质点与质点组

1、大学物理-习题课1,1.一质点在平面上作一般曲线运动，其瞬时速度为 ，瞬时速率为v，某一段时间内的平均速度为 ，平均速率为 ,它们之间的关系必定有 = v， = (B) v, = (C) v, (D) = v， ,D,练习一 质点运动学（一）,2.质点作曲线运动, 表示位置矢量, s表示路程, at表示切向加速度,下列表达式中: (1)dv/dt=a； (2) dr/dt=v； (3) ds/dt=v； (4) d /dt=at. （A）(1)、(4)是正确的 (B) (2)、(4)是正确的 (C) (2) 是正确的 (D) (3)是正确的,D,3.一质点沿x轴作直线运动，它的运动方程为x=3+5t+6t2-t3 (SI) 则 (1) 质点在t=0时刻的速度V0=_; (2)加。

2、第二章 运动的守恒量和守恒定律,1 动量定理与动量守恒定律(质点与质点系),2 质心与质心运动定理,4 火箭飞行原理(自学),3 角动量定理与角动量守恒定律(质点与质点系),第二章 运动的守恒量和守恒定律,1 动量定理与动量守恒定律(质点与质点系),一、冲量 二、质点的动量定理,1、单个质点的动量定理,2、质点系的动量定理,3、关于动量定理的说明,4、动量守恒定律,任意无穷短时间 dt 内的“元冲量”为：,对于恒力作用的情况：,一、 冲量(Impulse),对于变力作用的情况？,1、从时刻 t1 到 t2 的过程中，力 施加的总冲量为,1 动量定理 动量守恒定律,。

3、物理学,绪论,物理学之“美”简单、和谐、统一、对称。,物理学研究的物质包括一切实物物质和一切场物质。,一、物理学的研究对象和内容:, 物理学：研究物质的最基本、最普遍的运动形式以及物质的基本结构的科学。,空间尺寸：从亚核粒子到浩瀚的宇宙（微观、宏观、宇观）,时间尺度：从微观粒子的寿命到宇宙的年龄。,宇宙学、粒子物理的奇妙衔接, 物理学的分支：, 物理学发展的总趋向：,* 学科之间的大综合。 * 相互渗透结合成边缘学科。,例：生物物理、化学物理、海洋物理、天体物理、地球 物理、量子电子学、量子统计力学、固体量子论等。,。

4、第二章 质点与刚体的运动,2.1 质点和刚体,1. 物理模型,对真实的物理过程和对象，根据所讨论的问题的基本要求对其进行理想化的简化，抽象为可以用数学方法描述的理想模型。,*关于物理模型的提出,（）明确所提问题；,（）突出主要因素，提出理想模型；,“理想模型”是对所考察的问题来说的，不具有绝对意义。,（）分析各种因素在所提问题中的主次；,（）实验验证。,2、 理想质点模型,两个条件中，具一即可。,质点：把所研究的物体视为无形状大小但有一定质量的点。,下列两种情况运动物体可视为质点： 1）物体作平动。 2）物体的形状和线度（。

5、1,大学物理（上）,任课老师：陈亮 联系方式：liangchenmail.hust.edu.cn,（64 学时）,答疑： 时间：单周1和3，双周2和4，19:3021:30 地点：周1和2： 东9-A210；周3和4： 西5-116,总成绩： 期末考试成绩（80%） + 平时成绩（20%） 平时成绩：作业、课堂表现、考勤等。 缺交作业1/3及以上，综合成绩按0分计。 作业：每周2上课之前交,2,3,4,物理学（Physics）,研究物质的基本结构和基本运动规律,5,牛顿时代（17世纪）：自然哲学的数学原理,18、19世纪，卡诺、焦耳、克劳修斯等,“There is nothing new to be discovered in physics now. All 。

6、,运动学：动力学：静力学：,研究物体在力系作用下的平衡规律，同时也研究力的一般性质和力系的简化方法等。（平衡方程的应用和受力分析）,研究物体运动的几何性质，而不研究引起物体运动的原因。（位移，速度，加速度，轨迹等的描述和计算）,研究受力物体的运动变化与作用力之间的关系。（运动微分方程的建立和求解）,1.1 引 言,第一章 质点运动学,经典力学适用范围：弱引力场中宏观物体的低速运动。,力学的研究对象,时间 ： 空间 ：,时间用以表述事物之间的顺序,空间用以表述事件相互之间的位形,第一章 质点运动学,在牛顿力学中，时间间。

7、力学相对性原理 对称性与守恒定律 机械振动与机械波 相对论基础机械运动 多粒子系统的热运动粒子系统 场和波 量子和宇宙大学物理学第 1章 力学相对性原理 本章 首先 借助矢量语言对物体在空间的运动给予简洁而完备的描述 ， 建立 运动学方程 ， 并求解运动学方程； 然后 讨论表述运动变化的 动力学基本方程 ， 求解运动学方程； 最后 定量表述运动的相对性 ， 得出伽利略变换 ，并由此揭示力学中的一个基本而重要的原理 力学相对性原理 。 第一篇 机械运动 相对论 一 . 质点、参照系和坐标系 1-1 运动的描述 质点 没有大小和形状，只具有。

