全等三角形基础练习

1、全等三角形 SSS SAS 练习 一 填空题 1 如果 ABC ADC AB AD B 70 BC 3cm 那么 D DC cm 2 如图 AC DF BC EF AD BE BAC 72 F 32 则 ABC 二 选择题 3 如图 Rt ABC中 ACB 90 A 50 将其折叠 使点A落在边CB 上A 处 折痕为CD 则 A DB A 40 B 30 C 20 D 10 4 如图 已知AB A。

2、1全等三角形知识点 1：全等形与全等三角形的定义1如图 11.1-1，AOCBOD，则对应角是_，对应边是_2如图 11.1-2，把ABC 绕 A 点旋转一定角度，得到ADE，则对应角是_，对应边是_图 11.1-1 图 11.1-2 图 11.1-33如图 11.1-3 所示，图中两个三角形能完全重合，下列写法正确的是（ ）AABEAFB BABEABFC ABEFBA DABEFAB4如图 5 个全等的正六边形 A、B、C、D、E，请仔细观察 A、B、C、D 四个图案，其中与 E图案完全相同的是（ ）5如图ABC ADE ，1=2，B=D，指出其它的对应边和对应角知识点 2：全等三角形性质的应用6如图 11.1-6，两个三角形全等，其。

3、1探索三角形全等的条件练习题1、已知1=2，BC =AD，问ABCBAD 吗？2、已知在四边形 ABCD 中，AB =CD，AD=CB ，问 ABCD 吗？说明理由。3、已知 BE=CF，AB=CD， B= C.问 AF=DE 吗？4、已知，AE =DF，BF=CE，AE DF，问 AB=CD 吗？说明理由。5、如图，D，E，F ，B 在一条直线上， AB=CD，B=D ，BF=DE ，问(1)AE=CF(2)AECF。ACDB E FDCFEA BCDEFA BA BC DO1 2AB CD26、已知 AB=AC， 1= 2，AD=AE，问ABDACE .说明理由。7、已知BAC=DAE，1=2，BD=CE ，问 ABDACE.吗？为什么？8、已知 AD=AE，BD= CE，1=2，问ABD ACE 吗？9、已知1=2，AC =BD，E，F，。

4、第 1 页（共 11 页）全等三角形判定基础练习（有答案）一选择题（共 3 小题）1如图，已知 AD=AE，添加下列条件仍无法证明ABEACD 的是（ ）AAB=AC BADC=AEB CB=C DBE=CD2判定两个三角形全等，给出如下四组条件：两边和一角对应相等；两角和一边对应相等；两个直角三角形中斜边和一条直角边对应相等；三个角对应相等；其中能判定这两个三角形全等的条件是（ ）A和 B和 C和 D和3如图，下列各组条件中，不能得到ABCBAD 的是（ ）ABC=AD，ABC=BAD BBC=AD，AC=BDCAC=BD，CAB=DBA DBC=AD，CAB=DBA二解答题（共 6 小题）4如图，AB=CB，BE=BF，1=2。

5、全等三角形培优练习一图形位置的变化没有改变角之间的相等关系，线段之间的等量关系1.如图所示，已知AEAB，AFAC，AE=AB，AF=AC。求证：（1）EC=BF；（2）ECBF2.已知，ABC 和ECD 都是等边三角形，且点 B，C，D 在一条直线上求证：BE=ADAEBMCFEDCAB二、倍长中线构造全等三角形： 3已知 中， 为 边上的中线，ABCDBC求证： 24、在 中， ,ABC9,5AC则 边上的中线 的长的取值范围是什么？D5、在 中，ABCBDCEABD ,90,的延长线于 .求证：E2三、截长补短，利用角平分线构造全等三角形：6、如图，在 中，ABC是 的外角平分线，AD是 上异于 的任意一点。

6、三角形与全等三角形知识点:三角形，三角形的角平分线，中线，高线，三角形三边间的不等关系，三角形的内角和，三角形的分类，全等形，全等三角形及其性质，三角形全等判定大纲要求1 了解全等形，全等三角形的概念和性质，逆命题和逆定理的概念，理解三角形，三角形的顶点，边，内角，外角，角平分线，中线和高线，线段中垂线等概念。2 理解三角形的任意两边之和大于第三边的性质，掌握三角形的内角和定理，三角形的外角等于不相邻的两内角的和；三角形的外角大于任何一个和它不相邻的内角的性质；3 理解全等三角形的概念和性质。掌握全等。

