中考全等三角形复习与研究

1、第 19 课 三角形与全等三角形知识点:三角形，三角形的角平分线，中线，高线，三角形三边间的不等关系，三角形的内角和，三角形的分类，全等形，全等三角形及其性质，三角形全等判定大纲要求1 了解全等形，全等三角形的概念和性质，逆命题和逆定理的概念，理解三角形，三角形的顶点，边，内角，外角，角平分线，中线和高线，线段中垂线等概念。2 理解三角形的任意两边之和大于第三边的性质，掌握三角形的内角和定理，三角形的外角等于不相邻的两内角的和；三角形的外角大于任何一个和它不相邻的内角的性质；3 理解全等三角形的概念和性质。。

2、考点跟踪突破 20 三角形与全等三角形一、选择题(每小题 6 分，共 24 分)1(2015广西)如图，ABC 中，A40，点 D 为延长线上一点，且CBD120 ，则C ( C )A40 B60 C80 D100,第 1 题图) ,第 3 题图)2(2015大连)下列长度的三条线段能组成三角形的是( D )A1，2，3 B1， ，3 C3，4，8 D4，5，623(2015青岛)如图，在ABC 中，C90，B 30 ，AD 是ABC 的角平分线，DEAB，垂足为 E，DE1，则 BC( C )A. B2 C3 D. 23 34(2015宜昌)如图，在方格纸中，以 AB 为一边作ABP，使之与ABC 全等，从P1，P 2，P 3，P 4 四个点中找出符合条件的点 P，则点 P 有 ( C )A1 。

3、能够完全重合的两个三角形,叫,全等三角形.,“全等”用符号“ ”来表示，读作“ ”,全等于,注意：书写全等式时求把对应顶点字母放在对应的位置上。,判定条件,全等三角形的定义 SSS SAS ASA AAS,边和角分别对应相等,而不是分别相等。,两个三角形全等,特别注意：,关键：,找符合要求的条件,SSS,SAS,ASA,AAS,三边对应相等的两个三角形全等（可以简写为“边边边”或“SSS”）。,在ABC和 DEF中, ABC DEF（SSS）,AB=DE BC=EF CA=FD,用符号语言表达为：,三角形全等判定方法1,三角形全等判定方法2,用符号语言表达为：,在ABC与DEF中,ABCDEF（SAS）,两。

4、第17节 三角形与全等三角形,数学,毕节地区,三角形三边之间的关系 【例1】(2017舟山)长度分别为2，7，x的三条线段能组成一个三角形，x的值可以是( ) A4 B5 C6 D9,C,三角形内角和与外角 【例2】(1)如图，在ABC中，点P是ABC的内心，则PBCPCAPAB_度；,90,(2)如图，平面上直线a，b分别经过线段OK两端点(数据如图)，则a，b相交所成的锐角是_,30,点拨：(1)弄清内心的定义是解题的关键；(2)构造三角形外角并利用外角的性质可求,全等三角形的判定与性质 【例3】已知ABN和ACM位置如图所示，ABAC，ADAE，12. (1)求证：BDCE； (2)求证：MN.,要证明不在。

5、,全等三角形 小结与复习,1、昨天我们学习哪种方法判定两三角形全等？,答：边角边（SAS）,2、判定三角形全等的条件有哪些？,答：SSS、（3边）SAS、（2边）ASA、AAS （1边）,3、在这四种说明三角形全等的条件中，你发现了什么？,答：至少要有一边相等,“边边角”不能判定两个三角形全等,1、如图AD=BC，要判定 ABCCDA，还需要的条件是 .,或12,类型一：添加条件题,2、如图,已知AC平分BCD,要说明ABCADC,还需要增加一个什么条件?请说明理由。,或3=4,BC=CD,或B=D,3：如图所示，AB=AD，E=C要想使ABCADE可以添加的条 件是 依据是,EDA=B,DAE=BAC,BAD。