8、第一篇 绪 论,一 . 为什么要学习“大学物理”？,物理学: 研究物质世界的基本结构、基本相互作用和最普遍的运动规律。 是一切自然科学和工程技术的基础。,物理书都充满了复杂的数学公式。可是思想及理念，而非公式，才是每一物理理论的开端。爱因斯坦物理学的进化,定位： 不仅仅是为后续课服务 不仅仅是为专业服务 立足于提高自身科学素质，有益于终身学习和发展,为什么要提高工科学生的科学（物理）素质？,根本原因：物理学与工程技术的关系,二.学什么？,1.学习物理知识要注意整体性、发展性和迁移性。,物理学的基本框架,分支学科：激光物。

9、3.7 关于质点组的一个概念- 质心,教材 P.94,n 个质点： m1，m2，mn,质心位置：,一、质心的定义,质心的坐标：,连续体的质心位置：,对于密度均匀、形状对称的物体，其质心都在它的几何中心。,二、质点组的动量,系统中各质点的动量之矢量和等于质心的速度乘以质点系的总质量。,质心运动定理：,质心的运动等同于一个质点的运动，这个质点具有质点系的总质量M，它受到的外力为质点系所受所有外力的矢量和。,三、质心运动定理,四、质心参考系,1. 相对于质心参考系的质点组总动量为零,2. 相对于质心参考系的质点组动能,克尼希定理,例 有质量为 2m。

10、半人半妖半疯癫*此仇不报丶非君子骚气蓬勃/大姐范er 该说说_、该停停_你以为你谁撕心不用裂肺要么留_、要么滚_仅限观赏已定成败。纯洁友谊姐要拽到你害怕。孟婆给咱来碗汤最后的皇后嗜血疯子 -骨子里的高雅/灭神轰仙喵星人的世界、不败姑娘#嫑脸 轻狂时代、胜者为王玩人必被人玩媉与你无关潴龚孖尐龙开伈宝宝尐女生坏圭圭坏吖头）o汏尐姐我不是你的所有物/刨根断情锁澎湃归澎湃姐不谈恋爱扯淡你的卖弄永垂不朽 -帅到惊动党世界小姐 。滚爱你第一眼牵着小猪炒股票丶路西法炮娘劳资是农村妇女主任真材实料的我 跪下叫姐暴力美。江湖人称林妹。

11、力学电子教案,第二篇 第四章： 质点组动量定理和守恒定律,第四章 质点组动量定理与守恒定律 本章知识内容提要一、质点组质心运动 二、质点组动量定理与守恒定律 三、质点组动量定理应用本章知识单元与知识点小结,下一页,力学电子教案,第二篇 第四章： 质点组动量定理和守恒定律,1、引入质点组的质心概念，导出质心所满足的方程，用以描述质点组的整体运动规律。 2、引入力的冲量和质点的动量概念，以牛顿第二定律为基础，对力进行时间效果累计，导出质点的动量定理，进一步推广为质点组动量定理，并在特殊条件下转化为守恒定律，以获得力。

12、连接体,牛顿第二定律的应用,连接体,两个（或两个以上）物体相互连接共同运动的系统,例1、如图所示，两个质量相同的物体A和B紧靠在一起，放在光滑的水平面上，如果它们分别受到水平推力F1、F2，而且F1F2,则A施加于B的的作用力大小为( )A F1 B F2C （F1+F2）/2 D （F1-F2）/2,一、先整体后隔离,F1,F2,A B,A B,再选取物体B为研究对象，受力分析如图所示，根据牛顿第二定律有FN-F2=ma 故 FN=F2+ma=,解：选取A和B整体为研究对象，共同的加速度a为,F1,F2,A B,1、两个物体A和B，质量分别为m1和m2，互相接触放在水平面上，如图所示，对物体A施以水。

13、第二章 质点组力学,2.1 质点组,质点组：由许多（有限或无限）相互联系着的质点所组成的系统。,内 力：质点组中质点间的相互作用力。,外 力：质点组以外的物体对质点组内质点的作用力。,动 量：,动 能：,动量矩：,1、 内力的性质,质点组中所有内力的矢量和等于零。,质点组中所有内力对任一参考点的力矩的矢量和等于零。,证明：,2、质心（一个设想的质点）,直角坐标系中的坐标分量式,质心速度,质点组动量,2.2 动量定理与动量守恒律,1、 动量定理,由n个质点组成的质点组中，任一质点Pi的质量为mi，其运动微分方程为,对i求和，得,(i=1,2,3n),。