7、1三角形与全等三角形一、知识要点)三角形的角平分线、中线、高线为三种重要线段，理解 三角形有关概念及性质 其性质并会画出内心、外心、垂心、重心)三角形三边关系：任意两边之和大于第三边，两边之差小于第三边 a、内角和 180)三角形中角的关系 b、外角等于与它不相邻两内角和c、外角大于任一不相邻内角iv)面积公式按边分 不等边三角形等腰三角形 只有两边相等三边都相等(等边三角形)三角形的分类 掌握其判定、性质锐角三角形斜角三角形按角分 钝角三角形直角三角形 a、合 30角直角三角形性质b、直角三角形斜边上中线性质c、勾股( 逆)定。

8、AC.=B,AC,B,A,:1 如 图、 已 知求证：ABCABC2、已知:如图,ABC中,点E、F分别在AB、AC边上,点D是BC边中点,且DFAB,BE=DF求证: BEDDFC3、已知:如图,AC=AB,AE=AD,1=2.求证:3=44、已知：如图 , AB=DC ,AD=BC , DAB=BCD，求证：ABDCDB5、已知:如图,AB=AC,AE平分BAC.求证:DBE=DCE6、已知：如图，AB=CD , AE=DF , ABCDD、E、F、A在同一条直线上。求证：ABEDCF 第 1 题第 2 题第 3 题第 4 题第 5 题第 6 题7、已知:如图,1=2,BD=CD,求证:AD是BAC的平分线8、已知:如图,AD是BC上的中线,且DF=DE求证:BECF9、已知:如图, AC=DF,ACFD,AB=DE,求证:ABCDEF10、。

9、全等三角形的判定综合练习（一）我们学过_种判定两个三角形全等的方法，它们分别是_。（一）例题讲解1、已知：点 B、E、C、F 在同一直线上，ABDE，AD，ACDF求证： ABCDEF； BECF 2、如图，已知 AB=AD， AC=AE，1=2，求证 ABC ADE.3、已知 AB=CD，BE=DF，AF=CE，则 AB 与 CD 有怎样的位置关系？4、已知：如图 , 1=2 , 3=4 求证：AC=ABABCDEFDABCABCDE（二）基础练习5、如图：AE=DE，BE=CE，AC 和 BD 相交于点 E，求证：AB=DC6、如图，ABCD，AD，BFCE，AEB110，求DCF 的度数。7、已知：AB=AC,D 为 BC 的中点，求证：ABDACD.8、已知：AB=AC,B。

10、教学内容：三角形 全等三角形【重点、难点、考点】重点：三角形的有关概念，三角形的三条主要线段、三角形的三角的关系、三角形的三边关系、全等三角形的概念、判定和性质。难点：综合运用三角形、全等三角形的知识进行有关的证明或计算。考点：运用全等三角形的判定和性质来证明有关的线段相等，角相等等。【经典范例引路】例 1 已知如图，点 C 为线段 AB 上一点，ACM、CBN 是等边三角形，连结BM 交 CN 于点 F，连 AN 交 CM 于点 E，交 BM 于点 P，求证：（1）AN=BM；（2）CE=CF；（3）CEP+CFP=180；（4）求APB 的度数。证明：（1）ACM、。

11、全等三角形和相似三角形全等三角形回顾：全等三角形的典型图形全等三角形判定：SAS：两边夹角证全等；ASA：两角夹边证全等；AAS：两角一边证全等；SSS：三边相等证全等；HL：直角三角形直角边和斜边相等证全等。 （ ）RT相关定理：中位线定理：连接三角形两边中点的线段叫做三角形的中位线。如右图，D、E 为 AB 和 AC 中点，则 DE 是三角形的一条中位线。并且 DE 平行且等于 BC 的一半。中位线判定：“中点平行中位线” 。若 D 为 AB 中点，且 ，则 DE 是 的一条中位线。EBCAAB相似三角形的典型图形：相似三角形的判定：1、两个角对应相等。