6、第二节 三角形与全等三角形,知识点一 三角形的概念 1三角形：由不在同一条直线上的三条线段首尾顺次 相接所组成的图形叫做三角形三角形有3条边、3个顶 点和3个内角三角形具有稳定性,2三角形的分类 (1)按角分：,(2)按边分：,知识点二 三角形的边、角关系 1三角形的边的关系 (1)三角形两边的和 _ 第三边 (2)三角形两边的差 _ 第三边,大于,小于,2三角形的角的关系 (1)三角形三个内角的和等于 _；直角三角形的 两个锐角互余 (2)三角形的外角和等于 _ (3)三角形的外角 _ 与它不相邻的两个内角的和， 三角形的外角 _ 任意一个和它不相邻的内角,1。

7、 复习三角形全等与相似 我 有着一 的共 ：复 不是 ，复 不能原地踏步做同一水平的循 ；但是我 仍旧 常会 之而困惑： 怎 的复 内容可以 学生理解知 的相互 系， 怎 的复 可以促 学生更 深刻、 灵活的思 活 我制定的本 的教学目 有以下三条：一是梳理与相似三角形有关的知 ，构建知 网 ， 理解知 的内在 系； 二是在全等三角形与相似三角形的比 程中， 再次感受。

8、ABDCEFCADBECADBECADBE三角形、全等三角形综合模拟卷家长签名 班级 姓名 （试卷满分 100 分；测试时间 80 分钟）一、选择题(54 分)每小题 3 分1、用直尺和圆规作一个角的平分线的示意图如图所示，则能说明AOC=BOC 的依据是( )ASSS BASA CAAS D角平分线上的点到角两边距离相等2、三角形的两边分别为 3 和 5,则三角形周长 y 的范围是( )A.2y8 B.10y18 C.10y16 D.无法确定3、 如图所示，在ABC 中，CD、BE 分别是 AB、AC 边上的高，并且 CD、BE 交于，点 P，若A=50 0 ，则 BPC 等于（ ）A、90 B、130 C、270 D、3154、如果在ABC 中，A70B，则C。

9、中考数学专题复习全等三角形一、选择题1. （2008 年山东省潍坊市）如图, RtABC 中,ABAC,AD BC ,平分ABC，交 AD 于E，EFAC，下列结论一定成立的是（ ）A.AB=BF B.AE=ED C.AD=DC D.ABE=DFE ，AB CDEF2.(2008 年成都市)如图，在ABC 与DEF 中，已有条件 AB=DE，还需添加两个条件才能使ABCDEF ，不能添加的一组条件是( ) (A)B=E,BC=EF （B）BC=EF，AC=DF (C)A=D，B=E （D ）A= D ，BC=EF3（08 绵阳市）如图，O 是边长为 1 的正ABC 的中心，将ABC 绕点 O 逆时针方向旋转 180，得 A1B1C1，则A 1B1C1 与ABC 重叠部分（图中阴影部分）的面积为（ ）。

10、教案课 题 12.1 全等三角形复习 课时 授课人课时及授课时间年_月 日教学目标 (学习目标)1知识与技能: 理解全等三角形的性质与判定定理，以及角的平分线性质，会应用在实际的问题中2过程与方法: 经历探究全等三角形有关性质和判定等概念，掌握几何的分析思想，能应用“综合法”表达问题3情感、态度与价值观: 发展学生的逻辑思维，提高合情推理能力，体会几何学的实际应用价值教学重点 应用全等三角形性质与判定定理解决实际问题教学难点 分析思路的形成教学用具 多媒体设备，课件。教学方法 (学习方法)讲练、合作交流教学过程 1、回顾交流 。

