1、【补充】用三种方式表示二次函数 1（两课时）教学目标:经历三种方式表示变量之间二次函数关系的过程，体会三种方式之间的联系和各自不同点；掌握变量之间的二次函数关系，解决二次函数所表示的问题；掌握根据二次函数不同的表达方式，从不同的侧面对函数性质进行研究来源:gkstk.Com教学重点:能够根据二次函数的不同表示方式，从不同的侧面对函数进行研究函数的综合题目，往往是三种方式的综合应用，由三种不同方式，都能把握函数性质，才会正确解题教学难点:用三种方式表示二次函数的实际问题时，忽略自变量的取值范围是常见的错误教学方法:讨论式教学法。教学过程: 一、做一做：已知矩形周长 20cm,并设它的一边长为 x
2、cm,面积为 ycm2，y 随 x的而变化的规律是什么？你能分别用函数表达式，表格和图象表示出来吗？比较三种表示方式,你能得出什么结论?与同伴交流.二、试一试：两个数相差 2,设其中较大的一个数为 x,那么它们的积 y 是如何随 x 的变化而变化的? ？用你能分别用函数表达式,表格和图象表示这种变化吗?三、积累：表示方法 优点 缺点解析法 来源:学优高考网表格法图像法三者关系【例 1】已知函数 y=x2bx1 的图象经过点（3，2） （1）求这个函数的表达式；（2）画出它的图象，并指出图象的顶点坐标；（3）当 x0 时，求使 y2 的 x 的取值范围来源:学优高考网【例 2】 一次函数 y=2
3、x3，与二次函数 y=ax2bxc 的图象交于 A（m，5）和B（3，n）两点，且当 x=3 时，抛物线取得最值为 9（1）求二次函数的表达式；（2）在同一坐标系中画出两个函数的图象；（3）从图象上观察，x 为何值时，一次函数与二次函数的值都随 x 的增大而增大（4）当 x 为何值时，一次函数值大于二次函数值？【例 3】 行驶中的汽车，在刹车后由于惯性的作用，还要继续向前滑动一段距离才停止，这段距离称为“刹车距离” 为了测定某种型号汽车的刹车性能（车速不超过130km/h） ，对这种汽车进行测试，测得数据如下表：刹车时车速（km/h） 0 10 20 30 40 50 60 70刹车距离（m）
4、 0 11 24 39 56 75 96 119（1）以车速为 x 轴，刹车距离为 y 轴，在下面的方格图中建立坐标系，描出这些数据所表示的点，并用平滑曲线连接这些点，得到函数的大致图象；（2）观察图象，估计该函数的类型，并确定一个满足这些数据的函数表达式；（3）该型号汽车在国道上发生了一次交通事故，现测得刹车距离为 264m，问在事故发生时，汽车是超速行驶还是正常行驶，请说明理由来源:gkstk.Com【例 4】 某蔬菜基地种植西红柿，由历年市场行情得知，从二月一日起的 300 天内，西红柿市场售价与上市时间的关系用图中的一条折线表示，西红柿的种植成本与上市时间关系用图中的抛物线表示 （1）
5、写出图中表示的市场售价与时间的函数表达式P=f（t） ，写出图中表示的种植成本与时间函数表达式 Q=g（t） ；（2）认定市场售价减去种植成本为纯收益，问何时上市的西红柿纯收益最大？（注：市场售价和种植成本的单位：元/10 2kg，时间单位：天）【例 5】 美好而难忘的初中生活即将结束了，在一次难忘同窗情的班会上，有人出了这样一道题，如果在散会后全班每两个同学之间都握一次手，那么全班同学之间共握了多少次？为解决该问题，我们可把该班人数 n 与握手次数 s 间的关系用下面的模型来表示（1）若把 n 作为点的横坐标，s 作为点的纵坐标，根据上述模型的数据，在给出的平面直角坐标系中，找出相应 5 个点，并用平滑的曲线连接起来（2）根据图象中各点的排列规律，猜一猜上述各点会不会在某一函数的图象上，如果在，写出该函数的表达式（3）根据（2）中的表达式，求该班 56 名同学间共握了多少次手？
