全等三角形的专题

1、1卓越教育个性化辅导教案辅导科目：数学 授课教师： 孔淑萍 年 级： 八年级 学生姓名： 本次课时： 已上课时： 剩余课时：课 题 三角形与全等三角形提高训练类型 基础（ ） 巩固（ ） 提高（ ）授课时间： 月 日 午 时 备课时间： 月 日教学目标 灵活运用三角形的相关知识点，拓展思维重点、难点、考点灵活运用三角形的相关知识点，拓展思维教学内容一选择题（共 7 小题）1如图，在四边形 ABCD 中，A+D=，ABC 的平分线与BCD 的平分线交于点 P，则P=（ ）A90 B90 + C D3602如图，已知点 A（1，0）和点 B（1，2） ，在坐标轴上确定点 P，使。

2、,培优专题全等三角形,1：什么是全等三角形？一个三角形经过哪些变化可以得到它的全等形？,2：全等三角形有哪些性质？,能够完全重合的两个三角形叫做全等三角形。一个三角形经过平移、翻折、旋转可以得到它的全等形。,（1）全等三角形的对应边相等、对应角相等。 （2）全等三角形的周长相等、面积相等。 （3）全等三角形的对应边上的对应中线、角平分线、 高线分别相等。,二、知识回顾：,1、（SSS定理）如图：ABC与DEF中 ,语言概述：,EF,BC,DF,AC,DE,AB,SSS,ABCDEF（ ）,三边对应相等，两三角形全等。,2、（SAS定理）如图：ABC与DEF中 ,语。

3、 全等三角形专题(一) 、 倍延中战， U已知：在AABC中，AB=6, AO8 AM为BC边的中线, 求：AM的取值范围。 2、求证，如果两个三角形的两边和第三边中线对应相等. 那么这两个三角形全等。 3、如图AD是的中线，E. F分别在AB, AC上，且, DFLDE,则() A) BE+CFEF B)BE+CF=EF C)BEKT<EF D)EF与BE+CF大小关系不确定 二、截长补焦。

4、三角形与全等三角形知识点:三角形，三角形的角平分线，中线，高线，三角形三边间的不等关系，三角形的内角和，三角形的分类，全等形，全等三角形及其性质，三角形全等判定大纲要求1 了解全等形，全等三角形的概念和性质，逆命题和逆定理的概念，理解三角形，三角形的顶点，边，内角，外角，角平分线，中线和高线，线段中垂线等概念。2 理解三角形的任意两边之和大于第三边的性质，掌握三角形的内角和定理，三角形的外角等于不相邻的两内角的和；三角形的外角大于任何一个和它不相邻的内角的性质；3 理解全等三角形的概念和性质。掌握全等。

5、1三角形与全等三角形一、知识要点)三角形的角平分线、中线、高线为三种重要线段，理解 三角形有关概念及性质 其性质并会画出内心、外心、垂心、重心)三角形三边关系：任意两边之和大于第三边，两边之差小于第三边 a、内角和 180)三角形中角的关系 b、外角等于与它不相邻两内角和c、外角大于任一不相邻内角iv)面积公式按边分 不等边三角形等腰三角形 只有两边相等三边都相等(等边三角形)三角形的分类 掌握其判定、性质锐角三角形斜角三角形按角分 钝角三角形直角三角形 a、合 30角直角三角形性质b、直角三角形斜边上中线性质c、勾股( 逆)定。

6、 相似三角形的特例：全等三角形 能够完全重合的两个三角形叫做全等三角形。 全等三角形是相似三角形的特例。 全等三角形的特征： 1. 形状，大小完全相同，相似比是k=1. 全等三角形一定是相似三角形，而相似三角形不一定是全等 三角形。 因此，相似三角形包括全等三角形。 全等三角形的定义： 能够完全重合的两个三角形称为全等三角形。( 注：全等三 角形是相似三角形中的特殊情况) 。

7、13.2 三角形全等的判断,第13章 全等三角形,导入新课,讲授新课,当堂练习,课堂小结,1. 全等三角形,2. 全等三角形的判定条件,1.理解全等三角形的概念，及全等三角形经过一系列变换后，能够完全重合的性质.（重点） 2. 掌握全等三角形的性质（对应边相等，对应角相等）和判定条件.（难点）,学习目标,能够完全重合的两个图形叫做全等图形.,全等形包括规则图形和不规则图形全等.,全等图形:,导入新课,复习导入,能够完全重合的两个三角形,叫做,全等三角形,全等三角形的对应边相等， 全等三角形的对应角相等.,全等三角形的性质,填一填,DF,DE,EF,D,E。