11、1卓越教育个性化辅导教案辅导科目：数学 授课教师： 孔淑萍 年 级： 八年级 学生姓名： 本次课时： 已上课时： 剩余课时：课 题 三角形与全等三角形提高训练类型 基础（ ） 巩固（ ） 提高（ ）授课时间： 月 日 午 时 备课时间： 月 日教学目标 灵活运用三角形的相关知识点，拓展思维重点、难点、考点灵活运用三角形的相关知识点，拓展思维教学内容一选择题（共 7 小题）1如图，在四边形 ABCD 中，A+D=，ABC 的平分线与BCD 的平分线交于点 P，则P=（ ）A90 B90 + C D3602如图，已知点 A（1，0）和点 B（1，2） ，在坐标轴上确定点 P，使。

12、1三角形、全等三角形、轴对称三角形：由不在同一直线上的三条线段首尾顺次相接所组成的图形叫做三角形。三边关系：三角形任意两边的和大于第三边，任意两边的差小于第三边。高：从三角形的一个顶点向它的对边所在直线作垂线，顶点和垂足间的线段叫做三角形的高。中线：在三角形中，连接一个顶点和它的对边中点的线段叫做三角形的中线。角平分线：三角形的一个内角的平分线与这个角的对边相交，这个角的顶点和交点之间的线段叫做三角形的角平分线。到三角形三边所在直线的距离相等的点有 4 个三角形的稳定性：三角形的形状是固定的，三角形。

13、三角形与全等三角形知识点:三角形，三角形的角平分线，中线，高线，三角形三边间的不等关系，三角形的内角和，三角形的分类，全等形，全等三角形及其性质，三角形全等判定大纲要求1 了解全等形，全等三角形的概念和性质，逆命题和逆定理的概念，理解三角形，三角形的顶点，边，内角，外角，角平分线，中线和高线，线段中垂线等概念。2 理解三角形的任意两边之和大于第三边的性质，掌握三角形的内角和定理，三角形的外角等于不相邻的两内角的和；三角形的外角大于任何一个和它不相邻的内角的性质；3 理解全等三角形的概念和性质。掌握全等。

14、第 1 页 专题复习 三角形与全等三角形 2015.11三角形的边、角关系三角形的任意两边之和_大于_第三边；三角形的内角和等于_180_；在同一个三角形中，大边对大角，_小边对小角_三角形的一个外角_等于_和它不相邻的两个内角的和；三角形的一个外角_大于_任何一个与它不相邻的内角2三角形的分类(1)按边分类 不 等 边 三 角 形等 腰 三 角 形底 边 与 腰 不 相 等 的 等 腰 三 角 形等 边 三 角 形 )(2)按角分类直 角 三 角 形斜 三 角 形锐 角 三 角 形钝 角 三 角 形 )3三角形的主要线段(1)角平分线：一个角的顶点和这个角的平分线与对边的交。

15、教学内容：三角形 全等三角形【重点、难点、考点】重点：三角形的有关概念，三角形的三条主要线段、三角形的三角的关系、三角形的三边关系、全等三角形的概念、判定和性质。难点：综合运用三角形、全等三角形的知识进行有关的证明或计算。考点：运用全等三角形的判定和性质来证明有关的线段相等，角相等等。【经典范例引路】例 1 已知如图，点 C 为线段 AB 上一点，ACM、CBN 是等边三角形，连结BM 交 CN 于点 F，连 AN 交 CM 于点 E，交 BM 于点 P，求证：（1）AN=BM；（2）CE=CF；（3）CEP+CFP=180；（4）求APB 的度数。证明：（1）ACM、。

16、中考全等三角形复习与研究全等三角形是研究图形的重要工具，只有掌握好全等三角形的有关知识，并能灵活应用才能学好四边形、圆等后续内容，是中考的重要考点之一一、知识要点1两个能够重合的三角形叫做全等三角形，全等三角形的对应边相等，对应角相等2全等三角形的判定方法有（1）SAS；(2)ASA；(3)AAS；(4)SSS对直角三角形全等的判定除以上方法外，还有 HL3两个三角形的两边和一角对应相等，或两个三角形的三个角对应相等，这两个三角形不一定全等二、复习指导1应用全等三角形性质解决问题的前提是准确地确定全等三角形的对应边和对应角。