1、物理学,绪论,物理学之“美”简单、和谐、统一、对称。,物理学研究的物质包括一切实物物质和一切场物质。,一、物理学的研究对象和内容:, 物理学：研究物质的最基本、最普遍的运动形式以及物质的基本结构的科学。,空间尺寸：从亚核粒子到浩瀚的宇宙（微观、宏观、宇观）,时间尺度：从微观粒子的寿命到宇宙的年龄。,宇宙学、粒子物理的奇妙衔接, 物理学的分支：, 物理学发展的总趋向：,* 学科之间的大综合。 * 相互渗透结合成边缘学科。,例：生物物理、化学物理、海洋物理、天体物理、地球 物理、量子电子学、量子统计力学、固体量子论等。,二. 物理学的地位与作用：, 物理学不仅是自然科学得以发展的基础，而且是高新
2、技术发展的主要源泉；它能推动人类社会的进步，与 人类的生产活动和日常生活密不可分。,物理学的发展经历了三次大的突破，导致了三次工业革命。,1)17、18世纪 牛顿力学、热力学,2)19世纪70年代 法拉第 麦克斯韦的电磁理论,第二次工业革命（电气化）,第一次工业革命（蒸汽机）,3)20世纪以来 相对论、量子力学,促进了原子能、计算机、激光等的广泛应用（信息化）,20世纪80年代以来，以高技术为核心的科技革命,六个高技术群：能源、材料、信息、生物、空间、海洋,物理学的研究成果源源不断地在高技术发展中得到应用， 而高技术的发展又对物理学提出层出不穷的研究课题。, 大学物理是高等工科院校的一门重要的
3、必修基础课，这门课的开设，对学生打好必要的物理基础，学习科学的思想方法和研究问题的方法，提高科学文化素质起着十分重要的作用。,三、物理学的方法论与科学观,4）逻辑推理与数学演算：用数学语言描述物理概念和物理规律，用数学演算进行物理计算和物理推导。,物理学是一门实验科学，物理学的方法是自然科学最常用 最科学的方法。物理学的方法包括：,1）观察与实验：从新的观测和实验事实提出命题；或用观察与实验的方法验证理论。,2）建立理想模型：用已知的原理和事实，突出主要因素，建立理想的唯象的物理模型。,3）假 说：当实验事实与旧理论不相符时，根据事实提出新的假说和原理。,四、如何学好大学物理学,1、大学学习特
4、点是进度快、内容多，要培养自学能力。2、重点掌握每个概念的引入、定义、方向、大小和单位。规律的文字表述、数学表达式、适用范围和条件。3、学习物理学中研究和解决问题一套独特的方法和物理语言。,4、掌握教材结构，用类比等方法学习或记忆。5、重视数学知识和技巧应用。（重点是矢量与微积分初步）6、课前预习、课后复习、认真完成作业。（步骤规范、及时独立完成等）,例 质量,前沿： 质量究竟是什么？是如何产生的？,大学：,例 力,中学：以“力”为中心。,推荐书目,1.霍金. 时间简史. 湖南科技出版社.1992 2.赵鑫珊.普朗克之魂.四川人民出版社.1992 3.R.费曼.别闹了，费曼先生.三联书店.19
5、97,一、矢量与标量,矢量：由大小及方向表示，其合成服从平行四边形法则。,二、矢量的基本概念,书写方法：印刷上用黑体字表示 r 。,手写时在字符上加一箭头 表示。,标量：由大小及单位或量纲表示。运算服从普通的代数运算法则。,几何表示法：用一带箭头的有向线段表示矢量。,矢量的模：矢量的大小称为矢量的模，记为,单位矢量: 模为 1 的矢量称为单位矢量，用于表示方向。常用表示。,矢量相等：两矢量大小相等，方向相同，则两矢量相等。（即使他们不在同一起点上。）,负矢量： 一矢量的负矢量与该矢量大小相等，方向相反。,记为,记为,矢量加法：服从平行四边形法则，合矢量是平行四边形的对角线。,记为,对矢量加法有
6、：交换率,结合率,矢量的减法：,定义为：加上 B 矢量的负矢量。,也可以用三角形表示,矢量与数量相乘：记为,定义为： C = | m | A （即C的模为A的m倍）,当m大于0时, C与A方向相同。,当m小于0时，C与A方向相反。,利用上述乘法的定义，任意一个矢量都可以表示为该矢量的模与该矢量方向上的单位矢量的乘积。,任意矢量的单位矢量也可以表示为：,矢量的解析表示法,Y,X,x,y,x= r cos,y= r sin ,这里：,利用矢量加法,规定：沿x轴的单位矢量记为：,沿y轴的单位矢量记为：,r 可以表示为x与y分量之和,0,其中r是该矢量的模，而括号中的 项是r方向上的单位矢量。,在已知