8、全等三角形和相似三角形全等三角形回顾：全等三角形的典型图形全等三角形判定：SAS：两边夹角证全等；ASA：两角夹边证全等；AAS：两角一边证全等；SSS：三边相等证全等；HL：直角三角形直角边和斜边相等证全等。 （ ）RT相关定理：中位线定理：连接三角形两边中点的线段叫做三角形的中位线。如右图，D、E 为 AB 和 AC 中点，则 DE 是三角形的一条中位线。并且 DE 平行且等于 BC 的一半。中位线判定：“中点平行中位线” 。若 D 为 AB 中点，且 ，则 DE 是 的一条中位线。EBCAAB相似三角形的典型图形：相似三角形的判定：1、两个角对应相等。

9、全等三角形的判定、直角三角形的全等练习要求掌握两个三角形全等的 4 个判定方法；掌握两个直角三角形全等的判定方法。A 卷一、填空题1.两个三角形全等的四个判定方法是(用符号表示) 、 、 、 。2.如图 1，ABC 和DEC 中，C 是 AD 的中点，AB=DE，A=D，则ABCDEC 的理由是 。3.如图 2，ABC 和DEF 中，则ABC ，( )。4.如图 3，线段 AC 交 BD 于点 O，且 OA=OC，AE CF，DF=BE，则图中 对全等三角形，它们是 。5.如图 4，AB=DC，AE=DF，如增加条件 或 ，可判定ABFDCE。二、选择题6.平行四边形被两条对角线分成的全等三角形共有( )(A)2 对； (B)。

10、0三角形全等相关的证明复习专题【注意事项】在证明三角形全等时应注意：1、四种基础证明方法 SSS、ASA、AAS、SAS 不能混淆；2、AAA 与 SSA 不成立；3、使用 HL 时要注意“直角”是前提；4、注意平分线和线段垂直平分线的搭配.【方法点拨】1、化归思想：将线段、角的相等转化为全等三角形、等腰三角形或直角三角形来证明；将线段的平行、垂直转化为角的相等来证明.2、构造全等三角形：常借助截长补短法，倍长中线法，利用角平分线或等腰三角形“三线合一”分解图形法等.3、方程与不等式的应用：将有关角的计算利用内角和转化为方程；将有关。

11、智慧在这里绽放，状元从这里起航- 1 -数学思维方法讲义之一 年级：九年级 第 1 讲 证明（三角形专题）【学习目标】1、牢记三角形的有关性质及其判定；2、运用三角形的性质及判定进行有关计算与证明。【考点透视】1、全等三角形的性质与判定；2、等腰（等边）三角形的性质与判定；3、直角三角形的有关性质，勾股定理及其逆定理；4、相似三角形的性质与判定。【精彩知识】专题一 三角形问题中的结论探索【例 1】如图所示，两块完全相同的含 30角的直角三角形叠放在一起，且DAB=30。有以下四个结论： AFBC ；ADG ACF ； O 为 BC 的中点； AG。

12、1专题一 全等三角形知识要点1 了解全等形，全等三角形的概念和性质，逆命题和逆定理的概念，理解三角形，三角形的顶点，边，内角，外角，角平分线，中线和高线，线段中垂线等概念.2 理解全等三角形的概念和性质.掌握全等三角形的判定公理及其推论，并能应用他们进行简单的证明和计算.3 掌握角平分线的性质和判定.例题讲解例 1 如图,已知 ABEACD,且1=2, B=C,请指出其余的对应边和对应角.思路点拨：由 ABE ACD 以 及 1= 2, B= C 知 : BAE 与 CAD 是 对 应角 ,根 据 “对 应 角 的 对 边 是 对 应 边 ”可 知 :AD 与 AE,AE 与 AD,BE 与 CD 分。