14、0-4 矢量函数的导数与积分,第一章 质点运动学,1-1 质点 参照系 坐标系,1-2 描述质点运动的物理量,1-3 自然坐标系下的速度和加速度 圆周运动,1-4 相对运动,1-1 质点 参照系 坐标系,1.质点,把所研究的物体视为无形状大小但有一定质量的点.,质点是一种理想的模型.,复杂物体可看成质点的组合.,2参照系,研究物体运动状态时选作参照的物体。,对物体运动的描述与参照系有关.,参照物的选择,直角坐标系：P（x, y, z）,自然坐标系：,为标定物体空间位置而设置的坐标系统.,3坐标系,极坐标系：,球坐标系：,柱坐标系：,1-2 描述质点运动的物理量,1位置。

15、,图中A为定滑轮，B为动滑轮，三个物体的质量分别为，求：（1）每个物体运动的加速度；（2）绳中的张力（设，绳轻且不可伸长，绳与滑轮间无摩擦，B为轻滑轮）,取竖直向下为x轴。 首先以地面为参考系，分析受力，设其加速度为,对滑轮B，则有,=0,以B滑轮为参考系，设相对B的加速度为，竖直向下，可得：,一条均匀的绳子，质量为，长度为，将它一头拴在转轴上，以角速度旋转， 试证明：略去重力时，绳中的张力分布为),取转轴处绳子的始端为坐标原点,边界条件,如图所示为四分之一的光滑圆弧面，圆半径为R。质点m从弧面最高点A自静止下滑， 试求B。

16、质点组的牛顿第二定律,研究对象:几个物体组成的质点组,且各物体的加 速 度不同 设每个质点的质量为mi，加速度为ai，则有：F合=m1a1+m2a2+m3a3+mnan 理解：先分别以质点组中的每个物体为研究对象 用牛顿第二定律： F1=m1a1，F2=m2a2，Fn=mnan，将以上各式等号左、右分别相加，凡属于系统内力的，其矢量和必为零，所以最后得到的是该质点组所受的所有外力之和，即合外力F。,质点组的牛顿第二定律,1、 一只质量为m的小猴抓住用绳吊在天花板上的一根质量为M的竖直杆。当悬绳突然断裂时，小猴急速沿杆竖直上爬，以保持它离地面的高度不变。则杆。

17、第4章 质点组动力学,4.1 质点组 4.2 动量定理与动量守恒律 4.3 动量矩定理与动量矩守恒律 4.4 动能定理与机械能守恒律,本章主要学习内容,前一章研究了单个质点的运动问题，本章进一步研究一群质点的集合体。把有多个相互联系着的质点组成的系统叫做质点组。,质点组动力学的研究方法,如果按质点动力学的方法列写每个质点的运动微分方程式，则 方程数太多 出现未知的内力 减少描述质系运动的未知量数目 不研究每个质点，而将质系作为一个整体，研究表征质系动力学的物理量（动量、动能等）的变化 采取适当措施消除未知的内力及约束反力,4.1 。

18、第二章 质点组力学本章主要讲述如何通过质心坐标，内部坐标和质心系的引入来描述多粒子的动力学系统，重点是两体问题。关于变质量物体的运动一节主要讲述火箭的运动。维里定理一节具有统计的性质，主要为以后的课程作准备。重点掌握:（1）质心的概念和计算；（2）质点组的三个基本定理（动量定理、动量矩定理、动能定理）在基本系和质心坐标系中的数学表示；（3）质心坐标系的重要性和特殊性。,2.1 质点组本节重点是掌握内力的性质、质心的概念和计算。 （1）质点组的内力和外力 1.质点组（又称质点系）： 若干有相互作用的质点的集合。 。

19、第二章 质点组力学,2.1 质点组,质点组的定义:,二. 质点组的研究方法,原则上可以采用隔离法，但若质点的数目太多，则未知量太多,使得微分方程的求解十分困难。,2.用整体法研究质点组的整体运动规律。,例如：地球与月亮：两个质点太阳系：许多质点桌子：无穷个质点,有相互作用的质点的集合。,2.外力：质点组外的物体作用于质点组任意质点的力。,三. 内力与外力,3.质点组的整体运动规律确定后，再采用隔离法确定各个质点的运动规律。,4.本章将主要讨论几个描述质点组整体运动规律的普遍定理和守恒律。,1.内力：质点组中质点间的相互作用力。,。

20、质点与质点组动力学,第一次习题课,一、质点力学,1.1位矢、位移、速度、加速度在坐标系中表示 1.2平动参照系与牛顿时空观 1.3质点运动定律 1.4质点运动微分方程1.5质点动力学基本定理和守恒定律,1、动量定理与守恒定律,2、角动量定理与守恒定律,3、动能定理与机械能守恒,对保守体系,二、质点组动力学,2.1质点组,1、质点组、内力和外力 质点组是由许多相互联系的质点组成的系统。 质点组中质点间相互作用的力，叫内力 质点组以外的物体对质点组内任意一质点的作用力，叫外力,2、质心,质点组动量的变化率等于体系所受的外力的矢量和。,1、动。