7、x及y的情况下,例 设矢量,写出该矢量的模和单位矢量，并用图表示该矢量。,X,Y,x1,x2,y1,y2,r1,r2,利用矢量的解析表示法，设两矢量,两矢量之和可以表示为,采用矢量的解析表示法后，矢量的加减运算转变成为对矢量的对应分量的加减运算。,在三维直角坐标系的情况下矢量有三个分量：,0,其中是r矢量分别与x、y、z轴所成的夹角。则： x=rcos y=rcos z=rcos,如果已知的是矢量的大小和方向则：,这时 r 矢量也可以表示成为：,矢量与数量相乘时，各分量也相应扩大同样的倍数。如,这时 r 是矢量的模，括号中的量是单位矢量。 cos，cos,cos也称为该矢量的方向余弦。,矢量的
8、乘法,物理学中用到的矢量的乘法还有点乘和叉乘。,矢量的点乘：,点乘的积称为标积或数量积。,为矢量F在S上的投影与矢量S大小之积。,对矢量点乘有：交换率,当=0 时,当=/2时,达最大值。,两矢量相互垂直时，点积为0。,试证明矢量合成的平行四边形法则，即两矢量的合矢量r的大小为：,例2、设有两个矢量分别为：,他们间的夹角为。,解：,两边对自身点乘,得：,上式开方得：,例3、设在直角坐标系中的两个矢量分别为：,试证明：,解：,经典力学体系的建立是17世纪自然科学最突出的成就之一伽利略关于地面物体运动的理论和开普勒关于天体运动的理论为经典力学体系的建立铺平了道路英国科学家牛顿把似乎截然不同的地面物体
9、的运动规律和天体运动规律概括在严密的统一理论中,自然界和自然规律 隐藏在黑暗中， 上帝说： 让牛顿出生吧！ 于是，一切都变得光明。,英国诗人亚历山大 蒲伯曾经这样写道：,近代科学体系的奠基人牛顿,剑桥大学校园,1666年夏末一个温暧的傍晚，一只历史上最著名的苹果落了下来，打在23岁的伊萨克牛顿的头上。为什么这只打中他脑袋的苹果会坠落到地上？正是从思考这一问题开始，他找到了这些的答案万有引力理论。,月偏食,狮子座流星雨,灿烂的星空,日偏食,自然哲学的数学原理,从力学的基本概念（质量、动量、惯性、力）和基本定律（运动三定律）出发，运用微积分这一的数学工具，从数学上论证了万有引力定律，并且把经典力学
10、确立为完整而严密的体系，把天体力学和地面上的物体力学统一起来，实现了物理学史上第一次大的综合。,晚年的困惑,晚年的牛顿致力于对神学的研究，虔诚地相信上帝，埋头于写以神学为题材的著作。提出了“神的第一推动力”的谬论。40岁以后，他把兴趣逐渐转向政治、化学（贱金属变成黄金）、神学问题。,晚年的困惑,他把大量的时间花费在了和同时代的著名科学家如胡克、莱布尼兹等进行科学优先权的争论上。关于万有引力发现权等问题，与胡克争辩不休；关于微积分发明权的问题，与莱布尼兹争吵不止。,晚年的困惑,为何信奉神学？自小是个孤儿，爱好单调，性格孤僻，脾气暴躁，工作有偏执狂倾向。一生没有一个朋友，一生没有结婚。一直在孤独中
11、度过自己人生，可能只有在教堂里同上帝对话才能使自己心理得到一些宽慰。,天文学：解释潮汐现象，从理论上推导出地球不是球体 物理学：建立三条运动基本定律和万有引力定律，并建立了经典力学 数学：创立“牛顿二项式定理”，并和莱布尼茨几乎同时创立了微积分。 光学：发现白光由不同颜色的光组成，关于光的本性，创立了“微粒说”。 牛顿力学体系的建立是近代科学形成的标志，是人类认识史上对自然规律的第一次概括和总结。,1.1 质点运动的描述,1.2 曲线运动 圆周运动,1.3 相对运动,1.4 牛顿运动定律,1.5 牛顿定律应用,物体大小和形状的变化对其运动的影响可忽略时的理想模型,1.1.1 参考系 质点,为描
