西点课业-中考数学-相似三角形复习课件

1、第四章 三角形,4.2 三角形及其性质,考点1 三角形的分类,陕西考点解读,三角形按边的关系分类如下：,三角形按边的关系分类如下：,陕西考点解读,等腰三角形中至少有两边相等，而等边三角形的三边都相等，所以等边三角形是特殊的等腰三角形。,【特别提示】,【提分必练】,1.已知一个三角形三个内角的度数之比为123，则这个三角形一定是( )A.锐角三角形 B.直角三角形C.钝角三角形 D.等腰直角三角形,B,考点2 三角形的三边关系,陕西考点解读,中考说明: 1.探索并证明三角形的内角和定理。 2.掌握三角形的外角等于与它不相邻的两个内角的和。证明三。

2、知识清单,第14课 相似三角形,课前小测,经典回顾,中考冲刺,本节内容考纲要求考查相似三角形的性质和判定，是初中数学的难点内容。广东省近5年试题规律：相似三角形通常与平行四边形、解直角三角形、圆、二次函数等问题综合考查，但选择、填空题往往是简单的。,知识点一相似图形的有关概念,知识清单,知识点二比例线段,知识点三平行线分线段成比例,知识点四相似三角形的判定,知识点五相似三角形的性质,知识点六位似,1（2015成都）如图，在ABC中，DEBC，AD=6，DB=3，AE=4，则EC的长为（）A1B2C3D42（2015贵阳）如果两个相似三角形对应边的比为。

3、第一部分 夯实基础 提分多,第四单元 三角形,第20课时 相似三角形,1. 比例的性质 性质1： _bc(abcd0) 性质2：如果 ，那么 .,ad,基础点巧练妙记,性质3：如果 (bdn0)，那么 _ 2. 比例中项：若abbc或 ，则b叫做比例中项，即b2ac. 3. 黄金分割：一般地，点C把线段AB分成两条线段AC和,BC，如果 ，那么称线段AB被点C黄金分割，点C叫做线段AB的黄金分割点，AC与AB的比叫做黄金比，即 或AC0.618AB.,4平行线分线段成比例,3. 黄金分割：一般地，点C把线段AB分成两条线段AC和,(1)两条直线被一组平行线所截，所得的对应线段_ 如图，若l1l2l3，则 ， ， 。

4、,第22讲 相似三角形的判定 与性质,解析：相似多边形的对应角相等，对应边成比例，面积比等于相似比的平方，故选B.,B,B,B,解析：要判断两个多边形是否相似，需要看对应角是否相等，对应边的比是否相等矩形、菱形、平行四边形都属于形状不唯一确定的图形，即对应角、对应边的比不一定相等，故不一定相似，A、B、C错误；而两个正方形，对应角都是90，对应边的比也都相等，故一定相似，D正确故选D.,D,【思路点拨】利用相似多边形的对应边的比相等，对应角相等分析,解析：A、阴影部分的三角形与原三角形有两个角相等，故两三角形相似，故本选项。

5、第四章 三角形,4.3 全等三角形,考点1 全等三角形的概念及性质,陕西考点解读,中考说明:理解全等三角形的概念，能识别全等三角形中的对应边，对应角。,1.概念：能够完全重合的两个三角形叫作全等三角形。 2.全等三角形的性质 (1)全等三角形的对应边相等，全等三角形的对应角相等。 (2)全等三角形的对应线段(如对应角的平分线，对应边上的中线、高)相等。 (3)全等三角形的周长相等，面积相等。 (4)若ABCA1B1C1，A1B1C1A2B2C2，则ABCA2B2C2。,陕西考点解读,1.全等的两个图形的大小相等、形状相同；平移、旋转前后的两个图形全等。 2.证明三角。

6、第五单元 三角形,第23课时 相似三角形,考纲考点,（1）比例的基本性质. （2）线段的比、成比例线段. （3）黄金分割. （4）图形相似的概念. （5）相似多边形和相似比. （6）两条直线被一组平行线所截，所得的对应线段成比例. （7）相似三角形的概念和性质. （8）相似三角形的判定定理. （9）图形的位似. （10）利用位似将一个图形放大或缩小. （11）利用图形的相似解决一些简单的实际问题.,考情分析,知识体系图,要点梳理,5.5.1 比例线段,（1）比例线段：对于四条线段a、b、c、d，如果其中两条线段的 比与另外两条线段的比相等，如a/b=c/d（。

