中考数学专题复习之三数学的转化思想教案

1、【补充】求二次函数的函数关系式(1)教学目标:1使学生掌握用待定系数法由已知图象上一个点的坐标求二次函数 yax 2的关系式。2. 使学生掌握用待定系数法由已知图象上三个点的坐标求二次函数的关系式。3让学生体验二次函数的函数关系式的应用，提高学生用数学意识。重点难点：重点：已知二次函数图象上一个点的坐标或三个点的坐标，分别求二次函数yax 2、yax 2bxc 的关系式是教学的重点。难点：已知图象上三个点坐标求二次函数的关系式是教学的难点。教学过程：一、创设问题情境如图，某建筑的屋顶设计成横截面为抛物线型(曲线 AOB)的薄壳屋。

2、5.2二次函数的图象和性质 （2） 【练习课】1抛物线 y=4x 24 的开口向 ，当 x= 时，y 有最 值，y= 2当 m= 时，y=（m1）x m23m 是关于 x的二次函数3抛物线 y=3x 2上两点 A（x，27） ，B（2，y） ，则 x= ，y= 4当 m= 时，抛物线 y=（m1）x 9 开口向下，对称轴是 在对称轴左侧，y 随 x的增大而 ；在对称轴右侧，y 随 x的增大而 5抛物线 y=3x2与直线 y=kx3 的交点为（2，b） ，则 k= ，b= 6已知抛物线的顶点在原点，对称轴为 y轴，且经过点（1，2） ，则抛物线的表达式为 7在同一坐标系中，图象与 y=2x2的图象关于 x轴对称的是（ ）Ay= 21x2 B。

3、【补充】求二次函数的函数关系式(2)教学目标： 1复习巩固用待定系数法由已知图象上三个点的坐标求二次函数的关系式。2使学生掌握已知抛物线的顶点坐标或对称轴等条件求出函数的关系式。重点难点：根据不同条件选择不同的方法求二次函数的关系式是教学的重点，也是难点。教学过程：一、复习巩固1如何用待定系数法求已知三点坐标的二次函数关系式?2已知二次函数的图象经过 A(0，1)，B(1 ，3)，C(1，1 ） 。(1)求二次函数的关系式，(2)画出二次函数的图象；(3)说出它的顶点坐标和对称轴。3二次函数 yax 2bx c 的对称轴，顶点坐标各是什么 ?对。

4、5.2 二次函数的图象和性质（ 1）教学目标:经历探索二次函数 y=x2的图象的作法和性质的过程，获得利用图象研究二次函数性质的经验掌握利用描点法作出 y=x2的图象，并能根据图象认识和理解二次函数 y=x2的性质能够作为二次函数 y=x 2的图象，并比较它与 y=x2图象的异同，初步建立二次函数表达式与图象之间的联系教学重点:利用描点法作出 y=x2的图象过程中，理解掌握二次函数 y=x2的性质，这是掌握二次函数 y=ax2bxc（a0）的基础，是二次函数图象、表达式及性质认识应用的开始要注意图象的特点教学难点:函数图象的画法，及由图象概括出二次函。

5、5.2 二次函数的图象和性质（6）教学目标： 1能根据实际问题列出函数关系式、2使学生能根据问题的实际情况，确定函数自变量 x 的取值范围。3通过建立二次函数的数学模型解决实际问题，培养学生分析问题、解决问题的能力，提高学生用数学的意识。重点难点：来源:学优高考网 gkstk根据实际问题建立二次函数的数学模型，并确定二次函数自变量的范围，既是教学的重点又是难点。教学过程：一、复习旧知1通过配方，写出下列抛物线的开口方向、对称轴和顶点坐标。(1)y6x 2 12x； (2)y4x 28x102. 以上两个函数，哪个函数有最大值，哪个函数有最小值。

6、5.2 二次函数的图象和性质（3）教学目标:1会用描点法画出二次函数 与 的图象；2能结合图象确定抛物线 与 的对称轴与顶点坐标；3通过比较抛物线 与 同 的相互关系，培养观察、分析、总结的能力;教学重点:画出形如 与形如 的二次函数的图象，能指出上述函数图象的开口方向，对称轴，顶点坐标.教学难点:理解函数 、 与 及其图象间的相互关系教学过程:一、复习引入提问：1什么是二次函数？2我们已研究过了什么样的二次函数？3形如 的二次函数的开口方向，对称轴，顶点坐标各是什么？二、新课复习提问：用描点法画出函数 的图象，并根据图象指。

7、5.2 二次函数的图象和性质（5）教学目标:1使学生掌握用描点法画出函数 yax 2bxc 的图象。2使学生掌握用图象或通过配方确定抛物线的开口方向、对称轴和顶点坐标。3让学生经历探索二次函数 yax 2bxc 的图象的开口方向、对称轴和顶点坐标以及性质的过程，理解二次函数 yax 2bxc 的性质。重点难点：重点：用描点法画出二次函数 yax 2bxc 的图象和通过配方确定抛物线的对称轴、顶点坐标是教学的重点。来源:gkstk.Com难点：理解二次函数 yax 2bxc(a0)的性质以及它的对称轴(顶点坐标分别是x 、( ， )是教学的难点。b2a b2a 4ac b24a教学过程：一。