12、述物体运动而选的标准物,1 参考系,2 质点,1.1.2 位置矢量 位移,1 位置矢量,从上式中消去参数 得质点的轨迹方程,2 运动方程,3 位移,平面运动:,三维运动:,4 路程( ),从P1到P2：,(3) 位移是矢量，路程是标量,位移与路程的区别,(1) 两点间位移是唯一的,注意,例1,建筑工人用塔吊将水泥从地面运送到在建的20层楼面，运送的水泥在二维平面内运动，位置坐标与时间的函数关系为,解,1.1.3 速度,1 平均速度,在 时间内，质点位移为,2 瞬时速度（简称速度）,若质点在三维空间中运动，其速度,当 时,速度方向 切线向前,速度大小,速度 的值 速率,一运动质点在某瞬时位于位矢
13、 的端点处，其速度大小为,（A）,（B）,（C）,（D）,讨论,注意,（1）求 时的速度 （2）作出质点的运动轨迹图,例 设质点的运动方程为,其中,式中x，y的单位为m(米)，,t 的单位为s(秒)，,速度 的值 ，它与 轴之间的夹角,解 (1) 由题意可得,时速度为,已知：,（2）运动方程,消去参数 可得轨迹方程为,1.平均速度与平均速率的区别是什么？,A,B,a) 平均速率为物体经过的路程与时间之比 为标量 。平均速度为物体发生的位移与时间之比为矢量 。,b) 平均速度的大小与平均速率的大小不一定相等。,2. 速度与速率的区别与联系是什么？,速率为速度的大小，为标量：,例,估算武（汉）广（
14、州）铁路客运专线火车的平均速率。解 武广铁路线路全长1068.6公里，火车用时不到3小时根据平均速率的定义,火车的平均速率,例,对例 中运送的水泥，计算在 秒时的速度。,当 时,所以水泥在 秒时的速度为,解 由速度的定义，可以求得水泥在任意时刻的速度,1 平均加速度,与 同方向,1.1.4 加速度,在 时间内，质点速度增量为,2 (瞬时)加速度,加速度大小,加速度方向,曲线运动 指向凹侧,直线运动,注意：物理量 的共同特征是都具有矢量性和相对性,例 有一个球体在某液体中竖直下落, 其初速度 ，它在液体中的加速度为 ，问：(1)经过多少时间后可以认为小球已停止运动； (2)此球体在停止运动前经历
15、的路程有多长？,解,解得：,解得：,如图一抛体在地球表面附近，从原点O以初速 沿与水平面上Ox轴的正向成 角抛出如略去抛体在运动过程中空气的阻力作用，求抛体运动的轨,例,P,O,迹方程和最大射程,解,按已知条件，t=0时，有,P,O,解得：,轨迹方程为：,由于空气阻力，实际射程小于最大射程,求最大射程,当,END,1 由质点的运动方程可以求得质点在任一时刻的位矢、速度和加速度；,2 已知质点的加速度以及初始速度和初始位置, 可求质点速度及其运动方程,说明,质点运动学两类基本问题,课堂讨论,？,讨论匀速圆周运动,课堂讨论,质点作一般曲线运动，请判断下面的表达式是否正确？,例,设武（汉）广（州）铁
16、路客运专线列车紧急制动时做减速直线运动，试估算列车紧急制动过程中平均加速度的大小。,解 高速列车紧急制动距离约为5公里，制动时间为 平均加速度为,紧急制动过程列车平均加速度的大为 。,对例题中运送的水泥，计算其在任一时刻的加速度。 解 根据加速度的定义 ，由例3知水泥在任一时刻的加速度,塔吊运送水泥的加速度为,例,一 平面极坐标,二 圆周运动的角速度,角坐标,角位移,角速度,质点在A点的位置由（r,）来确定,单位：rads-1, 速率, 速度,三 圆周运动的切向加速度和法向加速度,质点作变速率圆周运动时,角加速度, 角加速度,A,单位：rads-2,切向单位矢量的时间变化率？,A,切向加速度(
17、速度大小变化),法向加速度(速度方向变化),注：,A, 一般圆周运动加速度,大小,方向,A, 线量和角量的关系,A,B,R,ds,d,1 匀速率圆周运动,四 匀速率圆周运动和匀变速率圆周运动,常量，,如 时,故,由,有,可得：,2 匀变速率圆周运动,常量，,如 时,常量，,故,又,与匀变速率直线运动类比,匀变速率圆周运动,例 一歼击机在高空 点A时的水平速率为1 940 kmh-1 ,沿近似圆弧曲线俯冲到点B，其速率为2 192 kmh-1 , 经历时间为3 s , 设 的半径约为 3.5 km ,飞机从A到B过程视为匀变速率圆周运动，不计重力加速度的影响，求：(1) 飞机在点B的加速度；(2
