江苏省仪征市第三中学中考数学一轮专题二次函数复习教案二次函数

1、二次函数图像与性质（3）仪征市第三中学 【学习目标】1.经历探索二次函数 y=a(x+h)2(a0)的图象作法和性质的过程.2.能够理解函数 y=a(x+h)2与 y=ax2的图象的关系，知道 a、h 对二次函数的图象的影响.3.通过比较抛物线 与 同 的相互关系，培养学生观察、分析、总结的能力; 4.渗透数形结合思想【学习重点】对二次函数 、 y=a(x+h)2 和 y=ax2图像的位置关系解释kaxy2和研究问题的数学方法的感受【学习难点】对性质和待定系数法确定二次函数关系式的实质的理解【学习过程】一、自学质疑（一）知识点根据 的图像和性质填表：kaxy2函 数 图 像 a。

2、【补充】用三种方式表示二次函数 1（两课时）教学目标:经历三种方式表示变量之间二次函数关系的过程，体会三种方式之间的联系和各自不同点；掌握变量之间的二次函数关系，解决二次函数所表示的问题；掌握根据二次函数不同的表达方式，从不同的侧面对函数性质进行研究来源:gkstk.Com教学重点:能够根据二次函数的不同表示方式，从不同的侧面对函数进行研究函数的综合题目，往往是三种方式的综合应用，由三种不同方式，都能把握函数性质，才会正确解题教学难点:用三种方式表示二次函数的实际问题时，忽略自变量的取值范围是常见的错误教学方。

3、二次函数图像与性质（4）仪征市第三中学 【学习目标】1掌握把抛物线 平移至 +k 的规律；2axy2)(hxay2会画出 +k 这类函数的图象，通过比较，了解这类函数的性质)(h3.经历探索二次函数 平移至 +k 的过程，进一步获得22)(+k 图象与性质。2)(xay4. 教学中为学生创造大量的操作，思考和交流的机会，培养了学生分析解决问题的能力以及识图能力。【学习重点】 +k 图象与性质2)(hxay【学习难点】对性质和待定系数法确定二次函数关系式的实质的理解【学习过程】一、自学质疑（一）知识点根据 y=a(x-h)2的图像和性质填表：函 数 图 像 a开口 对称轴 。

4、二次函数图像与性质（2）仪征市第三中学 【学习目标】1.会画出 这类函数的图象，通过比较，了解这类函数的性质kaxy22.探索二次函数 y=ax2和 y=ax2k 的图象的作法和性质，进一步获得将表格、表达式、图象三者的联系3.渗透数形结合思想【学习重点】理解二次函数 y=ax2k 的性质和待定系数法【学习难点】对性质和待定系数法确定二次函数关系式的实质的理解【学习过程】一、自学质疑（一）知识点1. 根据 的图象和性质填表：2axy函 数 图 像 a开口 对称 轴 顶 点来源:gkstk.Com增 减 性来源:gkstk.Com向上来源:学优高考网gkstk（0,0）当 时， 随。

5、5.2二次函数的图象和性质 （2） 【练习课】1抛物线 y=4x 24 的开口向 ，当 x= 时，y 有最 值，y= 2当 m= 时，y=（m1）x m23m 是关于 x的二次函数3抛物线 y=3x 2上两点 A（x，27） ，B（2，y） ，则 x= ，y= 4当 m= 时，抛物线 y=（m1）x 9 开口向下，对称轴是 在对称轴左侧，y 随 x的增大而 ；在对称轴右侧，y 随 x的增大而 5抛物线 y=3x2与直线 y=kx3 的交点为（2，b） ，则 k= ，b= 6已知抛物线的顶点在原点，对称轴为 y轴，且经过点（1，2） ，则抛物线的表达式为 7在同一坐标系中，图象与 y=2x2的图象关于 x轴对称的是（ ）Ay= 21x2 B。

6、二次函数与一元二次方程（1）教学目标:体会二次函数与方程之间的联系；掌握用图象法求方程的近似根；理解二次函数图象与 x 轴交点的个数与一元二次方程的根的个数之间的关系，及何时方程有两个不等的实根，两个相等的实根和没有实根；理解一元二次方程的根就是二次函数 y=h（h 是实数）图象交点的横坐标教学重点:本节重点把握二次函数图象与 x 轴（或 y=h）交点的个数与一元二次方程的根的关系掌握此点，关键是理解二次函数 y=ax2bxc 图象与 x 轴交点，即 y=0，即ax2bxc=0，从而转化为方程的根，再应用根的判别式，求根公式判断，求解即可。

