1、全等三角形培优练习一图形位置的变化没有改变角之间的相等关系，线段之间的等量关系1.如图所示，已知AEAB，AFAC，AE=AB，AF=AC。求证：（1）EC=BF；（2）ECBF2.已知，ABC 和ECD 都是等边三角形，且点 B，C，D 在一条直线上求证：BE=ADAEBMCFEDCAB二、倍长中线构造全等三角形： 3已知 中， 为 边上的中线，ABCDBC求证： 24、在 中， ,ABC9,5AC则 边上的中线 的长的取值范围是什么？D5、在 中，ABCBDCEABD ,90,的延长线于 .求证：E2三、截长补短，利用角平分线构造全等三角形：6、如图，在 中，ABC是 的外角平分线，AD是
2、 上异于 的任意一点，P的大小关系是ACB与什么？8如图，在四边形 中， 平分 ，过ABCDABAD作 ，CEE于并且 ，则 等于多少？)(21A C9、如图,已知 ACBD，EA、 EB 分别平分CAB 和DBA，CD 过点 E，则 AB 与 AC+BD 相等吗？请说明理由四、在一个图形中，有多个垂直关系时，常用“同角或等角的余角相等”来证明角相等10、如图：BEAC，CFAB，BM=AC，CN=AB。求证：（1）AM=AN；（2）AMAN 。FB CAMNE1 23411、如图，在 RABC 中，ACB=45，BAC=90，AB=AC，点 D 是 AB 的中点，AFCD 于 H 交 BC于 F，BEAC 交 AF 的延长线于 E，求证：BC 垂直且平分 DE.