7、题型五 二次函数与几何综合题,类型五 相似三角形问题,导,方,法,指,对于三角形相似的存在性问题，解决此类问题的一般步骤如下： ABC与DEF相似，在没指明对应点的情况下，理论上应分六种情况讨论，但实际问题中不超过四种，比如相似常见有如下两种类型，每类分两种情况讨论就可以了.,导,方,法,指,先确定已知三角形的特征，再确定动态三角形中固定的因素，是否与已知三角形中有相等的角；再根据相似列比例求解 类型：分别用点的横坐标表示边长，然后根据对应关系列式： 可知两个三角形中分别存在直角，分类讨论直角边的两种对应情况；已知一。

8、第五单元 三角形,第23课时 相似三角形,考纲考点,相似三角形的性质与判定是湖南中考各市重点考查的内容，近三年，基本上各地市每都单独命一道，而且很多地市在综合题中也涉及相似三角形，预测2017年湖南中考各地市仍将重点考查相似三角形的性质与判定.,考情分析,知识体系图,要点梳理,5.5.1 比例线段,（1）比例线段：对于四条线段a、b、c、d，如果其中两条线段的 比与另外两条线段的比相等，如a/b=c/d（即ad=bc）那么这四条线 段叫做成比例线段. （2）黄金分割：如果把线段AB分成两条线段AC和BC（ACBC）， 并且AC是AB和BC的比例中项（即AB:A。

9、第17节 三角形与全等三角形,数学,毕节地区,三角形三边之间的关系 【例1】(2017舟山)长度分别为2，7，x的三条线段能组成一个三角形，x的值可以是( ) A4 B5 C6 D9,C,三角形内角和与外角 【例2】(1)如图，在ABC中，点P是ABC的内心，则PBCPCAPAB_度；,90,(2)如图，平面上直线a，b分别经过线段OK两端点(数据如图)，则a，b相交所成的锐角是_,30,点拨：(1)弄清内心的定义是解题的关键；(2)构造三角形外角并利用外角的性质可求,全等三角形的判定与性质 【例3】已知ABN和ACM位置如图所示，ABAC，ADAE，12. (1)求证：BDCE； (2)求证：MN.,要证明不在。

10、第四章 三角形,4.4 相似三角形,考点1 比例线段,陕西考点解读,中考说明: 1.了解比例的基本性质、线段的比、成比例的线段。 2.掌握基本事实：两条直线被一组平行线所截，所得的对应线段成比例。,1.比例的基本性质 (1) (2) (3),陕西考点解读,2.平行线分线段成比例的性质 (1)基本事实：两条直线被一组平行线所截，所得的对应线段成比例。 (2)推论 平行于三角形一边的直线截其他两边(或两边的延长线)，所得的对应线段成比例。 如果一条直线截三角形的两边(或两边的延长线)所得的对应线段成比例，那么这条直线平行于三角形的第三边。 平行于三角。

11、相似形,则A=AB=BC=C,如ABCABC,性质：即相似三角形对应角相等,对应边成比例。,ABC与ABC的相似比k1,ABC与ABC的相似比k2,ABCABC,三角形的前后次序不同，所得相似比不同。,如图 ABC DEF. 又AMB = DNE =900. AMB DNE.,相似三角形对应高的比等于相似比,如图 ABC DEF.AM , DN分别是BAC和EDF的角平分线.,相似三角形对应角平分线的比等于相似比,相似三角形周长的比等于相似比k,相似三角形的面积比等于相似比的,平方（或k2）,相似三角形的对应边上高的比等于 . 相似三角形的面积比等于相似比的 .,k,平方（或k2）,相似三角形的性质 （1）对应边的比相。

12、相似三角形 专题复习,课前热身：,1、根据下列条件能否判定ABC与ABC相似？为什么？ (1) A=120，AB=7 ，AC=14 A=120，AB=3 ，AC=6 (2) AB=4 ，BC=6 ，AC=8 AB=12 ，BC=18 ，AC=21 (3) A=70,B=48, A=70, C=62 2、在ABC中，在ABC中， DEBC，若AD：DB=1：3，DE=2， 则BC的长为（ ）,课前热身：,1、根据下列条件能否判定ABC与ABC相似？为什么？ (1) A=120，AB=7 ，AC=14 A=120，AB=3 ，AC=6 解： ABCABC A= A ABCABC,相似三角形的判定： 如果。