13、- 1 -第二节 三角形的概念和全等三角形【回顾与思考】三角形三三三,三,三三三三三【例题经典】三角形内角和定理的证明例 1如图所示，把图（1）中的1 撕下来，拼成如图（2）所示的图形，从中你能得到什么结论？请你证明你所得到的结论点证：此题是让学生动手拼接，把1 移至2，已知 ab，根据两直线平行，同旁内角互补，得到“三角形三内角的和等于 180”的结论，由于此题剪拼的方法很多，证明的方法也很多，注意对学生的引导探索三角形全等的条件例 2如图所示，E=F=90，B=C，AE=AF，给出下列结论：1=2；BE=CF；ACNABM；CD=DN其中正确的结论。

14、全等三角形专题一全等三角形的定义及性质1. 如图，已知点 A、B、C、D 在同一条直线上，AECDFB,如果 AD=37，BC=15，那么AB 的长为（ ）A.10 B.11 C.12 D.132. 已知ABC 的三边长分别为 6，7，10，DEF 的三边长分别为 6,3x-2,2x-1，若两个三角形全等，则 x= 。3. 一个三角形的三条边长分别为 3，5，7，另一个三角形的三边长分别为 3，3x-2y，x+2y，若这两个三角形全等，则 x+y= 。4.如图，已知ABC 中，AB=AC=10cm，B=C，BC=8cm，D 为 AB 的中点，点 P 在线段 BC上以 3cm/s 的速度由 B 点向 C 点运动，同时，点 Q 在线段 CA 上由点 C 向点 A 。

15、全等三角形专题整理一、考点分析题型年份 选择题解答题20161、 正方形中全等三角形的对数2、三角形中位线与等腰三角形性质运全等三角形的判定与性质运用2015判断等腰三角形的个数 无2014无 全等三角形的判定与性质2013 判断全等三角形的对数 全等三角形的判定与性质2012 平行四边形性质确定全等三角形的对数 正方形的性质，三角形全等判二、三角形和全等三角形知识点1三角形的边、角关系三角形的任意两边之和_大于_第三边；三角形的内角和等于_180_；在同一个三角形中，大边对大角，_小边对小角_三角形的一个外角_等于_和它不相邻的两个内。

16、- 1 -全等三角形问题中常见的辅助线的作法常见辅助线的作法有以下几种：最主要的是构造全等三角形，构造两条边之间的相等，两个角之间的相等。1、添加辅助线的方法和语言表述（1）作线段：连接；（2）作平行线：过点作；（3）作垂线（作高）：过点作，垂足为；（4）作中线：取中点，连接；（5）延长并截取线段：延长使等于；（6）截取等长线段：在上截取，使等于；（7）作角平分线：作平分；作角等于已知角；（8）作一个角等于已知角：作角等于。2、全等三角形中的基本图形的构造与运用（1）倍长中线：倍长中线，使延长线段与原中线长相等。

17、教 学 内 容 ： 三 角 形 全 等 三 角 形【 重 点 、 难 点 、 考 点 】重 点 ： 三 角 形 的 有 关 概 念 ， 三 角 形 的 三 条 主 要 线段 、 三 角 形 的 三 角 的 关 系 、 三 角 形 的 三 边 关 系 、 全等 三 角 形 的 概 念 、 判 定 和 性 质 。难 点 ： 综 合 运 用 三 角 形 、 全 等 三 角 形 的 知 识 进 行 有关 的 证 明 或 计 算 。考 点 ： 运 用 全 等 三 角 形 的 判 定 和 性 质 来 证 明 有 关 的线 段 相 等 ， 角 相 等 等 。【 经 典 范 例 引 路 】例 1 已 知 如 图 ， 点 C为 线 段 AB上 一 点 ， ACM、 CBN是 。

18、教学内容：三角形 全等三角形【重点、难点、考点】重点：三角形的有关概念，三角形的三条主要线段、三角形的三角的关系、三角形的三边关系、全等三角形的概念、判定和性质。难点：综合运用三角形、全等三角形的知识进行有关的证明或计算。考点：运用全等三角形的判定和性质来证明有关的线段相等，角相等等。【经典范例引路】例 1 已知如图，点 C 为线段 AB 上一点，ACM、CBN 是等边三角形，连结BM 交 CN 于点 F，连 AN 交 CM 于点 E，交 BM 于点 P，求证：（1）AN=BM；（2）CE=CF；（3）CEP+CFP=180；（4）求APB 的度数。证明：（1）ACM、。