1、,图中A为定滑轮，B为动滑轮，三个物体的质量分别为，求：（1）每个物体运动的加速度；（2）绳中的张力（设，绳轻且不可伸长，绳与滑轮间无摩擦，B为轻滑轮）,取竖直向下为x轴。 首先以地面为参考系，分析受力，设其加速度为,对滑轮B，则有,=0,以B滑轮为参考系，设相对B的加速度为，竖直向下，可得：,一条均匀的绳子，质量为，长度为，将它一头拴在转轴上，以角速度旋转， 试证明：略去重力时，绳中的张力分布为),取转轴处绳子的始端为坐标原点,边界条件,如图所示为四分之一的光滑圆弧面，圆半径为R。质点m从弧面最高点A自静止下滑， 试求B点法向加速度的变化。,（法向）,质点m在圆弧面上的运动，是重力mg和弧面
2、的支持力N共同作用下的变速圆周运动， 离开弧面后是重力mg作用下的平抛运动。显然，B点是两种运动的衔接点，是法向 加速度的突变点：从平抛运动方向趋近B点，=g，方向竖直向下，为已知；从圆 周运动方向趋近B点，待求。,法向方向加速度的突变量为3,如图，一质量为M的木块放在光滑水平面上，令一质量为m的物体自斜面顶端 无摩擦地下滑，求下滑过程中m对M所施的正压力。设斜面的倾角已知。,在惯性系中求解。分别将m，M隔离，分析其受力情况，在图示坐标系 中列出方程为,(是m相对于M的加速度）,如图所示，将一根柔软均匀，质量线密度为的绳子悬吊起来，下端刚好触及地面。 求证：绳子自静止释放后自由下落长度为y时，
3、地面受绳子的压力.,带入变质量公式，得：,取竖直向下为y轴的正方向,6,求质量为m半径为R的半圆盘的质心。,质量为70kg的渔人站在小船上，设船和渔人总质量为200kg，若渔人在船 上向船头走4.0m后停止。试问：以岸为参考系，渔人走了多远？,人和船的质心C相对于岸是静止的，它们对C的位移 即相对于岸的位移，设为（距离为相对大小都 取为正）。则：,取人运动的方向为正方向,= 2.6 m,思考题,（a）人坐在车上推车，是怎么也推不动的；但坐在轮椅上的人 却能让车前进。为什么？,（b）设想惯性质量和引力质量并不相等，有两块石头，惯性质量相同 而引力质量不同，自由下落时它们都作匀加速运动吗？它们的加
4、 速度相等吗？若设两块石头引力质量相同而惯性质量不同，情况 有如何？,思考题,（a）以人和车为系统，人在车上推车，人、车之间的相互作用力 是内力根据质心运动定理，内力是不改变系统质心的运动状态的， 所以，人坐在车上推车，怎么也推不动。但坐在轮椅上的人却可以 通过转动车轮，使车轮与地面之间有相对滑动的趋势，从而车轮与 地面之间有摩擦力，这力是外力，能够使车前进。,（b）物体的重力m引 g 自由落体时的运动方程为f=m引g=m惯a，即a=m引g/m惯 若惯性质量相同而引力质量不同，则引力质量大的受重力W大，自由 落体时的加速度大。 若引力质量相同而惯性质量不同，则惯性质量大的自由落体时的加速 度小，受重力W则一样。,
