全等三角形详细讲解

1、1利用三角形全等测距离一、学习目标：1、能利用三角形的全等解决实际问题，体会数学于实际生活的联系；2、能在解决问题的过程中进行有条理的思考和表达。二、学习过程：（一）自主复习与预习1、三边对应相等的两个三角形全等，简写为 或 2、两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等，简写成 或 3、两角和其中一角的对边对应相等的两个三角形全等，简写成 或 4、两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等，简写成 或 5、全等三角形的性质：两三角形全等，对应边 ，对应角 6、如图； ADC CBA，那么 ，ABCAB7、如图； ABD ACE，那么 ，BDA。

2、全等三角形的判定、直角三角形的全等练习要求掌握两个三角形全等的 4 个判定方法；掌握两个直角三角形全等的判定方法。A 卷一、填空题1.两个三角形全等的四个判定方法是(用符号表示) 、 、 、 。2.如图 1，ABC 和DEC 中，C 是 AD 的中点，AB=DE，A=D，则ABCDEC 的理由是 。3.如图 2，ABC 和DEF 中，则ABC ，( )。4.如图 3，线段 AC 交 BD 于点 O，且 OA=OC，AE CF，DF=BE，则图中 对全等三角形，它们是 。5.如图 4，AB=DC，AE=DF，如增加条件 或 ，可判定ABFDCE。二、选择题6.平行四边形被两条对角线分成的全等三角形共有( )(A)2 对； (B)。

3、三角形全等教学目标(一)教学知识点 应用三角形全等的有关知识图、测量旗杆的高度.(二)能力训练要求1.利用全等概念及其基本的图形变换寻求全等关系.2.掌握构造全等三角形的基本方法.(三)情感与价值观要求通过活动 ,提高学生的建模意识与建模能力, 培养学生的创新意识, 激发他们勇于探索、热爱科学的精神.教学重点 根据三角形全等的知识测量旗杆的高度.构造全等三角形的方法与技巧.教学过程.提出问题,创设情境出示投影 ,提出问题 .观察下列图形的特点:有几组全等图形? 请一一指出.生甲 两个小圆全等,还有两个锐角三角形全等.生乙 两个小“L。

4、1三角形、全等三角形、轴对称三角形：由不在同一直线上的三条线段首尾顺次相接所组成的图形叫做三角形。三边关系：三角形任意两边的和大于第三边，任意两边的差小于第三边。高：从三角形的一个顶点向它的对边所在直线作垂线，顶点和垂足间的线段叫做三角形的高。中线：在三角形中，连接一个顶点和它的对边中点的线段叫做三角形的中线。角平分线：三角形的一个内角的平分线与这个角的对边相交，这个角的顶点和交点之间的线段叫做三角形的角平分线。到三角形三边所在直线的距离相等的点有 4 个三角形的稳定性：三角形的形状是固定的，三角形。

5、三角形练习题 1 已知三角形的两边长分别为4cm和9cm 则下列长度的四条线段中能作为第三边的是 A 13cm B 6cm C 5cm D 4cm 2 如果三角形的两边分别为3和5 那么这个三角形的周长可能是 A 15 B 16 C 8 D 7 3 已知 等腰三角形的一条边长等于 另一条边长等于 则此等腰三角形的周长是 A B C D 或 4 一个三角形的两边长分别为和 则此三角形的第三边的长可能。

6、- 1 -第二节 三角形的概念和全等三角形【回顾与思考】三角形三三三,三,三三三三三【例题经典】三角形内角和定理的证明例 1如图所示，把图（1）中的1 撕下来，拼成如图（2）所示的图形，从中你能得到什么结论？请你证明你所得到的结论点证：此题是让学生动手拼接，把1 移至2，已知 ab，根据两直线平行，同旁内角互补，得到“三角形三内角的和等于 180”的结论，由于此题剪拼的方法很多，证明的方法也很多，注意对学生的引导探索三角形全等的条件例 2如图所示，E=F=90，B=C，AE=AF，给出下列结论：1=2；BE=CF；ACNABM；CD=DN其中正确的结论。

7、全等三角形一、学习目标 1掌握全等三角形的概念和性质，找出全等三角形的对应元素； 2逐步总结两个全等三角形对应边、对应角的规律，掌握确定对应边，对应角的方法 二、重点难点 本节的重点是：全等三角形的性质 本节的难点是：辨认全等三角形的对应元素 三、典型例题 本节主要包括全等三角形的概念和性质，通常以找出两个全等三角形的对应边和对应角为主找对应边、对应角通常有以下几种方法 （1）全等三角形对应相等的角所对的边是对应边，两个对应角所夹的边是对应边 （2）全等三角形对应相等的边所对的角是对应角，两条对应边所夹的角。

8、1卓越教育个性化辅导教案辅导科目：数学 授课教师： 孔淑萍 年 级： 八年级 学生姓名： 本次课时： 已上课时： 剩余课时：课 题 三角形与全等三角形提高训练类型 基础（ ） 巩固（ ） 提高（ ）授课时间： 月 日 午 时 备课时间： 月 日教学目标 灵活运用三角形的相关知识点，拓展思维重点、难点、考点灵活运用三角形的相关知识点，拓展思维教学内容一选择题（共 7 小题）1如图，在四边形 ABCD 中，A+D=，ABC 的平分线与BCD 的平分线交于点 P，则P=（ ）A90 B90 + C D3602如图，已知点 A（1，0）和点 B（1，2） ，在坐标轴上确定点 P，使。

