边形 ABCD 的面积为_。14、如图 4 所示，在ABC 中，AB:BC:CA=3:4:5，且周长为 36cm，点 P 从点 A 开始沿AB 边向点 B 以每秒 1cm 的速度移动，点 Q 从点 B 沿 BC 边向点
6、 C 以每秒 2cm 的速度移动，如果同时出发， ，那么过 3 秒时，BPQ 的面积为_cm 2。15、若直角三角形的两直角边长分别为 、 ，且满足 ，则该直ab04962ba角三角形的斜边长为_。16、如图 5 所示，AOB 中，AOB=90，AO=3，BO=6。AOB 绕顶点 O 逆时针旋转AOB处，此时线段 AB与 BO 的交点 E 为 BO 的中点，则线段 BE 的长度为_。 3、解答题：17、 “中华人民共和国道路交通管理条例”规定：小汽车在城市街路上行驶速度不得超过 70km/h，如图所示，一辆小汽车在一条城市街路上直道行驶，某一时刻刚好行驶到路对面车速检测仪 A 处的正前方 30
7、m 的 C 处，过了 2s 后，测得小汽车与车速检测仪间距离为 50m，这辆小汽车超速了吗？（参考数据转换：1m/s=3.6km/h）18、如图所示，将长方形 ABCD 沿直线 AE 折叠，顶点 D 恰好落在 BC 边上点 F 处。已知431AD图3CB.A BC图4.PQ图5AAB OEAB CDEF小汽车AB C小汽车观测点CE=3cm，AB=8cm，求图中阴影部分的面积。来源:学优高考网 gkstk19、如图所示，在梯形 ABCD 中，AB/CD，ABC=90，AB=9cm，BC=8cm ,CD=7cm，M是 AD 的中点，过点 M 做 AD 的垂线交 BC 于点 N，则 BN 的长是多
8、少？20、如图所示，已知长方体的长为 AC=2cm，宽为 BC=1cm，高为 AA=4cm。一只蚂蚁如果沿长方体的表面从 A 爬到点 B，那么沿哪条路最近？最短路程是多少？21、小强家有一块三角形的菜地，量得两边长分别为 41m、15m，第三边上的高为 9m，请你帮小强计算这块菜地的面积。来源:gkstk.ComABCDABCDA BCDMN22、如图所示，在一次数学课外活动中，小明同学在点 P 处测得教学楼 A 位于北偏东60方向上，办公楼 B 位于南偏东 45方向上。小明沿正东方向前进 60m 到达 C 处，此时测得教学楼 A 恰好位于正北方向，办公楼 B 恰好位于正南方向。求教学楼 A 与办公楼 B 之间的距离（结果精确到 0.1m） 。【课后反思】1、学后反思我学到的知识：_我的疑惑：_2、教学反思：_。 （实际使用_课时）4560ABCp