18、)飞机由点A到点B所经历的路程.,解（1）,而B点,解得：,（2）矢径 所转过的角度,例,一 时间与空间,在两个作相对运动的参考系中，时间的测量是绝对的，空间的测量也是绝对的,与参考系无关,时间和长度的的绝对性是经典力学或牛顿力学的基础,物体运动的轨迹依赖于观察者所处的参考系,二 相对运动,*,质点在相对作匀速直线运动的两个坐标系中的位移,S系基本参考系系运动参考系,是S系相对S系运动的速度,速度变换,位移关系,或,绝对速度,相对速度,牵连速度,伽利略速度变换,若,加速度关系,注意： 当物体运动速度接近光速时，速度变换不成立,绝对速度,牵连速度,相对速度,速度变换,解 地面参考系为 S 系，平
19、板车参考系为 系,弹丸上升高度,例,1 牛顿第一定律,“任何物体都要保持其静止或匀速直线运动状态，直到外力迫使它改变运动状态为止，这就是牛顿第一定律”。,牛顿第一定律的数学形式表示为,= 恒矢量,1.4.1牛顿三定律,第一定律表明：任何物体都具有保持其运动状态不变的性质，这个性质叫做惯性，所以第一定律以前曾称为惯性定律。,第一定律还表明，正是由于物体具有惯性，所以要使物体的运动状态发生变化，一定要有其它物体对它作用，这种作用被称之为力。,1. 维持物体运动的是力，这句话对不对？如果不对那么维持物体运动的是什么？,答：维持物体运动的不是力，是惯性。改变物体运动的是力。,2. 物体在外力的作用下，
20、从静止开始运动，是由于外力克服了物体的惯性，这句话对不对？,答：错误，物体的惯性是不能克服的。,2 牛顿第二定律,变化率应当等于作用于物体的合外力，即,第二定律表明，动量为 的物体，在,合外力 的作用下，其动量随时间的,当物体在低速情况下运动时，即物体的运动速度远小于光速c(c)时，物体的质量可以视为是不依赖于速度的常量。于是上式可写成,若运动物体的速度接近于光速c时，物体的质量就依赖于其速度，即m()。这在以后的学习中再作介绍。下面讨论m不变的情况,即,这是牛顿第二定律的数学表达式，又称牛顿力学的质点动力学方程。,自然坐标系：,直角坐标系：,有人认为牛顿第一定律是牛顿第二定律的特例，即合力为
21、零的情形，你认为是否正确？ 答：不能认为牛顿第一定律是牛顿第二定律的特例。牛顿第一定律有它自身的物理意义和地位。在第一定律中引入了物体惯性的概念改变运动状态的物体之间的一种相互作用。,2. 人在磅秤上静止时称量为mg，若人突然下蹲时磅秤的指针应如何变化？,答：人在磅秤上突然下蹲的开始一瞬间，重心从静止开始加速运动，运动方程为：m g N = m aN = m ( g a ) m g 磅秤所指示的读数就是N的反作用力，所以其值也小于m g 。,3 牛顿第三定律,两个物体之间的作用力F和反作用力F，沿同一直线，大小相等，方向相反，分别作用在两上物体上，这就是牛顿第三定律，其数学表达式为,1. 有人
22、说，马拉车与车拉马是作用力等于反作用力，大小相等，方向相反，为何车能前进？,答：马拉车的作用力虽然等于车拉马的反作用力，但是它们分别作用在两个不同的物体上，不是一对平衡力，不能得出合力为零的结论。,2. 在密闭的箱子里有一只鸟，箱子放在天平的一个盘上，开始时鸟静伏在箱底，天平的另一盘上放砝码，使两边平衡，如果鸟在箱内飞起与飞翔，则天平如何变化？,答：鸟静止时或匀速飞翔时天平能保持平衡。鸟起飞时或向上加速飞行、向下减速飞行时，由于有一铅直向上的加速度，空气对鸟的向上托力必大于鸟的重量，因此箱底受到的空气的压力也大于鸟的重量，天平向鸟箱一边倾斜。反之，天平向砝码端倾斜。,万有引力定律可以表述为：“
23、在两个相距为r，质量分别为m1、m2的质点间有万有引力，其方向沿着它们的连线，其大小与它们的质量乘积成正比，与它们之间距离r的二次方成反比“，即,G为一普适常数，叫做引力常量。 G = 6.6710-11Nm2Kg-2,r,1.4.2几种常见的力,1 万有引力,重力,通常把地球对地面附近物体的万有引力叫做重力P，其方向通常是指向地球中心的。重力的大小又叫重量。在重力P的作用下，物体具有的加速度叫重力加速度g，有,2 弹性力,当两个物体相互接触而挤压时，它们要发生形变。物体形变时欲恢复其原来的形状，物体间会有作用力产生。这种物体因形变而产生欲使其恢复原来形状的力叫做弹性力。,产生条件:,物体发生