9、全等三角形判定（提高）【学习目标】1理解和掌握全等三角形判定方法“边角边” 、 “角边角” 、 “角角边” 、 “边边边”定理.2能把证明一对角或线段相等的问题，转化为证明它们所在的两个三角形全等. 【要点梳理】要点一、全等三角形判定 1“边角边”1. 全等三角形判定 1“边角边”两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等（可以简写成“边角边”或“SAS” ）.要点诠释：如图，如果 AB ，A ，AC ，则ABCABAC. 注意：这里的角，指的是两组对应边的夹角.ABC2. 有两边和其中一边的对角对应相等，两个三角形不一定全等.如图，ABC 与ABD 。

10、三角形与全等三角形知识点:三角形，三角形的角平分线，中线，高线，三角形三边间的不等关系，三角形的内角和，三角形的分类，全等形，全等三角形及其性质，三角形全等判定大纲要求1 了解全等形，全等三角形的概念和性质，逆命题和逆定理的概念，理解三角形，三角形的顶点，边，内角，外角，角平分线，中线和高线，线段中垂线等概念。2 理解三角形的任意两边之和大于第三边的性质，掌握三角形的内角和定理，三角形的外角等于不相邻的两内角的和；三角形的外角大于任何一个和它不相邻的内角的性质；3 理解全等三角形的概念和性质。掌握全等。

11、1三角形与全等三角形一、知识要点)三角形的角平分线、中线、高线为三种重要线段，理解 三角形有关概念及性质 其性质并会画出内心、外心、垂心、重心)三角形三边关系：任意两边之和大于第三边，两边之差小于第三边 a、内角和 180)三角形中角的关系 b、外角等于与它不相邻两内角和c、外角大于任一不相邻内角iv)面积公式按边分 不等边三角形等腰三角形 只有两边相等三边都相等(等边三角形)三角形的分类 掌握其判定、性质锐角三角形斜角三角形按角分 钝角三角形直角三角形 a、合 30角直角三角形性质b、直角三角形斜边上中线性质c、勾股( 逆)定。

12、教学内容：三角形 全等三角形【重点、难点、考点】重点：三角形的有关概念，三角形的三条主要线段、三角形的三角的关系、三角形的三边关系、全等三角形的概念、判定和性质。难点：综合运用三角形、全等三角形的知识进行有关的证明或计算。考点：运用全等三角形的判定和性质来证明有关的线段相等，角相等等。【经典范例引路】例 1 已知如图，点 C 为线段 AB 上一点，ACM、CBN 是等边三角形，连结BM 交 CN 于点 F，连 AN 交 CM 于点 E，交 BM 于点 P，求证：（1）AN=BM；（2）CE=CF；（3）CEP+CFP=180；（4）求APB 的度数。证明：（1）ACM、。

13、全等三角形和相似三角形全等三角形回顾：全等三角形的典型图形全等三角形判定：SAS：两边夹角证全等；ASA：两角夹边证全等；AAS：两角一边证全等；SSS：三边相等证全等；HL：直角三角形直角边和斜边相等证全等。 （ ）RT相关定理：中位线定理：连接三角形两边中点的线段叫做三角形的中位线。如右图，D、E 为 AB 和 AC 中点，则 DE 是三角形的一条中位线。并且 DE 平行且等于 BC 的一半。中位线判定：“中点平行中位线” 。若 D 为 AB 中点，且 ，则 DE 是 的一条中位线。EBCAAB相似三角形的典型图形：相似三角形的判定：1、两个角对应相等。

14、 DEFBA C全等三角形复习提高题全等三角形复习知识要点一、全等三角形1判定和性质一般三角形 直角三角形判定 边角边（SAS） 、角边角（ASA）角角边（AAS） 、边边边（SSS）具备一般三角形的判定方法斜边和一条直角边对应相等（HL）性质 对应边相等，对应角相等对应中线相等，对应高相等，对应角平分线相等注： 判定两个三角形全等必须有一组边对应相等； 全等三角形面积相等2证题的思路：）找 任 意 一 边 （ ）找 两 角 的 夹 边 （已 知 两 角 ）找 夹 已 知 边 的 另 一 角 （ ）找 已 知 边 的 对 角 （ ）找 已 知 角 的 另 一 边 （。

15、1全等三角形及其应用【知识精读】1. 全等三角形的定义：能够完全重合的两个三角形叫全等三角形；两个全等三角形中，互相重合的顶点叫做对应顶点。互相重合的边叫对应边，互相重合的角叫对应角。2. 全等三角形的表示方法：若ABC 和AB C是全等的三角形，记作 “ABCABC 其中， “”读作“全等于” 。记两个三角形全等时，通常把表示对应顶点的字母写在对应的位置上。3. 全等三角形的的性质：全等三角形的对应边相等，对应角相等；4. 寻找对应元素的方法（1 ）根据对应顶点找如果两个三角形全等，那么，以对应顶点为顶点的角是对应角；以对应。

16、全等三角形1. 全等形：能够完全重合的两个图形叫全等形。全等形必须满足的条件：（1）形状相同（2）大小相等（3）能够完全重合2. 定义：能够完全重合的两个三角形称为全等三角形。用“”表示，读作“全等于” 。注：全等三角形是相似三角形中相似比为 1：1 的特殊情况3. 全等三角形的表示：（1）当两个三角形完全重合时，互相重合的顶点叫做对应顶点，互相重合的边叫做对应边，互相重合的角叫做对应角。由此，可以得出：全等三角形的对应边相等，对应角相等。（2）关键：会找对应顶点、对应边、对应角对应角所对的边是对应边，两个对应角。