7、【补充】求二次函数的函数关系式(2)教学目标： 1复习巩固用待定系数法由已知图象上三个点的坐标求二次函数的关系式。2使学生掌握已知抛物线的顶点坐标或对称轴等条件求出函数的关系式。重点难点：根据不同条件选择不同的方法求二次函数的关系式是教学的重点，也是难点。教学过程：一、复习巩固1如何用待定系数法求已知三点坐标的二次函数关系式?2已知二次函数的图象经过 A(0，1)，B(1 ，3)，C(1，1 ） 。(1)求二次函数的关系式，(2)画出二次函数的图象；(3)说出它的顶点坐标和对称轴。3二次函数 yax 2bx c 的对称轴，顶点坐标各是什么 ?对。

8、【补充】求二次函数的函数关系式(1)教学目标:1使学生掌握用待定系数法由已知图象上一个点的坐标求二次函数 yax 2的关系式。2. 使学生掌握用待定系数法由已知图象上三个点的坐标求二次函数的关系式。3让学生体验二次函数的函数关系式的应用，提高学生用数学意识。重点难点：重点：已知二次函数图象上一个点的坐标或三个点的坐标，分别求二次函数yax 2、yax 2bxc 的关系式是教学的重点。难点：已知图象上三个点坐标求二次函数的关系式是教学的难点。教学过程：一、创设问题情境如图，某建筑的屋顶设计成横截面为抛物线型(曲线 AOB)的薄壳屋。

9、二次函数应用（2）仪征市第三中学 【学习目标】1. 体会二次函数是一类最优化问题的数学模型了解数学的应用价值.2. 掌握实际问题中变量之间的二次函数关系，并运用二次函数的知识求出实际问题的最大值、最小值【学习重点】应用二次函数最值解决实际问题中的最大利润【学习重点】应用二次函数最值解决实际问题中的最大利润【学习过程】一、自学质疑（一）知识回顾1、写出正方体的表面积 y 与棱长 x 之间的函数关系式。2、一个圆柱的高等于它的底面半径 r，写出圆柱的表面积 s 与半径 r 之间的函数关系式。来源:学优高考网3、已知一个矩形的。

10、二次函数应用（1）仪征市第三中学 【学习目标】1. 体会二次函数是一类最优化问题的数学模型了解数学的应用价值.2. 掌握实际问题中变量之间的二次函数关系，并运用二次函数的知识求出实际问题的最大值、最小值【学习重点】应用二次函数最值解决实际问题中的最大利润【学习重点】应用二次函数最值解决实际问题中的最大利润【学习过程】一、自学质疑（一）知识点总利润= ，单件利润= 。来源:学优高考网（二）自学反馈1. 某商场销售一批名牌衬衫，平均每天可售出 20 件，每件盈利 40 元为了扩大销售，增加盈利，尽快减少库存，商场决定采取适。

11、5.2 二次函数的图象和性质（ 1）教学目标:经历探索二次函数 y=x2的图象的作法和性质的过程，获得利用图象研究二次函数性质的经验掌握利用描点法作出 y=x2的图象，并能根据图象认识和理解二次函数 y=x2的性质能够作为二次函数 y=x 2的图象，并比较它与 y=x2图象的异同，初步建立二次函数表达式与图象之间的联系教学重点:利用描点法作出 y=x2的图象过程中，理解掌握二次函数 y=x2的性质，这是掌握二次函数 y=ax2bxc（a0）的基础，是二次函数图象、表达式及性质认识应用的开始要注意图象的特点教学难点:函数图象的画法，及由图象概括出二次函。

12、5.2 二次函数的图象和性质（6）教学目标： 1能根据实际问题列出函数关系式、2使学生能根据问题的实际情况，确定函数自变量 x 的取值范围。3通过建立二次函数的数学模型解决实际问题，培养学生分析问题、解决问题的能力，提高学生用数学的意识。重点难点：来源:学优高考网 gkstk根据实际问题建立二次函数的数学模型，并确定二次函数自变量的范围，既是教学的重点又是难点。教学过程：一、复习旧知1通过配方，写出下列抛物线的开口方向、对称轴和顶点坐标。(1)y6x 2 12x； (2)y4x 28x102. 以上两个函数，哪个函数有最大值，哪个函数有最小值。

13、5.2 二次函数的图象和性质（5）教学目标:1使学生掌握用描点法画出函数 yax 2bxc 的图象。2使学生掌握用图象或通过配方确定抛物线的开口方向、对称轴和顶点坐标。3让学生经历探索二次函数 yax 2bxc 的图象的开口方向、对称轴和顶点坐标以及性质的过程，理解二次函数 yax 2bxc 的性质。重点难点：重点：用描点法画出二次函数 yax 2bxc 的图象和通过配方确定抛物线的对称轴、顶点坐标是教学的重点。来源:gkstk.Com难点：理解二次函数 yax 2bxc(a0)的性质以及它的对称轴(顶点坐标分别是x 、( ， )是教学的难点。b2a b2a 4ac b24a教学过程：一。