8、二次函数的应用（ 2） 【最大面积是多少】教学目标:掌握长方形和窗户透光最大面积问题，体会数学的模型思想和数学应用价值学会分析和表示不同背景下实际问题中的变量之间的二次函数关系，并运用二次函数的知识解决实际问题教学重点:来源:学优高考网 gkstk本节的重点是应用二次函数解决图形有关的最值问题，这是本书惟一的一种类型，也是二次函数综合题目中常见的一种类型在二次函数的应用中占有重要的地位，是经常考查的题型，根据图形中的线段之间的关系，与二次函数结合，可解决此类问题教学难点:由图中找到二次函数表达式是本节的难点。

9、二次函数的应用（3）教学目标:了解数学的应用价值，掌握实际问题中变量之间的二次函数关系，并运用二次函数的知识求出实际问题的最大值、最小值教学重点:是应用二次函数解决实际问题中的最值应用二次函数解决实际问题，要能正确分析和把握实际问题的数量关系，从而得到函数关系，再求最值实际问题的最值，不仅可以帮助我们解决一些实际问题，也是中考中经常出现的一种题型来源:学优高考网 gkstk教学难点:本节难点在于能正确理解题意，找准数量关系建立直角坐标系。教学方法:在教师的引导下自主教学。教学过程:一、情境创设1、在平原上，一。

10、专题四 代数与几何综合问题的基本类型和解 题策略几何与代数综合题一般题量较大、梯度明显，是初中数学中覆盖面最广、综合性最强题型，试题中的综合题大多以代数与几何综合题的形式出现，而且留有自主探究的空间，体现个性的发展和新课程标准的理念，代数与几何的大型综合题分为以下类型：在几何图形背景下建立函数或方程；坐标系下的几何图形；函数图象与几何图形相结合的问题：近几年来中考几何与代数综合题主要以压轴题形式出现，涉及到的有关开放性探索问题、动点问题、存在性问题等居多解答这类综合题，一般要仔细读题，细致分析，找。

11、1一次函数的图象与性质一、【教材分析】知识技能1、会利用两个点画出一次函数和正比例函数的图像.2、结合图像，能直观地初步感知一次函数中的 k 和 b 的几何意义.3、掌握一次函数的性质.过程方法通过观察图像和师生、生生间的交流，初步感受图像在探索一次函数的性质中的作用教学目标 情感态度1.在动手操作过程中,培养合作意识和大胆猜想、乐于探究的良好品质.2.体验“数”与“形”的转化过程，感受函数图象的简洁美。激发学数学的兴趣.教学重点 一次函数 y=kx+b 的图像及 b 的几何意义.教学难点 正比例函数及一次函数解析式中 k 和 b 的。

12、1专题三 5 大数学思想方法第三节 转化与化归思想类型十一 “一般”与“特殊”之间的转化(2018浙江湖州中考)已知在 RtABC 中，BAC90，ABAC，D，E 分别为 AC，BC 边上的点(不包括端点)，且 m，连结 AE，过点 D 作 DMAE，垂足为点 M，延长 DM 交 AB 于点 F.DCBE ACBC(1)如图 1，过点 E 作 EHAB 于点 H，连结 DH.求证：四边形 DHEC 是平行四边形；若 m ，求证：AEDF；22(2)如图 2，若 m ，求 的值35 DFAE【分析】(1)先判断出BHEBAC，进而判断出 HEDC，即可得出结论；先判断出 ACAB，BHHE，再判断出HEAAFD，即可得出结论；(2)过 E 作 EGAB 于 G。

13、1专题三 5 大数学思想方法第三节 转化与化归思想类型十一 “一般”与“特殊”之间的转化(2018浙江湖州中考)已知在 RtABC 中，BAC90，ABAC，D，E 分别为 AC，BC 边上的点(不包括端点)，且 m，连结 AE，过点 D 作 DMAE，垂足为点 M，延长 DM 交 AB 于点 F.DCBE ACBC(1)如图 1，过点 E 作 EHAB 于点 H，连结 DH.求证：四边形 DHEC 是平行四边形；若 m ，求证：AEDF；22(2)如图 2，若 m ，求 的值35 DFAE【分析】(1)先判断出BHEBAC，进而判断出 HEDC，即可得出结论；先判断出 ACAB，BHHE，再判断出HEAAFD，即可得出结论；(2)过 E 作 EGAB 于 G。

14、 中考数学专题复习之四：数学的方程思想 【中考题特点】：方程和方程组是解决应用题、实际问题和许多方面的数学问题的重要基础知识，应用范围非常广泛。很多数学问题，特别是有未知数的几何问题，就需要用方程或方程组的知识来解决，在解决问题时，把某个未知量设为未知数，根据有关的性质、定理或公式，建立起未知数和已知数间的等量关系，列出方程或方程组来解决，这就是方程思想。具有方程思想就能够很好地求得问题中的未知元素或未知量，这对解决和计算有关的数学问题，特别是综合题，是非常需要的。【范例讲析】：例 1：已知：如图，。

15、中考数学专题复习之三：数学的转化思想 【中考题特点】：转化思想要求我们居高临下地抓住问题的实质，在遇到较复杂的问题时，能够辩证地分析问题，通过一定的策略和手段，使复杂的问题简单化，陌生的问题熟悉化，抽象的问题具体化。具体地说，比如把隐含的数量关系转化为明显的数量关系；把从这一个角度提供的信息转化为从另一个角度提供的信息。转化的内涵非常丰富，已知与未知、数量与图形、概念与概念之间、图形与图形之间都可以通过转化，来获得解决问题的转机。【范例讲析】：例 1：已知： 满足 , 求 的值。nm, 13,22nnm例 2：已知：。