12、祁老师六数培优班 12 全等三角形基础练习题（后附答案） 1、下列判定直角三角形全等的方法，不正确的是（ ） A、两条直角边对应相等。 B、斜边和一锐角对应相等。 C、斜边和一条直角边对应相等。 D、两锐角相等。 2、在ABC中，BC，与ABC全等的三角形有一个角是100，那么在ABC中与这100角对应相等的角是（ ） A.A B.B C.C D.B或C 3、下列各条件中，不能作出唯一三角形的是（ ） A.已知两边和夹角 B.已知两角和夹边 C.已知两边和其中一边的对角 D.已知三边 4、在ABC 与DEF 中，已知 AB=DE；A=D；再加一个条件，却不能判断ABC与DEF全等的是 。

13、全等三角形判断一一、选择题1. ABC 和 中，若 AB ，BC ，AC .则（ ）A.ABC B. ABCC. ABC D. ABC2. 如图，已知 ABCD，ADBC，则下列结论中错误的是（ ）A.ABDC B.BD C.AC D.ABBC3. 下列判断正确的是（ ）A.两个等边三角形全等B.三个对应角相等的两个三角形全等C.腰长对应相等的两个等腰三角形全等D.直角三角形与锐角三角形不全等4. 如图，AB、CD、EF 相交于 O，且被 O 点平分，DFCE，BFAE，则图中全等三角形的对数共有（ ）A. 1对 B. 2对 C. 3对 D. 4对5. 如图，将两根钢条 ， 的中点 O 连在一起，使 ， 可以绕着点 O 自由转动，就做成了一。

14、- 1 -一、角平分线：性质定理：角平分线上的点到这个角的 相等。逆定理：到一个角的两边距离相等的点，在这个角的 上。1、OC 是BOA 的平分线，PEOB，PDOA，若 PE=5cm，则 PD= 2、如图，点 O是ABC 的两条角平分线的交点，且A=40，则BOC= 3、如图，ABEACD，AB=AC ，BE=CD，B=50AEC=120，则DAC 的度数等于（ ） 。A 120 B 70 C 60 D 504.如图，在ABC 中，C=90，AD 平分BAC， BC=10cm，BD=6cm，则点 D到 AB的距离为_。1、如图，AC=DF，AC/DF，AE=DB，求证：ABCDEF。BC=EF（ 第 1 题 ） 3、如图，在 ABC 中，点 D是 BC的中点， DEAB， DFAC，E。

15、八年级数学上册第十一章全等三角形练习题及答案一、填空题（每小题 3 分，共 27 分）1如果 ABC和 DEF全等， DEF和 GHI全等，则 ABC和 GHI_全等， 如果 ABC和 DEF不全等， DEF和 GHI全等，则 ABC和 GHI_全等 （填“一定”或“不一定”或“一定不” ）3 ABC中， BAC ACB ABC432，且 ABC DEF，则 DEF_4如图 2， BE， CD是 ABC的高，且 BD EC，判定 BCD CBE的依据是“_” 5如图 3， AB， CD相交于点 O， AD CB，请你补充一个条件，使得 AOD COB你补充的条件是_6如图 4， AC， BD相交于点 O， AC BD， AB CD，写出图中两对相等的角_7如图 5， A。

16、 精选文档 第六讲全等三角形判定基础练习 一. 选择题 1 .如图，已知 AD=AE ,添加下列条件仍无法证明 ABEzACD的是（） A. AB=AC B. ZADC= ZAEBC. ZB= ZCD. BE=CD 2 .判定两个三角形全等，给出如下四组条件：两边和一角对应相等；两角和一边对应相等；两 个直角三角形中斜边和一条直角边对应相等；三个角对应相等；其中能判 A.和 B.和 C.和 D.和。

17、第 1 页（共 26 页）全等三角形基础练习一解答题（共 24 小题）1如图，已知 ABAC ，AB=AC ，DE 过点 A，且 CDDE，BE DE，垂足分别为点D，E 求证：ADCBEA2如图，AB ED，已知 AC=BE，且点 B、C、D 三点共线，若E=ACB求证：BC=DE3如图，点 B，F ，C，E 在直线 l 上（F，C 之间不能直接测量） ，点 A，D 在 l 异侧，测得AB=DE，AC=DF，BF=EC（1 ）求证：ABCDEF；（2）指出图中所有平行的线段，并说明理由4四边形 ABCD 中，AD=BC ，BE=DF ，AE BD ，CFBD，垂足分别为 E、F（1 ）求证：ADECBF；（2 ）若 AC 与 BD 相交于点 O，求证：AO=CO5如图。