14、5.2 二次函数的图象和性质（3）教学目标:1会用描点法画出二次函数 与 的图象；2能结合图象确定抛物线 与 的对称轴与顶点坐标；3通过比较抛物线 与 同 的相互关系，培养观察、分析、总结的能力;教学重点:画出形如 与形如 的二次函数的图象，能指出上述函数图象的开口方向，对称轴，顶点坐标.教学难点:理解函数 、 与 及其图象间的相互关系教学过程:一、复习引入提问：1什么是二次函数？2我们已研究过了什么样的二次函数？3形如 的二次函数的开口方向，对称轴，顶点坐标各是什么？二、新课复习提问：用描点法画出函数 的图象，并根据图象指。

15、二次函数的应用（ 2） 【最大面积是多少】教学目标:掌握长方形和窗户透光最大面积问题，体会数学的模型思想和数学应用价值学会分析和表示不同背景下实际问题中的变量之间的二次函数关系，并运用二次函数的知识解决实际问题教学重点:来源:学优高考网 gkstk本节的重点是应用二次函数解决图形有关的最值问题，这是本书惟一的一种类型，也是二次函数综合题目中常见的一种类型在二次函数的应用中占有重要的地位，是经常考查的题型，根据图形中的线段之间的关系，与二次函数结合，可解决此类问题教学难点:由图中找到二次函数表达式是本节的难点。

16、二次函数仪征市第三中学 【学习目标】1.经历对实际问题情境分析确定二次函数表达式的过程，体会二次函数意义；2.了解二次函数关系式，会确定二次函数关系式中各项的系数。3.了解如何确定自变量的取值范围【学习重点】确定实际问题中二次函数的关系式。【学习难点】确定实际问题中二次函数的关系式。【学习过程】一、自学质疑（一）知识点1.设在一个变化过程中有两个变量 x 和 y，如果对于 x 的每一个值， y 都有唯一的值与它对应，那么就说 y 是 x 的 ，x 叫做 。来源:gkstk.Com2.我们已经学过的函数有：一次函数、反比例函数，其中 的图。

17、二次函数小结练习一、填空题：抛物线 的对称轴是 .这条抛物线的开口向 .521xy用配方法将二次函数 化成 的形式是 .13xykhxay2已知二次函数 的图象的顶点的横坐标是 1，则 b= .2bx.二次函数 的图象的顶点坐标是 ，在对称轴的右侧 y 随 x 的增大而 y4已知抛物线 的顶点坐标是（-2，3） ，则 = .cx2 bc若抛物线 的顶点在 x 轴上，则 c= .y已知二次函数 的最小值是 1,那么 m 的值是 .mx62若抛物线 经过原点，则 m= .y1已知二次函数 的图象的开口向上，顶点在第三象限，且x32交于 y 轴的负半轴，则 m 的取值范围是 .若抛物线 的顶点在 y 轴上, 。

18、二次函数的应用（3）教学目标:了解数学的应用价值，掌握实际问题中变量之间的二次函数关系，并运用二次函数的知识求出实际问题的最大值、最小值教学重点:是应用二次函数解决实际问题中的最值应用二次函数解决实际问题，要能正确分析和把握实际问题的数量关系，从而得到函数关系，再求最值实际问题的最值，不仅可以帮助我们解决一些实际问题，也是中考中经常出现的一种题型来源:学优高考网 gkstk教学难点:本节难点在于能正确理解题意，找准数量关系建立直角坐标系。教学方法:在教师的引导下自主教学。教学过程:一、情境创设1、在平原上，一。

19、二次函数【复习题】(4 课时）一、例题：【例 1】二次函数 y=ax2bx 2c 的图象如图所示，则 a 0，b 0，c 0（填“”或“” ）【例 1】 二次函数 y=ax2bxc 与一次函数 y=axc 在同一坐标系中的图象大致是图中的（ ）【例 3】在同一坐标系中，函数 y=ax2bx 与 y= xb的图象大致是图中的（ ）【例 4】如图所示的是桥梁的两条钢缆具有相同的抛物线形状按照图中建立的直角坐标系，左面的一条抛物线可以用 y=00225x 209x10 表示，而且左右两条抛物线关于 y轴对称，你能写出右面钢缆的表达式吗？【例 5】图中各图是在同一直角坐标系内，二次函数 y=ax2。

20、5.1 二次函数教学目标:1.探索并归纳二次函数的定义.来源:gkstk.Com2.能够表示简单变量之间的二次函数关系.教学重点:1.经历探索二次函数关系的过程,获得用二次函数表示变量之间关系的体验.2.能够表示简单变量之间的二次函数.教学难点: 经历探索二次函数关系的过程,获得用二次函数表示变量之间关系的体验.教学过程:（一） 复习引入回忆学过的函数类型一次函数（正比例函数） 、反比例函数、三角函数；函数定义在某个变化过程中，有两个变量 x和 y，如果给定一个 x值，相应地就确定了一个 y值，那么我们称 y是 x的函数，其中 x是自变量，y 是。