24、接触；,接触面发生形变。,弹力的方向与接触面垂直。,例： 判断下例中两物体之间有无弹力？,无弹力,质量为m，长为l的柔软细绳，一端系着放在光滑桌面上质量为m的物体，如图所示，在绳的另一端加如图中所示的力F，绳被拉紧时会略有伸长(形变)，一般伸长甚微，可略去不计。现设绳的长度不变，质量分布是均匀的。求： 绳作用在物体上的力；,例1,解,3 摩擦力,除了弹性力是接触力之外，摩擦力也是接触力。两个互相接触的物体间有相对滑动的趋势但尚未相对滑动时，在接触面上便产生阻碍发生相对滑动的力，这个力称为静摩擦力。,如图绳索绕在圆柱上，绳绕圆柱张角为 ，绳与圆柱间的静摩擦因数为 ，求绳处于滑动边缘时,绳两端的张
25、力 和 间的关系(绳的质量忽略),摩擦的应用小力变大力,圆柱对 的摩擦力 圆柱对 的支持力,解 取一小段绕在圆柱上的绳,取坐标如图,若,1.4.3国际单位制 量纲,1 国际单位制,表示一个物理量如何由基本量的组合所形成的式子,某一物理量 的量纲记为,2 量纲,如：速度的量纲是,角速度的量纲是,力的量纲是,量纲作用,(1) 可定出同一物理量不同单位间的换算关系,(3) 从量纲分析中定出方程中比例系数的量纲和单位,(2) 量纲可检验文字描述的正误,如：,1.4.4惯性系 力学相对性原理,1 惯性参照系,在运动学中，参照系可以任意选取，而在应用牛顿定律时，却不能任意选择参照系，因为牛顿运动定律不是对
26、所有的参照系都适用。,a,a,力学物理规律是绝对的,惯性系,问题的提出,2 力学相对性原理,相对于惯性系作匀速直线运动的一切参考系都是惯性系。地球或固定在地球上的物体可作为惯性系，相对地面作匀速直线运动的物体也可作为惯性系。当由惯性系s变换到惯性系s时，牛顿运动方程的形式不变。,换句话说，在所有惯性系中，牛顿运动定律都是等价的。对于不同的惯性系，牛顿力学的规律都具有相同的形式，在一惯性系内部所作的任何力学实验，都不能确定该惯性系相对于其他惯性系是否在运动。这个原理叫做力学相对性原理或伽利略相对性原理。,1.4.5非惯性系 惯性力力,a,-a,或,第5节 牛顿定律应用举例,一 解题步骤,已知力求
27、运动方程已知运动方程求力,二 两类常见问题,隔离物体 受力分析 建立坐标 列方程 解方程 结果讨论,(1) 如图所示滑轮和绳子的质量均不计，滑轮与绳间的摩擦力以及滑轮与轴间的摩擦力均不计且 求重物释放后，物体的加速度和绳的张力,阿特伍德机,例1,解(1) 以地面为参考系,画受力图、选取坐标如右图,（2）若将此装置置于电梯顶部，当电梯以加速度 相对地面向上运动时，求两物体相对电梯的加速度和绳的张力,解 以地面为参考系,设两物体相对于地面的加速度分别为 ，且相对电梯的加速度为,如图，长为 的轻绳，一端系质量为 的小球,另一端系于定点 ， 时小球位于最低位置，并具有水平速度 ，求小球在任意位置的速率
28、及绳的张力,例2,问绳和铅直方向所成的角度 为多少？空气阻力不计,如图,摆长为 的圆锥摆，细绳一端固定在天花板上，另一端悬挂质量为 的小球，小球经推动后，在水平面内绕通过圆心 的铅直轴作角速度为 的匀速率圆周运动,例3,解,越大， 也越大,另有,利用此原理，可制成蒸汽机的调速器（如图所示）,设空气对抛体的阻力与抛体的速度成正比，即 ， 为比例系数抛体的质量为 、初速为 、抛射角为 求抛体运动的轨迹方程,例4,解 取如图所示的平面坐标系,由初始条件，解得:,由上式积分代初始条件得：,解 取坐标如图,令,一质量 ，半径 的球体在水中静止释放沉入水底已知阻力 , 为粘滞系数，求 ,例5,（极限速度）,当 时,若球体在水面上具有竖直向下的速率 ，且在水中 ，则球在水中仅受阻力 的作用,
