1、考点跟踪突破 20 三角形与全等三角形一、选择题(每小题 6 分，共 24 分)1(2015广西)如图，ABC 中，A40，点 D 为延长线上一点，且CBD120 ，则C ( C )A40 B60 C80 D100,第 1 题图) ,第 3 题图)2(2015大连)下列长度的三条线段能组成三角形的是( D )A1，2，3 B1， ，3 C3，4，8 D4，5，623(2015青岛)如图，在ABC 中，C90，B 30 ，AD 是ABC 的角平分线，DEAB，垂足为 E，DE1，则 BC( C )A. B2 C3 D. 23 34(2015宜昌)如图，在方格纸中，以 AB 为一边作ABP，使之与
2、ABC 全等，从P1，P 2，P 3，P 4 四个点中找出符合条件的点 P，则点 P 有 ( C )A1 个 B2 个 C3 个 D4 个二、填空题(每小题 7 分，共 28 分)5(2014广州)在ABC 中，已知A60，B 80，则C 的外角的度数是_140_6(2015齐齐哈尔)如图，点 B，A，D ，E 在同一直线上 ，BDAE ，BC EF，要使ABCDEF，则只需添加一个适当的条件是_BCEF 或BACEDF 或CF等(答案不唯一)_( 只填一个即可),第 6 题图) ,第 8 题图)7(2015巴中)若 a、b、c 为三角形的三边 ，且 a，b 满足 (b2) 20，则第三a2
3、9边 c 的取值范围是 _1c5_.解析： (b2) 20，a 290，b20， a3 或 a3(舍去)，a2 9b2.32c32，即 1c5.8(2015永州)如图，在ABC 中，已知12，BE CD，AB5，AE2，则CE_3_三、解答题(共 48 分)9(12 分)(2015 温州)如图，点 C，E，F，B 在同一直线上，点 A，D 在 BC 异侧，ABCD，AEDF ，A D.(1)求证：AB CD；(2)若 ABCF ，B 30，求D 的度数(1)证明：ABCD，BC.AEDF，AD，ABEDCF， ABCD(2)解：AB CF，AB CD ，DCCF，D CFD，又BC30，D 7
4、5180 30210(12 分)(2015 杭州)如图，在ABC 中，已知 ABAC，AD 平分BAC，点M，N 分别在 AB，AC 边上，AM 2MB ，AN2NC.求证：DMDN.证明：AM2MB，AM AB，同理，AN AC.又23 23AB AC， AMAN.AD 平分BAC，MAD NAD.在AMD 和AND 中，AMDAND，DMDNAM AN， MAD NAD， AD AD，)11(12 分)(2013 佛山)课本指出：公认的真命题称为公理，除了公理外，其他的真命题(如推论、定理等)的正确性都需要通过推理的方法证实(1)叙述三角形全等的判定方法中的推论 AAS；(2)证明推论 A
5、AS.要求：叙述推论用文字表达；用图形中的符号表达已知、求证，并证明，证明对各步骤要注明依据解：(1)三角形全等的判定方法中的推论 AAS 指的是：两角及其中一角的对边对应相等的两个三角形全等(2)已知：在ABC 与DEF 中，A D ，C F， BCEF.求证：ABC DEF.证明：在ABC 与DEF 中，AD ，CF(已知)，ACDF(等量代换)又A B C180，DEF 180(三角形内角和定理)，B E，在ABC 与DEF 中，ABCDEF( ASA)C F， BC EF， B E，)12(12 分)(2014 杭州)在ABC 中，ABAC ，点 E，F 分别在 AB，AC 上，AEA
6、F，BF 与 CE 相交于点 P.求证：PBPC，并直接写出图中其他相等的线段解：在ABF 和ACE 中， ABFAB AC， BAF CAE， AF AE，)ACE(SAS)， ABFACE( 全等三角形的对应角相等) ，BFCE(全等三角形的对应边相等) ，ABAC，AEAF，BECF，在BEP 和 CFP 中，BEPCFP(AAS) ，BPE CPF， PBE PCF， BE CF，)PB PC， BFCE，PE PF，图中相等的线段为 PEPF，BECF2016 年甘肃名师预测1如图，在ABC 和DEC 中，已知 ABDE ，还需添加两个条件才能使ABCDEC， 不能添加的一组条件是( C )ABC EC，B EBBC EC，AC DCCBC DC，ADDBE，AD,第 1 题图) ,第 2 题图)2如图，点 B，E，C，F 在一条直线上 ，ABDE ，AB DE，BECF ，AC6，则 DF_6_
